2022年山东省临沂市中考数学试卷.pdf
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1、2022年山东省临沂市中考数学试卷一、选 择 题(本大题共12小题,每小题3 分,共 3 6 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.-2 的相反数是()A.+2 B.-A C.2 D.A2 22.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年有余,是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.4.C.A.D.计算a(a+1)-a 的结果是(A.1B.a2C.tz2+2aD.a2-a+1如图,A,B 位于数轴上原点两侧,且 0 8=2 0 4
2、.若点B 表示的数是6,则点A 表示的)数 是()A 0,0且 A._ 2B.-3C.-4D.-55.如图所示的三棱柱的展开图不可能是()A.B.C.V D.I _I I I6.如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是()7.满足加1|的整数机的值可能是(A.3 B.28.方程/-2 r-2 4=0 的 根 是()A.汨=6,X 2=4C.Xi=-6,X2=49.为做好疫情防控工作,某学校门口设置了和李强均从A 通道入校的概率是()C.540 D.360)C.1 D.0B.xi=6,X 2=-4D.xi=-6,X 2=-44 8 两条体温快速检测通道,该校同学王明c.A D
3、.32 41 0.如图,在 A B C 中,D E/BC,坦=2,若 AC=6,则 EC=()DB 3A.A B.9 C.殁 D.2 15 5 5 51 1 .将 5 依 浓度为9 8%的酒精,稀释为7 5%的酒精.设需要加水Mg,根据题意可列方程为()A.0.9 8 X 5=0.7 5%B.。.:一 =0.7 55+xC.0.7 5 X 5=0.9 8%D.。:?5 2 殳=0.9 85-x1 2 .甲、乙两车从A城出发前往8城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y (单位:km)与时间x (单位:h)的对应关系如图所示,下列说法中不正确的是()B.A城与B城的距离是3 0 0 6 C.乙车的
4、平均速度是8 0 D.甲车比乙车早到8城二、填 空 题(本大题共4小题,每小题3 分,共 1 2 分)1 3 .比较大小:返 近(填“”或“=3 21 4 .因式分解:2?-4x+2=.1 5.如图,在平面直角坐标系中,A B C 的顶点A,B的坐标分别是A (0,2),B(2,-1).平移AA8c得到 A B C,若点A的对应点4的坐标为(-1,0),则点8的对应点片的坐标 是 _ _ _ _ _ _ _1 6.如图,在正六边形4 8 C O E F 中,M,N 是对角线B E 上的两点.添加下列条件中的一个:B M=E N;/必 N=N CO M;A M=D N;NA MB=ND NE.能
5、使四边形 A M D N是平行四边形的是 (填上所有符合要求的条件的序号).三、解答题(本大题共7 小题,共 72 分)1 7.计算:(1)-234-AX(A-A);9 6 3(2)x+1 x-11 8.省农科院为某县选育小麦种子,为了解种子的产量及产量的稳定性,在该县的1 0 个乡镇中,每个乡镇选择两块自然条件相近的实验田分别种植甲、乙两种小麦,得到其亩产量数据如下(单位:依):甲种小麦:8 0 4 8 1 8 8 0 2 8 1 6 8 0 6 8 1 1 8 1 8 8 1 1 8 0 3 8 1 9乙种小麦:8 0 4 8 1 1 8 0 6 8 1 0 8 0 2 8 1 2 8 1
6、 4 8 0 4 8 0 7 8 0 9画以上甲种小麦数据的频数分布直方图,甲乙两种小麦数据的折线图,得到图1,图 2.图1图 1 中,a=图2(2)根据图1,若该县选择种植甲种小麦,则其亩产量W(单位:依)落在 内的可能性最大;A.8 0 0 W W (%20)的图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1 1.(4分)(2 0 2 2 凉山州)如图,在 A B C 中,点。、E分别在边A B、AC上,若DEBC,包D E=6 c m,则 8c的 长 为(DB 3C.5crnD.8ctn1 2.(4分)(2 0 2 2 凉山州)已知抛物线 =/+版+。经 过 点
7、(I,0)和 点(0,-3),且对称轴在y轴的左侧,则下列结论错误的是()A.a0B.a+h=3C.抛物线经过点(-1,0)D.关于x 的一元二次方程0?+云+=-1 有两个不相等的实数根二、填 空 题(共 5 个小题,每小题4 分,共 20分)1 3.(4 分)(2 0 2 2 凉山州)计算:-12+|-2 0 2 3|=.1 4.(4分)(2 0 2 2 凉山州)分解因式:a序-a=.1 5.(4分)(2 0 2 2 凉山州)如图,点 A在反比例函数 =区(x 0)的图象上,过点A作轴于点8,若 O A B 的面积为3,则上=1 6.(4分)(2 0 2 2 凉山州)如图,CQ 是平面镜,
8、光线从A点出发经C。上 点。反射后照射到8点,若入射角为a,反射角为0 (反射角等于入射角),ACLCD 于点C,B D L C D于点力,且 A C=3,BD=6,C C=1 2,贝!J t a n a 的值为.1 7.(4分)(2 0 2 2 凉山州)如图,OO的 直 径 经 过 弦 的 中 点 H,若 c o s N C D B=匹,5B D=5,则。的半径为.三、解 答 题(共 5 小题,共 32分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 8.(5 分)(2 0 2 2 凉山州)解方程:?-2 x-3=0.1 9.(5分)(2 0 2 2 凉山州)先化简,再求值:(加+2+_ _)
9、生星,其 中m 为满足-2-m 3-m4的整数.2 0.(7分)(2 0 2 2 凉山州)为丰富校园文化生活,发展学生的兴趣与特长,促进学生全面发展.某中学团委组建了各种兴趣社团,为鼓励每个学生都参与到社团活动中,学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团.某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息完成下列各题:图1(1)该班的总人数为 人,并补全条形图(注:在所补小矩形上方标出人数);(2)在该班团支部4人中,有 1 人参加美术社团,2人参加演讲社团,1 人参加声乐社团.如果该班班主任要从他们4人中任选2
10、人作为学生会候选人,请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1 人参加美术社团、1 人参加演讲社团的概率.2 1.(7分)(2 0 2 2 凉山州)去年,我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响,被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点8处,造成局部地区供电中断,为尽快抢通供电线路,专业维修人员迅速奔赴现场进行处理,在8处测得B C与水平线的夹角为4 5 ,塔基A所在斜坡与水平线的夹角为3 0 ,A、B两点间的距离为1 6 米,求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号).2 2.(8分)(2 0 2 2 凉山州)在 R t A A B C 中,Z B A C=9 0 ,。是 8c的中点,E
11、是 AD的中点,过点A作 A 尸BC交 CE的延长线于点R(1)求证:四边形A O B P 是菱形;(2)若A 8=8,菱形AOB产的面积为4 0.求4 c的长.四、填 空 题(共 2 小题,每小题5 分,满 分 10分)23.(5分)(2022凉山州)已知实数、6满足-序=4,则代数式d -3/+-14的最小值是.24.(5分)(2022凉山州)如图,在边长为1的正方形网格中,0 0是A AB C的外接圆,点A,B,。在格点上,则cos/A C B的值是.五、解 答 题(共 4 小题,共 40分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25.(8分)(2022凉山州)为全面贯彻党的教育方针,
12、严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和 关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知精神,保障学生每天在校1小时体育活动时间,某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍.已知购买3副A型羽毛球拍和4副 B 型羽毛球拍共需248元;购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元.(1)求A、3两种类型羽毛球拍的单价.(2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副,且A型羽毛球拍的数量不少于8型羽毛球拍数量的2倍,请给出最省钱的购买方案,求出最少费用,并说明理由.26.(10分)(2022凉山州)阅读材料:材 料1 :若关于x的一元二次方程af+fcv+cuCKaWO)的两个根为xi,
13、X2,则xi+x2=JaXX2=-a材料2:已知一元二次方程/-1-1=0的两个实数根分别为解:一元二次方程/-X-1=0的两个实数根分别为?,小m,小求 tnn+mir的值.m n-1,贝 U m2n+mn2=m n(?+)=-IX 1=-1.根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:(1)材料理解:一元二次方程2 r-3%-1=0 的两个根为XI,X2 则X i+X 2=.XIX2(2)类比应用:已知一元二次方程2?-3 x-1=0 的 两 根 分 别 为 求 旦 的 值.m n(3)思维拓展:已知实数s、f 满足2s2-3s-1=0,2於-3L 1=0,且 sW f,求工 的s t值
14、.27.(10分)(2022凉山州)如图,已知半径为5 的O M 经过x 轴上一点C,与 y 轴交于A、8 两点,连接 AM、AC,AC 平分NOAM,AO+CO=6.(1)判断(DM与 x 轴的位置关系,并说明理由;(2)求 AB的长;(3)连 接 并 延 长 交 0 M 于点。,连接C Z),求直线CD的解析式.28.(12分)(2022凉山州)在平面直角坐标系宜万中,已知抛物线y=-7+bx+c经过点A(-1,0)和 点B(0,3),顶点为C,点。在其对称轴上,且位于点C 下方,将线段OC绕点。按顺时针方向旋转90,点 C 落在抛物线上的点P 处.(1)求抛物线的解析式;(2)求点尸的坐
15、标;(3)将抛物线平移,使其顶点落在原点O,这时点P 落在点E 的位置,在 y 轴上是否存在点M,使得MP+ME的值最小,若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.2022年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(共 12个小题,每小题4 分,共 48 分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.(4分)(2 0 2 2 凉山州)-2 0 2 2 的相反数是()A.2 0 2 2 B.-2 0 2 2 C.D.一 2022 2022【分析】根据相反数的意义,即可解答.【解答】解:-2 0 2 2 的相反数是2 0 2 2
16、,故选:A.【点评】本题考查了相反数,熟练掌握相反数的意义是解题的关键.2.(4分)(2 0 2 2 凉山州)如图所示的几何体的主视图是()【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从正面看,底层是三个小正方形,上层的中间是一个小正方形,故选:C.【点评】本题考查简单组合体的三视图,理解视图的意义,掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提.3.(4分)(2022凉山州)我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为8 09 17 人,将这个数用科学记数法表示为()A.8.09 17 X 106 B.8.09 17 X 105 C.8
17、.09 17 X 104 D.8.09 17 X 103【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为“X 10”,其 中 1 10,”为整数,且比原来的整数位数少1,据此判断即可.【解答】解:8 09 17=8.09 17 g 104.故选:C.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形 式 为“X 10”,其 中1W同第三边,任意两边之差第三边.【解答】解:A.3+4V 8,不能组成三角形,不符合题意;3.5+6=11,不能组成三角形,不符合题意:C.5+610,能组成三角形,符合题意;).5+5=1 0,不能组成三角形,不符合题意.故选:C.【点评】本题主要考查对三角形三边关
18、系的理解应用,判断是否可以构成三角形,只要判断两个较小的数的和最大的数就可以.8.(4 分)(2022凉山州)一组数据4、5、6、a、的平均数为5,则 、。的平均数为()A.4 B.5 C.8 D.10【分析】首先求得a、b 的和,再求出人的平均数即可.【解答】解:一组数据4、5、6、“、&的平均数为5,4+5+6+“+b=5 义 5,ci+b=10,:.a.b的平均数为10+2=5,故选:B.【点评】本题考查了算术平均数的计算方法,牢记公式是解题的关键.9.(4 分)(2022凉山州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角NBAC=90,则扇形部件的面
19、积为()AA.兀米2 B.J-兀米2 c.2 兀米2 D.L 兀米22 4 8 16【分析】连 结 3C,AO,9 0 0 所对的弦是直径,根据。的直径为1 米,得到AO=3O=2 米,根据勾股定理得到A 2 的长,根据扇形面积公式即可得出答案.2【解答】解:连结BC,A O,如图所示,V Z M C=90 ,是。的直径,:。0 的直径为1 米,:.A O=B O=1.(米),2 _:.A B=A02+B02=?_ (米),二扇 形 部 件 的 面 积=也 瓦 乂(1)2=三(米 2),360 2 8故选:C.【点评】本题考查了扇形面积的计算,掌握设圆心角是 ,圆的半径为R 的扇形面积为 S,
20、贝”扇 形=旦71正 是解题的关键.36010.(4 分)(2022凉山州)一次函数y=3x+6(6至0)的图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.【解答】解:函数y=3x+Z?(6N 0)中,4=3 0,人 N0,当匕=0 时,此函数的图象经过一、三象限,不经过第四象限:当b 0时,此函数的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限.则一定不经过第四象限.故选:D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数y=+6(k#0)中,当火0,6 2 0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键.11
21、.(4分)(2 02 2凉山州)如图,在A8 C中,点/)、E分别在边A3、AC上,若DEHBC,型=2,DE=6 an,则8 c的 长 为()DB 3A.9cm B.1 2 cm C.5cm D.Scm【分析】根 据 坦=2,得到如_=2,根据 EBC,得到N AO E=/B,ZAEDZC,DB 3 AB 5得到ACEs ABC,根据相似三角形对应边成比例即可得出答案.【解答】解:辿=2,DB 3迫=2,AB 后:DE/BC,:./ADE=N B,N AED=N C,:.AOESZM 8C,DE=AD*BC AB -6 _ 2BC 5:.BC=5(cm),故选:C.【点评】本题考查了相似三角
22、形的判定与性质,得到相似三角形的对应边的比迫=2是AB 5解题的关键.12.(4分)(2 02 2凉山州)已知抛物线经过点(1,0)和 点(0,-3),且对称轴在y轴的左侧,则下列结论错误的是()A.a0B.a+h=3C.抛物线经过点(-1,0)D.关于x的一元二次方程o?+法+c=-1有两个不相等的实数根【分析】根据题意做出抛物线y=/+b x+c的示意图,根据图象的性质做出解答即可.【解答】解:由题意作图如下:故A选项说法正确,不符合题意,,抛物线旷=/+法+。经 过 点(1,0)和 点(0,-3),.a+h+c=0,c=-3,Q+Z7=3,故8选项说法正确,不符合题意,.对称轴在y轴的左
23、侧,抛物线不经过(-1,0),故C选项说法错误,符合题意,由图知,抛 物 线y=ax1+bx+c与 直 线y=-I有两个交点,故 关 于x的一元二次方程aj?+bx+c=-1有两个不相等的实数根,故。选项说法正确,不符合题意,故选:C.【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.二、填 空 题(共 5 个小题,每小题4 分,共 20分)13.(4 分)(2022凉山州)计算:-12+|-20231=2022.【分析】先化简各式,然后再进行计算,即可解答.【解答】解:-12+|-2023|=-1+2023=2022,故答案为:2022.【点评】本题考查了有
24、理数的混合运算,准确熟练地化简各式是解题的关键.14.(4分)(2022凉山州)分解因式:a序-a=a 3 1)(匕-1).【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=“(Z?2-1)=a(6+1)(6-1),故答案为:a(6+1)(Z?-1)【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.15.(4分)(2022凉山州)如图,点A在反比例函数y=K (x 0)的图象上,过点A作x轴于点8,若OAB的面积为3,则k=6.【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出结论即可.【解答】解:由题知,OAB的面积为3,点A在反比例函数),=K (
25、x 0)的图象上,X:.1.OBAB=3,2即 OBA3=6,k-f故答案为:6.【点评】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义,熟练掌握反比例函数的图象和性质及反比例函数系数k的性质是解题的关键.16.(4 分)(2022凉山州)如图,CO是平面镜,光线从A 点出发经CO上 点。反射后照射到8 点,若入射角为a,反射角为0(反射角等于入射角),ACLCO于点C,BDLCD于点。,且 AC=3,BD=6,C C=12,贝 U tana 的值为 _ 廷 _.【分析】先根据平行线的判定与性质可得NA=a,Z B=P,从 而 可 得=再根据相似三角形的判定证出AOCS ABO。,根据相似三角形的性质
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