第二章地质构造分析的力学基础.ppt
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1、第二章第二章 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院概概 述述第一节第一节应力及应力分析应力及应力分析 第二节第二节变形与应变变形与应变 第三节第三节岩石力学性质及其影响因素岩石力学性质及其影响因素 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 地壳中的各种地质构造都是岩石在力的作用下形成的。要研究各种地质构造的几何形态、组合特征和力学成因,首先必须了解有关岩石受力变形的基本理论和影响岩石变形的各种因素,进而分析岩石变形的特征和规律。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院第一节 应力及应力分析一、力和应力 力是物体间的相互作用。(一)外力和内力 力
2、可分为外力和内力。1外力 外部施加于研究对象的力。按外力作用的方式,外力又分为:面力 通过接触面作用于物体的力 体力 物体内每一个质点都受到的力,它不通过接触,而是相隔一定的距离相互作用,如太空星球之间的吸引力,物体的重力等。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 2内力 物体内部各部分之间相互作用的力。内力又分为:固有内力 一物体未受外力作用时,其内部质点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力.附加内力 物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称
3、为附加内力 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 下面所涉及的内力指的都是附加内力。内力随外力的改变而改变,但是这种改变有一定的限度。当外力增加到一定程度时,物体遭到破坏而失去平衡。地质构造就是岩层或岩体受力后发生变形与破裂的结果。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院一物体受外力P 的作用,物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力F,将物体沿截面A切开,取其中一部分,此时,截面A 上的附加内力F与外力P 大小相等,方向相反应力 可定义为受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力。(二)应力(单位:Pa)构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 在自然界中,截面A上的应力分布往往是不均匀的。
4、这时可以在截面上的任一点M附近取微面积A,A上的内力为F,当A面积趋近零时,其上的应力分布可以看作是均匀分布,则M点的应力为:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 如果作用力方向与截面斜交时,假设作用于截面如果作用力方向与截面斜交时,假设作用于截面dAdA上的上的内力为内力为dFdF,根据平行四边形法则,可将内力,根据平行四边形法则,可将内力dFdF分解为垂分解为垂直截面直截面dAdA的分力的分力dNdN和平行于截面和平行于截面dAdA的分力的分力dTdT。内力和应力的分解(a)内力的分解;(b)合应力的分解 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 正应力可以为压应力,用正值表示;它也可
5、以为张应力,用负值表示。剪应力则可以使物体发生剪切滑动。习惯上规定,使物体有顺时针转动趋势的剪应力为负值(0)。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 二、一点的应力状态 物体受力后其内部任一点各个截面上的应力分布情况,称为该点的应力状态。为了研究受力物体内部的应力分布情况,常从点的应力状态研究着手。分析一点的应力状态,可以设想该点为一个无限小的单元体单元体。当求出了一个单元体上各个面的应力时,该点的应力状态也就确定了。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 最大主应力1与最小主应力3之差称为应力差 每对主应力作用的方向线称主应力轴。主应力的作用面
6、称主应力面或主平面。应力差越大,则引起 物体的变形越显着。但当六个面上的三对 主应力值相等时,则 物体只会发生体积的 变化而无形状的改变。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院一点的应力状态分为三类:单轴应力状态:双轴应力状态:三轴应力状态:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院三种应力状态 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院三、单轴应力状态分析 假设变形物体受到单向应力1的作用。如图1为主应力,AO为主平面,AB为任意斜截面,角是主平面与任意斜截面的夹角。也就是截面法线与主应力1的锐夹角,通常规定以主应力轴到截面外法线顺时针方向量取的 角为负,逆时针方向量取的 角为正。单轴应力状态
7、分析 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 下面主要讨论在单轴应力状态下,变形物体中任意斜截下面主要讨论在单轴应力状态下,变形物体中任意斜截面上的面上的正应力、剪应力与主应力正应力、剪应力与主应力1 1之间的关系。之间的关系。令截面令截面ABAB的面积为的面积为dAdA,则主平面即截面,则主平面即截面AOAO的面积为的面积为dAdAcoscos 。这样,作用在截面。这样,作用在截面AO AO 上的内力上的内力F=1F=1dAdAcos ,cos ,按照力平衡关系,截面按照力平衡关系,截面ABAB上同样作上同样作用有大小等于用有大小等于F F,而方向与,而方向与F F相反的内力。此力分解为垂
8、相反的内力。此力分解为垂直截面直截面ABAB的力为的力为1 1dAdAcoscos 即等于即等于dAdA和平行于和平行于截面截面ABAB的力是的力是1 1dAdAcos cos sin sin 即等于即等于 dAdA。这时作用于截面这时作用于截面ABAB上的正应力上的正应力和剪应力和剪应力 分别为:分别为:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 =1dAcos2 /dA=1cos2 =1dAcos sin /dA=1cos sin 根据公式 和sin2 =2cos sin 得:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院将上两公式两边平方后相加得:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 为一圆
9、的方程,它表示以 为纵坐标,为横坐标的直角坐标系,圆心坐标为 ,半径为 的圆。该圆称为莫尔应力圆,简称莫尔圆。图2-5b表示单轴应力状态的二维应力莫尔圆。单轴应力状态的二维应力莫尔圆 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院现规定现规定轴自轴自O O点向右为正值,代表压应力;向左为负点向右为正值,代表压应力;向左为负值,代表张应力。值,代表张应力。轴代表剪应力,自轴代表剪应力,自O O点向上为正值,向下为负值。点向上为正值,向下为负值。圆周上各点与圆周上各点与轴构成的圆心角为任意斜截面与主平面轴构成的圆心角为任意斜截面与主平面的夹角的二倍。的夹角的二倍。当当逆时针方向从逆时针方向从0 0转到转
10、到9090时,这些截面上的应力时,这些截面上的应力是对应于上半圆从是对应于上半圆从A A点转到点转到0 0点的各点坐标值;当点的各点坐标值;当再从再从9090转到转到180180时,各截面上的应力是对应于下半圆上时,各截面上的应力是对应于下半圆上从从O O点转到点转到A A点的各点坐标值。点的各点坐标值。圆周上任意圆周上任意一点的坐标一点的坐标值代表其相值代表其相应截面上的应截面上的正应力值和正应力值和剪应力值。剪应力值。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院单轴应力状态下任意斜截面上的正应力、剪应力和主应力的关系:单轴应力状态下任意斜截面上的正应力、剪应力和主应力的关系:(1 1)当)当=
11、0=0 时,截面上的应力分量即为莫尔圆上时,截面上的应力分量即为莫尔圆上A A点的坐标值,此点的坐标值,此时,时,=1 1为最大值,为最大值,=0=0,说明该截面为主平面;,说明该截面为主平面;(2 2)当)当=45=45 时,时,此时,剪应力为最大值,该截面为最大剪,此时,剪应力为最大值,该截面为最大剪应力作用面;应力作用面;(3 3)当)当=90=90 时,截面上的应力分量即为原点时,截面上的应力分量即为原点O O的坐标值(的坐标值(=0=0,=0=0),说明平行于作用力方向的截面上既无正应力,又无剪应力),说明平行于作用力方向的截面上既无正应力,又无剪应力(4 4)在两个互相垂直的截面上
12、,正应力之和等于主应力值()在两个互相垂直的截面上,正应力之和等于主应力值();剪应力大小相等,符号相反();剪应力大小相等,符号相反(),图),图2-5b2-5b中的中的D D和和DD点的坐标值分别代表两个互相垂直的截面(点的坐标值分别代表两个互相垂直的截面(nnnn和和mmmm)上的正应力)上的正应力和剪应力。任意两个相互垂直的截面上,剪应力值大小相等,符和剪应力。任意两个相互垂直的截面上,剪应力值大小相等,符号相反,称为号相反,称为剪应力互等定理。剪应力总剪应力互等定理。剪应力总是成对出现的,它有助于解是成对出现的,它有助于解释岩石中的共轭释岩石中的共轭“X X”型节型节理的成因。理的成
13、因。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 四、应力网络与变形图像 应力迹线,就是应力方向变化的轨迹线,可以是直线,也可以是曲线。由几簇相互关联的应力迹线构成的网络,叫应力网络。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 单向拉伸、挤压和剪切的应力网络(a)单向拉伸;(b)单向挤压;(c)剪切 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 五、地应力及构造应力场 1.地应力 地应力是指在自然状态下组成地壳的岩层、岩体内部分布的应力。在地质历史时期中曾经存在于地层岩石内的地应力,称为古地应力。现代地应力则可以用仪器直
14、接测定,如在地震地质、矿山开采、工程地质等方面经常采用仪器直接测定。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 2.构造应力场 地壳中受力岩层或岩体中,由某一瞬时应力状态组成的有规律地分布和变化空间,称为构造应力场。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 第二节 变形与应变 一、变形 1.变形的概念 当物体受到外力作用时,组成物体各个质点间的相对位置就会发生变化,这种变化称为变形。当物体受到外力作用后,表现为物体形状的变化时,称为形变。当物体受到外力作用后,表现为物体体积的变化时,称为体变。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 2.岩石变形的基本方式(1)拉伸变形:(2)压缩变形:(3)剪
15、切变形:(4)弯曲变形:(5)扭转变形 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 可归纳为两大类:均匀变形和非均匀变形均匀变形指变形物体内各部分变形性质、方向和大小都相同的变形。非均匀变形指变形物体内各部分变形性质、方向和大小均不相同的变形。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 二、应变 是变形量大小的量度,用来度量变形物体的体积或形状的改变量。1.线应变 物体变形前后的相对伸长或缩短称为线应变。纵向线应变为:横向线变形为:单向拉伸变形 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 在弹性变形范围内,一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一个常数,这个常数()称为泊松比,即:构造地质学
16、 第二章 重庆工程职业技术学院2.剪切应变 物体在剪切力的作用下发生变形,变形后的任一截面相对其原来的位置发生了一定角度的旋转,这种应变称为剪切应变(也叫角应变)。剪切变形 构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院3.体应变 是体积变化量(V-V0)与原体积V0之比,也称膨胀度,即:构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院 三、岩石的变形阶段 随着外力的增加,岩石的变形要经历弹性变形、塑性变形和断裂变形三个阶段。这三个变形阶段既是相互联系的,又是相互过渡、依次发生的。构造地质学 第二章 重庆工程职业技术学院1.1.1.1.弹性变形弹性变形弹性变形弹性变形:(1)(1)(1)(1)弹性变形的概念
17、弹性变形的概念弹性变形的概念弹性变形的概念:岩石在外岩石在外岩石在外岩石在外力作用下变形力作用下变形力作用下变形力作用下变形,当外力解除后当外力解除后当外力解除后当外力解除后,岩石又恢复到变形前的状态岩石又恢复到变形前的状态岩石又恢复到变形前的状态岩石又恢复到变形前的状态,这这这这种变形行为叫弹性变形种变形行为叫弹性变形种变形行为叫弹性变形种变形行为叫弹性变形.(2)(2)(2)(2)弹性变形的特点弹性变形的特点弹性变形的特点弹性变形的特点:应力和应应力和应应力和应应力和应变呈线性关系变呈线性关系变呈线性关系变呈线性关系,符合虎克定律符合虎克定律符合虎克定律符合虎克定律:=E=E=E=E 式中
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