《《幂的运算》作业.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《幂的运算》作业.pdf(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、8.1 同 底 数 幕 的 乘 法 1.下 列 计 算 正 确 的 是()A.a2*ai=a(B.2a+3a=6a C.a2+a2+a2=3a2 D.a2+a2+a2=a62.化 简(-x)3(-x)2,结 果 正 确 的 是()A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x53.计 算 二(“)3-8 的 结 果 等 于()A.0 B.-2a8 C.-a 6 D.-2a164.加 为 偶 数,则(a-b)(b-a)与(b-a)什 的 结 果 是()A.相 等 B.互 为 相 反 数 C.不 相 等 D.以 上 说 法 都 不 对 5.。乜 不 可 以 写 成()A.a7,a7 B.(-a)2*a3
2、*4,a5 C.(-a),(-a)2*(-a)3,(-a)3 D.a5,a96.若”=2,f=3,则”+2的 值 为.7.若 x+3 y-4=0,则 3*2 7=.8.4 X 5 3=,则 用 含 的 代 数 式 表 示 5、为.9.计 算(a-2)3.(2 a)4=.1 0.若 则+6+。=.11.1O,W x 102 w x 100=12.计 算:(1)&-y 卜 卜-p产 心 一 了 尸;(2)x3-xn-xn2 x)4+xn+2.13.若 1+2+3+=a,求 代 数 式(xy)(V1/)(x,r 2/)-(x2/-1)(A/O 的 值.14.一 个 长 方 形 的 长 是 4.2X
3、10%机,宽 是 2X10%?,求 此 长 方 形 的 面 积 及 周 长.115.若(心+9+2)(a2n l/,2n)=a5b3,则 求 m+的 值.16.已 知 2m+3n能 被 19整 除,则 2m+3+3n+3能 否 被 19整 除.17.如 果 不=6,那 么 我 们 规 定(a,b)=c.例 如:因 为 23=8,所 以(2,8)=3.(1)根 据 上 述 规 定,填 空:(3,27)=,(4,16)=,(2,16)=(2)记(3,5)a,(3,6)b,(3,30)c.求 证:a+bc.18.在 求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的 值 时,小 林 发 现
4、:从 第 二 个 加 数 起 每 一 个 加 数 都 是 前 一 个 加 数 的 6 倍,于 是 她 设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+690然 后 在 Q)式 的 两 边 都 乘 以 6,得:6S=6+62+6_,+6+6+6(,+67+6S+69+6 1 0(2)-得 6S-S=6i-I,即 5 s 所 以 S=三 二,得 出 答 案 后,爱 动 脑 筋 的 小 林 想:如 果 把“6”5换 成 字 母%”(aWO且 aWl),能 否 求 出 1+4+。2+凉+4+/014的 值?219.阅 读 下 列 材 料:一 般 地,个 相 同 的 因 数。相 乘:a X a
5、 X a X a X X。记 作。,如 2X2X2=23=8,此 时,3 叫 做 以 2 为 底 8 的 对 数,记 为 log28(log28=3).一 般 地,若 则 叫 做 以 a 为 底 的 6 的 对 数,记 为 log“6=,如 34=81,则 4 叫 做 以 3 为 底 的 81的 对 数,记 为 log381=4.(1)下 列 各 对 数 的 值:I o g 2 4=;log21 6=;log26 4=;(2)观 察(1)中 三 数 4,16,64之 间 满 足 怎 样 的 关 系 式,写 出 log24,log216,log264满 足 的 关 系 式;(3)由(2)的 结
6、果,你 能 归 纳 出 一 个 一 般 性 的 结 果 吗?log“M+log“N=;(a0且 M0,N0)(4)根 据 上 述 结 论 解 决 下 列 问 题:已 知,loga2=0.3,求 log“4 和 10耿 8 的 值.(a0 且 a#l)38.2 募 的 乘 方)1.计 算(-。3)2的 结 果 是(A.a6B.-a6C.-a5D.a52.下 列 运 算 正 确 的 是()A.a+2a=3a2B.a3 9a1=a5C.(a4)2=6 D.a4+a2=a43.已 知 1 0=加,1伊=:,则 1。2什 3),等 于()A.2?+3 B.m 2+/C.6rnnD.加 2 34.下 列
7、运 算 正 确 的 是()A.3x+2y=5(x+y)B.x+x3=x4C.X29X3=X6D.(x2)3=x65.若 x,y 均 为 正 整 数,且 2K l 4=128,则 x+y的 值 为()A.3 B.5 C.4 或 5 D.3 或 4 或 56.若 x=2+i,y=3+4m,则 用 含 X的 代 数 式 表 示 y 为 _7.(1)(-x2y-x6=_;(2)(-2 nf=_(是 正 整 数);(3)t a-b p 2=8.计 第 加 2匕 3 _ 卜 3 1涓=9.计 算:(3)(-2a2/)4+a8.(.2的 3;(4)(3。2)3(Q4)2 _(_ 5)2.(“2)21 0.已
8、 知=2,=3,求 3加+2 的 值.411.已 知 为 正 整 数,且 X2=4(1)求 尸 3g3 的 值;(2)求 9(X3)2-1 3(X2)2的 值.12.若=a(a0且 a#l,机、是 正 整 数),则?=.你 能 利 用 上 面 的 结 论 解 决 下 面 两 个 问 题 吗?试 试 看,相 信 你 一 定 行!(1)若 2X2=8,求 x 的 值;(2)若(9D 2=38,求 x 的 值.13.阅 读 下 列 材 料:若/=2,a=3,则/的 大 小 关 系 是 0 b(填“V”或 解:因 为 a=(尸)5=25=32,b15(/)3=33=27,3227,所 以 所 以 0
9、瓦 依 照 上 述 方 法 解 答 下 列 问 题:己 知/=2,/=3,试 比 较 x 与 y 的 大 小.14.阅 读 下 列 材 料,并 补 充 完 整,然 后 解 答 问 题.试 比 较 355,444,533的 大 小.解:355=311*5=(35)=()11,同 理:4 4 4=()11,533=()n.一 般 地,当 底 数 大 于 1,指 数 相 同 时,底 数 越 大,幕 就 越 大,故 问 题:(1)完 成 上 面 的 填 空;(2)将 355写 成(35)”是 利 用 了;(3)请 利 用 上 述 解 题 思 路 比 较 2口 5,3100,475的 大 小.515.小
10、 明 是 一 位 刻 苦 学 习,勤 于 思 考 的 同 学,一 天,他 在 解 方 程 时 突 然 产 生 了 这 样 的 想 法,f=-l,这 个 方 程 在 实 数 范 围 内 无 解,如 果 存 在 一 个 数,2=-1,那 么 方 程-1可 以 变 成 一=,2,则 x=i,从 而 X=士 i是 方 程-=-I的 两 个 解,小 明 还 发 现,具 有 以 下 性 质:3=i,i2=-1,i3=i2,i=-ii=(z2)2=(-1)2=1,z5=z4,z=z,z6=(Z2)3=(-1)3=-1,Z7=/6,i-i,产=(z4)2=1,请 你 观 察 上 述 等 式,根 据 你 发 现
11、 的 规 律 填 空:产+1=,*+2=,产+3=,/4,+4=3 为 自 然 数).16.求 3101/71002*131003的 末 位 数 字.68.2 积 的 乘 方 1.下 列 计 算 正 确 的 是(A.a2+a2=a4B.(a2)3=5C.2a-a=2 D.(ab)2=a2h22.下 列 等 式 错 误 的 是()A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=Sm6n6 D.(-2m2n2)-Sm5n53.下 列 四 个 式 子 中,计 算 结 果 为 10时 的 是()A.106+106 B.(2,0X510)2 C.(2X5X 105)X
12、 106 D.(103)34.(-0.25)2014 x 42013 等 于()A.-4 B.4 C.0.25 D.-0.255.下 列 计 算 结 果 正 确 的 有()(a-b)2/-a)=(a-h)3;433=427;(.房)3=“死(_ 3 2)3=-276.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 6.已 知,=3,则(L3)24(x2)2的 值 是()9A.12 B.1 C.27 D.g g7.如 果/=里-,8=卫 一,试 比 较 8 大 小()g 99 g 90A.A B B.A B C.A=B D.A,8 大 小 不 能 确 定 8.若 x=3,p=8,则(中)=.9.若
13、 a、b、c 是 大 于 1 的 正 整 数,且 满 足/=252c,则。的 最 小 值 为 10.已 知 数 N=2 1 2 x 5%则 数 N 的 位 数 是 _ 位 数.11.先 化 简,再 求 值:a3(-b3)2+(-ab2)3,其 中 a=T,b=4.12.已 知 2。=3,2方=2,2。=12,求 a、b、c 之 间 的 关 系.713.试 确 定 2284.32015的 个 位 数.14.已 知 2=a,2=Z(加,是 正 整 数),用 含 a,6 的 代 数 式 表 示 下 列 各 式:(1)22m;(2)23 Z,;(3)(2+)2;(4)-(22m+3,)288.3 同
14、底 数 幕 的 除 法 1.计 算 2.十+的 结 果 是()A.x4 B.x5C.X6D.x12.计 算 1()6义(1()2)3+104的 结 果 是()A.103 B.107C.IO8D.1093.下 列 计 算 错 误 的 是()A.a*a5-i-ai=a2 B.a34-a=a3C.a24-(-a)2=1 D.a3-i-a,a2=a44.填 空:(1)(-2)81 4-281=;(2)(23 X26)2 4-28=;(3)(x5 4-x2)4-(x7 4-/)=5.计,算:(1)(-咐 1。+(-必 产=;(2)(x-2y)7+(2 y-x)6=.6.计 算:(-w2n3 m2n3f=
15、.7.若=6,a=2,则 厂 的 值 为.8.若/=3,av=5,则。3=为=.%若 2 x-5 y-3=0,则 4*+3 2/的 值 为.10.已 知:2、=3,y=2,则 6为、2厂+3、的 值 为.11.三 峡 一 期 工 程 结 束 后 的 当 年 发 电 量 为 5 5亿 千 瓦 时,某 市 10万 户 居 民 平 均 每 户 年 用 电 量 2750千 瓦 时,则 三 峡 工 程 该 年 所 发 电 能 可 供 该 市 居 民 使 用 年.12.已 知:3a=4,36=10,3c=2 5.(1)求 32。的 值;(2)求 3。+”的 值;(3)试 说 明:2h=a+c.13.已 知
16、 3x9m X 27=3 2 1,求(-%2)3+(加 3.5 2)的 值.14.已 知 2a 5=2c 5 d=1 0,求 证:(a-1)(d-1)=(Z-1)(c-1).98.3 零 指 数 塞 与 负 整 数 指 数 累 1.(J_)一 2 的 相 反 数 是()A.9 B.-9 C.A D.-A3 9 92.计 算|-2|+(-1)的 结 果 是()A.1 B.2 C.3 D.-33.2一 3可 以 表 示 为()A.22-?25 B.25-?22 C.22X25 D.(-2)X(-2)X(-2)4.如 果 a-0.32,b-3一 2,c(-)2,d(-),那 么 a、b、c、d 的
17、大 小 关 系 为()3 5A.ahcd B.adcb C.badc D.cadh5.若 式 子 网=(X-1)成 立,则 X 的 取 值 为()A.1 B.I C.-1 D.不 存 在 6.下 列 说 法:若 a20,m,”是 任 意 整 数,则/.an=am+n;若 a 是 有 理 数,?,是 整 数,且 0,则()=;若 且 帅#0,则(a+6)=1;若 a 是 自 然 数,则“一 3.=晨 1.其 中,正 确 的 是()A.B.C.D.7.计 算:“2+(-2)2-;)=.8.若(x-2)0=1,则 满 足 条 件 的 x 的 取 值 范 围 是.9.若 加+3|=(-2016),贝=
18、.10.实 数 机、满 足|w-2|+(n-2017)2=0,则 加-1+=.11.计 算:(-3尸+(-寸 1-3。;+裁+(-5户+(-5?;(3)2-2X8+(2019-)-(-0,5)2017 X22017.1012.对 于 实 数、b,定 义 运 算:ab=J(a b,a卉 0)ab(a=Cb,a?0)如:2上 3=2-3=_1,4A2=42=1 6.照 此 定 义 的 运 算 方 式 计 算 2上(-4)X(-4)(-2)813.观 察 下 面 的 计 算 过 程,并 回 答 下 列 问 题:56x 5-3=56 X=56+53=56-3=56+3),53(34)-2=-4 T7=
19、4=3-8=34X(-2).(34)2 38(1)上 面 两 式 的 计 算 是 否 正 确?(2)根 据 上 面 的 计 算 过 程,你 对 于(加、是 正 整 数)、(加、是 正 整 数)有 什 么 新 的 认 识?(3)试 用 你 得 到 的 新 知 识 计 算:3 1X3 2;(2-2)3X(24)-214.阅 读 材 料:(1)1的 任 何 次 累 都 为 1;(2)-1 的 奇 数 次 幕 为-1;(3)-1的 偶 数 次 基 为 1;(4)任 何 不 等 于 零 的 数 的 零 次 幕 为 1.请 问 当 x 为 何 值 时,代 数 式+3)户 2。16的 值 为.11is.(1
20、)你 发 现 了 吗?(2)2=2 x 2,(2)-2=二 _ 由 上 述 计 算,我 们 发 现(2)3 3 3 3 心 2 2 2 2 2 3(3)3 32(1)-2:2(2)仿 照(1),请 你 通 过 计 算,判 断(5)3与(9)-3之 间 的 关 系.4 5(3)我 们 可 以 发 现:(且)f(A)皿(M W O)a b(4)计 算:(星)X(3.)4.8 416.已 知:5=1+2-1+2-2+2-3+-2-2015,请 求 出 S 的 值.128.3 科 学 计 数 法 1.肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.00000071米,数 字 0.00000071用 科
21、 学 记 数 法 表 示 为()A.7.1 X107 B.0.71X10 6 C.7.1X10 7 D.71X10 82.将 2.05X10 3用 小 数 表 示 为()A.0.000205 B.0.00205 C.0.0205 D.-0.002053.用 激 光 测 距 仪 测 量,从 一 座 山 峰 发 出 的 激 光 经 过 4X10 5秒 到 达 另 一 座 山 峰,已 知 光 速 为 3X108米/秒,则 两 座 山 峰 之 间 的 距 离 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.1.2X103 米 B.12X103 米 c.1.2X104 米 D.L2X1()5 米 4.尸/02
22、.5是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.5卬(l|i/n=0.00000Im)的 颗 粒 物,也 称 为 可 入 肺 颗 粒 物,它 们 含 有 一 定 量 的 有 毒、有 害 物 质,对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 质 量 有 很 大 影 响.2.3R 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为()A.23X10 5加 B.2.3X10 5加 C.2.3X10 6w D.0.23X 10 7w5.如 果-6.03x10=-0.0000603,那 么”=.6.我 国 质 检 总 局 规 定,针 织 内 衣 等 直 接 接 触 皮 肤 的 制 品,每 千 克 的 衣 物 上
23、甲 醛 含 量 应 在 0.000075千 克 以 下.将 0.000075用 科 学 记 数 法 表 示 为.7.市 环 保 局 将 一 个 长 为 2X106分 米,宽 为 4X104分 米,高 为 8X102分 米 的 长 方 体 废 水 池 中 的 满 池 废 水 注 入 正 方 体 贮 水 池 净 化,那 么 请 你 想 一 想,能 否 恰 好 有 一 个 正 方 体 贮 水 池 将 这 些 废 水 刚 好 装 满?若 有,求 出 正 方 体 贮 水 池 的 棱 长;若 没 有,请 说 明 理 由.8.已 知 1c7的 氢 气 重 约 为 0.00009g,一 块 橡 皮 重 45g
24、(1)用 科 学 记 数 法 表 示 1c7的 氢 气 质 量;(2)这 块 橡 皮 的 质 量 是 1c机 3的 氢 气 质 量 的 多 少 倍.139.某 种 液 体 每 升 含 有 IO1?个 细 菌,某 种 杀 菌 剂 1滴 可 以 杀 死 1()9个 此 种 有 害 细 菌,现 在 将 3工 这 种 液 体 中 的 有 害 细 菌 杀 死,要 用 这 种 杀 菌 剂 多 少 滴?若 10滴 这 种 杀 菌 剂 为 10一 3 3 要 用 多 少 升?10.一 块 700加 2 的 芯 片 上 能 集 成 10亿 个 组 件,每 一 个 这 样 的 组 件 约 占 多 少 平 方 毫
25、米?约 多 少 平 方 米?(用 科 学 记 数 法 表 示)14 塞 的 运 算 习 题 课 1.某 桑 蚕 丝 的 直 径 约 为 0.000016米,将 0.000016用 科 学 记 数 法 表 示 是()A.1.6X10 4 B.1.6X10-5 C.1.6X10 6 D.16X10 62.下 列 计 算 正 确 的 是()A.a3=2a6 B.a3+a3=a6 C.a3 D-(痉)3=“6a z3.当 a 0 时,下 列 关 于 事 的 运 算 正 确 的 是()A.a0 1 B.a 2-a C.(-a)2-a2 D.(ab)2ab24.当 机 是 正 整 数 时,下 列 等 式
26、成 立 的 有()(1)。2,=(/)2.(2)。2,=(。2),;(3)(-,)2.(4)/,=(一。2)mA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 5.。与 6 互 为 相 反 数,且 都 不 等 于 0,为 正 整 数,则 下 列 各 组 中 一 定 互 为 相 反 数 的 是()A.a与 b B.a2n 与 b2n C.a2/,+l 与 b2n+i D.a2n 与-b2,6.若 为 正 整 数,且 f=7,贝 i|Ox3)2-4(%2)2的 值 为()A.833 B.1225 C.2891 D.32837.我 们 都 知 道,先 看 见 闪 电 后 听 见 雷 声,如 果 光 在
27、空 气 中 传 播 速 度 为 3X10%/s,而 声 音 在 空 气 中 的 传 播 速 度 大 约 只 有 300?/s,则 光 的 传 播 速 度 是 声 音 传 播 速 度 的()A.IO4倍 B.1。6 倍 C.心 倍 D.10倍 8.如 果(9)2=3巴 则 的 值 为()A.3 B.4 C.5 D.69.(2。+2+0.2=;(-c)8-(-c5)=.10.若 52rH=125,则(x-2)2017+=.11.一 种 细 菌 的 半 径 为 3.9义/0一 3加,用 小 数 表 示 应 是 m.12.若(田 7)“无 意 义,则 x,y 的 关 系 是.13.(-0.25)11x
28、222=;(邛.口/二;(-2)1 0 0+(-2)99=.14.(x+y)2.(x+y)3=;(2a-b)3*(Z)-2a)2=.15.若 2=。,4=b,则 81为=.16.若 冗+3歹=0,则.17.当 尸 时,代 数 式-3)A2 0 1 7的 值 为 1.1518.已 知=2-555、6=3-333、c=6-222,比 较 a、b、c 的 大 小 关 系,用 号 连 接 为 19.计 算:(1),2,.(他 八/-2;(2)(一 1 2 八(-2产+(1-999)。.20.有 一 张 厚 度 为 0.1毫 米 的 纸 片,对 折 一 次 后 的 厚 度 是 2X0 毫 米.(1)对
29、折 两 次 后 的 厚 度 是 多 少 毫 米?(2)假 设 这 张 纸 能 无 限 折 叠 下 去,那 么 对 折 20次 后 的 厚 度 是 多 少 毫 米?(结 果 用 科 学 记 数 法 表 示,精 确 到 千 位)21.已 知 10m=3,10=2,求 102m+3的 值.162 2.比 较 2016217与 20172016的 大 小,我 们 可 以 采 用 从“特 殊 到 一 般”的 思 想 方 法:(1)通 过 计 算 比 较 下 列 各 式 中 两 数 的 大 小:(填 或“=”)1 2 21,23 32,(3)34 43.45 54,56 65,-(2)由(1)可 以 猜 测“I 与(+1)(为 正 整 数)的 大 小 关 系:当 时,nn+(+1)”:(3)根 据 上 面 的 猜 想 则 有:2O162017 20 1 72016(填 或=2 3.记/=-2,M(2)=(-2)X(-2),M(3)=(-2)X(-2)X(-2),M(n)=(-2)x(-2)x-x(-2)n个-2相 乘(1)计 算:M(5)(6);(2)求 2A/(2017)(2 0 1 8)的 值;(3)说 明 2M(n)与 M(+1)互 为 相 反 数.1 7
限制150内