2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 28页)2020 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、单选题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题一、单选题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题卡上,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1(3 分)在有理数 1,1,0 中,最小的数是()A1BC1D02(3 分)如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的,它的主视图是()ABCD3(3 分)下列运算正确的是()Aa3a3a9Ba6a3a2Ca3+a32a6D(a2)3a64(3 分)不等式 4x+1x+7 的解集在数轴上表示正确的是
2、()ABCD5(3 分)下列命题正确的是()A圆内接四边形的对角互补B平行四边形的对角线相等第 2页(共 28页)C菱形的四个角都相等D等边三角形是中心对称图形6(3 分)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区 1000 名九年级男生的身高数据,统计结果如下:身高 x/cmx160160 x170170 x180 x180人数60260550130根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 170cm 的概率是()A0.32B0.55C0.68D0.877(3 分)在市运动会射击比赛选拔赛中,某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的 10 次射击成绩如图所示他们的
3、平均成绩均是 9.0 环,若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛,最合适的人选是()第 3页(共 28页)A甲B乙C丙D丁8(3 分)我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何译为:有一个水池,水面是一个边长为 10 尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面 1 尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是 x 尺根据题意,可列方程为()Ax2+102(x+1)2B(x1)2+52x2Cx2+52(x+1)2D(x1)2+102x29(3
4、分)如图,在ABC 中,ABBC,ABC90,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,点 E 为线段 OB 上的一点,OE:EB1:,连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F,连接 OF 交O 于点 G,若 BF2,则的长是()第 4页(共 28页)ABCD10(3 分)如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,点 E 是射线 AB 上的动点(点 E 不与点 A,点 B 重合),点 F 在线段 DA 的延长线上,且 AFAE,连接 ED,将 ED 绕点 E顺时针旋转 90得到 EG,连接 EF,FB,BG设 AEx,四边形 EFBG 的面积为 y,下列图象能正确反映出 y 与 x
5、的函数关系的是()ABC第 5页(共 28页)D二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分)11(3 分)2019 年中国国土绿化状况公报表明,全国保护修复湿地 93000 公顷,将数据93000 用科学记数法表示为12(3 分)若关于 x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是13(3 分)如图,直线 ab,ABC 的顶点 A 和 C 分别落在直线 a 和 b 上,若160,ACB40,则2 的度数是14(3 分)如图,AOB 三个顶点的坐标分别为 A(5,0),O(0,0),B(3,6),以点 O为位似中心,相似比为,将AOB 缩小,
6、则点 B 的对应点 B的坐标是15(3 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 4,A45,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于 M,N 两点,直线 MN 交 AD 于点 E,连接 CE,则 CE 的长为16(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB1,BC2,点 E 和点 F 分别为 AD,CD 上的点,第 6页(共 28页)将DEF 沿 EF 翻折,使点 D 落在 BC 上的点 M 处,过点 E 作 EHAB 交 BC 于点 H,过点 F 作 FGBC 交 AB 于点 G若四边形 ABHE 与四边形 BCFG 的面积相等,则 CF的长为三、解答题(本大题三、解答题
7、(本大题 9 个小题,共个小题,共 102 分)分)17先化简,再求值:,其中 a+118有四张正面分别标有数字 1,2,3,4 的不透明卡片,它们除数字外无其他差别,现将它们背面朝上洗匀(1)随机抽取一张卡片,卡片上的数字是奇数的概率为(2)随机抽取一张卡片,然后放回洗匀,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字和等于 6 的概率19某校为了解学生课外阅读时间情况,随机抽取了 m 名学生,根据平均每天课外阅读时间的长短,将他们分为 A,B,C,D 四个组别,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表组别时间/(小时)频数/人数A0t0.52nB0t12
8、0C1t1.5n+10Dt1.55请根据图表中的信息解答下列问题:(1)求 m 与 n 的值,并补全扇形统计图;(2)直接写出所抽取的 m 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别;(3)该校现有 1500 名学生,请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于 1第 7页(共 28页)小时20如图,A、B 两点的坐标分别为(2,0),(0,3),将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得到线段 BC,过点 C 作 CDOB,垂足为 D,反比例函数 y的图象经过点 C(1)直接写出点 C 的坐标,并求反比例函数的解析式;(2)点 P 在反比例函数 y的图象上,当PCD 的面积为 3 时
9、,求点 P 的坐标21如图,某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度,他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量,测量结果如下表测量项目测量数据测角仪到地面的距离CD1.6m点 D 到建筑物的距离BD4m从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角ACE67从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角BCE22请根据需要,从上面表格中选择 3 个测量数据,并利用你选择的数据计算出建筑物 AB的高度(结果精确到 0.1 米,参考数据:sin670.92,cos670.39,tan672.36sin220.37,cos220.93,tan220.40)(选择一种方法解答即可)第 8页(共 28页)22如图,BC 是O 的
10、直径,AD 是O 的弦,AD 交 BC 于点 E,连接 AB,CD,过点 E作 EFAB,垂足为 F,AEFD(1)求证:ADBC;(2)点 G 在 BC 的延长线上,连接 AG,DAG2D求证:AG 与O 相切;当,CE4 时,直接写出 CG 的长23某服装厂生产 A 品种服装,每件成本为 71 元,零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x 件时,批发单价为 y 元,y 与 x 之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数 x 为 10的正整数倍(1)当 100 x300 时,y 与 x 的函数关系式为(2)某零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 200 件,需要支付多少元?(3)零售商
11、到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x(100 x400)件,服装厂的利润为 w元,问:x 为何值时,w 最大?最大值是多少?第 9页(共 28页)24如图,四边形 ABCD 是正方形,点 F 是射线 AD 上的动点,连接 CF,以 CF 为对角线作正方形 CGFE(C,G,F,E 按逆时针排列),连接 BE,DG(1)当点 F 在线段 AD 上时求证:BEDG;求证:CDFDBE;(2)设正方形 ABCD 的面积为 S1,正方形 CGFE 的面积为 S2,以 C,G,D,F 为顶点的四边形的面积为 S3,当时,请直接写出的值25如图 1,直线 yx4 与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点
12、A,抛物线 yx2+bx+c 经过点 B 和点 C(0,4),ABO 沿射线 AB 方向以每秒个单位长度的速度平移,平移后的三角形记为DEF(点 A,B,O 的对应点分别为点 D,E,F),平移时间为 t(0t4)秒,射线 DF 交 x 轴于点 G,交抛物线于点 M,连接 ME第 10页(共 28页)(1)求抛物线的解析式;(2)当 tanEMF时,请直接写出 t 的值;(3)如图 2,点 N 在抛物线上,点 N 的横坐标是点 M 的横坐标的,连接 OM,NF,OM 与 NF 相交于点 P,当 NPFP 时,求 t 的值第 11页(共 28页)2020 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市
13、中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、单选题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题一、单选题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题卡上,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得101,在 1,1,0 这四个数中,最小的数是1故选:C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大
14、于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2【分析】根据从正面看是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是 3 个小正方形,第二层右边 1 个小正方形故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、a3a3a6,原式计算错误,故此选项不合题意;B、a6a3a3,原式计算错误,故此选项不合题意;C、a3+a32a3,原式计算错误,故此选项不合题意;D、(a2)3a6,正确;故选:D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键4【分析】
15、移项,合并同类项,系数化成 1,求得不等式的解集,在数轴上表示即可【解答】解:4x+1x+7,4xx71,3x6,第 12页(共 28页)x2;在数轴上表示为:故选:A【点评】本题考查了解一元一次不等式,能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键5【分析】根据圆内接四边形的性质、平行四边形和菱形的性质、中心对称图形的概念判断即可【解答】解:A、圆内接四边形的对角互补,本选项说法正确,符合题意;B、平行四边形的对角线不一定相等,本选项说法错误,不符合题意;C、菱形的四条边相等,但四个角不一定都相等,本选项说法错误,不符合题意;D、等边三角形不是中心对称图形,本选项说法错误,不符合题意;故选:A
16、【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题 判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6【分析】先计算出样本中身高不低于 170cm 的频率,然后根据利用频率估计概率求解【解答】解:样本中身高不低于 170cm 的频率0.68,所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于 170cm 的概率是 0.68故选:C【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复试验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值,随试验次数的增多,值
17、越来越精确7【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解:四人的平均成绩相同,而观察图形可知:丁比甲稳定有两次恰好为平均成绩,故选:D第 13页(共 28页)【点评】本题考查方差,解答本题的关键是明确题意,掌握方差的意义8【分析】首先设芦苇长 x 尺,则水深为(x1)尺,根据勾股定理可得方程(x1)2+52x2【解答】解:设芦苇长 x 尺,由题意得:(x1)2+52x2,故选:B【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型9【分析】连接 OD、BD,通过证得ABD 是等腰直角三角形得出 ODA
18、B,进而证得 ODFC,即可得到DOEFBE,得出,进一步得到BOF60,OB2,然后根据弧长公式求得即可【解答】解:连接 OD、BD,在ABC 中,ABBC,ABC90,AC45,AB 是直径,ADB90,OAOB,ODAB,AOD90,AODABC,ODFC,DOEFBE,OBOD,OE:EB1:,tanBOF,BOF60,BF2,OB2,第 14页(共 28页)的长,故选:C【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质,圆周角定理,三角形相似的判定和性质解直角三角形以及弧长公式等,作出辅助线构建直角三角形是解题的关键10【分析】分两种情况求出函数的解析式,再由函数解析式对各选项进行判断【解答】
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