2020年江苏省扬州市中考数学试卷及答案.pdf
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1、扬 州 市 2 0 2 0 年 初 中 毕 业、升 学 统 一 考 试 数 学 试 题说明:1 本试 卷共 6 页,包含 选择 题(第 1 题 第 8 题,共 8 题)、非选 择题(第 9 题 第 28 题,共 20题)两部 分 本卷 满分 150 分,考试 时间 为 120 分钟考试 结束 后,请将 本试 卷和答 题卡 一并交回 2 答题 前,考生 务必 将自己 的姓 名、准考 证号 填写在 答题 卡相应 的位置 上,同时 务必 在试卷的装 订线 内将本 人的 姓名、准考 证号、毕业 学校 填写好,在试 卷第 一面的 右下 角写好 座位号 3所 有的 试题都 必须 在专用 的“答题 卡”上作
2、 答,选择题 用 2B 铅笔 作答、非选 择题 在指定位置 用 05 毫米 的黑 色笔作 答 在试卷 或草稿 纸上 答题无 效4如 有作 图需要,请 用 2B 铅笔 作答,并请 加黑 加粗,描写清 楚一、选择 题(本大 题共 有 8 小题,每 小题 3 分,共 24 分 在每 小题所 给出 的四个 选项中,恰有一 项是 符合题 目要 求的,请将正 确选 项的字 母代 号填涂 在答 题卡相 应位置 上)1.实 数 3 的 相 反 数 是()A.3 B.13C.3 D.3 2.下 列 各 式 中,计 算 结 果 为6m的 是()A.3 2m m B.3 3m m C.1 2 2m m D.32m3
3、.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 22,3 P x 所 在 的 象 限 是()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限4.“致 中 和,天 地 位 焉,万 物 育 焉”对 称 美 是 我 国 古 人 和 谐 平 衡 思 想 的 体 现,常 被 运 用 于 建 筑、器 物、绘画、标 识 等 作 品 的 设 计 上,使 对 称 之 美 惊 艳 了 千 年 的 时 光 在 下 列 与 扬 州 有 关 的 标 识 或 简 图 中,不 是 轴 对称 图 形 的 是()A.B.C.D.5.某 班 级 组 织 活 动,为 了 解 同 学 们 喜 爱 的 体 育
4、运 动 项 目,设 计 了 如 下 尚 不 完 整 的 调 查 问 卷:调 查 问 卷 _ _ _ _ _ _ _ _ 年 _ _ _ _ _ _ _ _ 月 _ _ _ _ _ _ _ _ 日你 平 时 最 喜 欢 的 一 种 体 育 运 动 项 目 是()(单 选)A B C D 其 他 运 动 项 目准 备 在“室 外 体 育 运 动,篮 球,足 球,游 泳,球 类 运 动”中 选 取 三 个 作 为 该 调 查 问 卷 问 题 的 备选 项 目,选 取 合 理 的 是()A.B.C.D.6.如 图,小 明 从 点 A 出 发 沿 直 线 前 进 1 0 米 到 达 点 B,向 左 转
5、45 后 又 沿 直 线 前 进 1 0 米 到 达 点 C,再 向 左 转45 后 沿 直 线 前 进 1 0 米 到 达 点 D 照 这 样 走 下 去,小 明 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时 所 走 的 路 程 为()A.1 0 0 米 B.8 0 米 C.6 0 米 D.4 0 米7.如 图,由 边 长 为 1 的 小 正 方 形 构 成 的 网 格 中,点 A,B,C 都 在 格 点 上,以 A B 为 直 径 的 圆 经 过 点 C、D,则 s i n A D C 的 值 为()A.2 1313B.3 1 31 3C.23D.328.小 明 同 学 利 用 计 算 机 软
6、件 绘 制 函 数 2a xyx b(a、b 为 常 数)的 图 像 如 图 所 示,由 学 习 函 数 的 经 验,可 以推 断 常 数 a、b 的 值 满 足()A.0 a,0 b B.0 a,0 b C.0 a,0 b D.0 a,0 b 二、填空 题(本大 题共 有 10 小题,每小 题 3 分,共 30 分 不需 写出 解答过 程,请把 答案 直接填写 在答 题卡相 应位 置上)9.2 0 2 0 年 6 月 2 3 日,中 国 自 主 研 发 的 北 斗 三 号 最 后 一 颗 卫 星 成 功 发 射 据 统 计,国 内 已 有 超 过 6 5 0 0 0 0 0 辆营 运 车 辆
7、 导 航 设 施 应 用 北 斗 系 统,数 据 6 5 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0.分 解 因 式:3 22 a a a _ _ _ _ _ _ 1 1.代 数 式23x 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.方 程 21 9 x 的 根 是 _ _ _ _ _ _ _ 1 3.圆 锥 的 底 面 半 径 为 3,侧 面 积 为 1 2,则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.九 章 算 术 是 中 国 传
8、统 数 学 的 重 要 著 作 之 一,奠 定 了 中 国 传 统 数 学 的 基 本 框 架 如 图 所 示 是 其 中 记 载的 一 道“折 竹”问 题:“今 有 竹 高 一 丈,末 折 抵 地,去 根 三 尺,问 折 者 高 几 何?”题 意 是:一 根 竹 子 原 高 1丈(1 丈1 0 尺),中 部 有 一 处 折 断,竹 梢 触 地 面 处 离 竹 根 3 尺,试 问 折 断 处 离 地 面 多 高?答:折 断 处 离 地面 _ _ _ _ _ _ _ _ 尺 高 1 5.大 数 据 分 析 技 术 为 打 赢 疫 情 防 控 阻 击 战 发 挥 了 重 要 作 用 如 图 是 小
9、 明 同 学 的 苏 康 码(绿 码)示 意 图,用 黑白 打 印 机 打 印 于 边 长 为 2 c m 的 正 方 形 区 域 内,为 了 估 计 图 中 黑 色 部 分 的 总 面 积,在 正 方 形 区 域 内 随 机 掷 点,经 过 大 量 重 复 试 验,发 现 点 落 入 黑 色 部 分 的 频 率 稳 定 在 0.6 左 右,据 此 可 以 估 计 黑 色 部 分 的 总 面 积 约 为_ _ _ _ _ _ _ _2c m 1 6.如 图,工 人 师 傅 用 扳 手 拧 形 状 为 正 六 边 形 的 螺 帽,现 测 得 扳 手 的 开 口 宽 度 3 c m b,则 螺 帽
10、 边 长a _ _ _ _ _ _ _ _ c m 1 7.如 图,在 A B C 中,按 以 下 步 骤 作 图:以 点 B 为 圆 心,任 意 长 为 半 径 作 弧,分 别 交 A B、B C 于 点 D、E 分 别 以 点 D、E 为 圆 心,大 于12D E 的 同 样 长 为 半 径 作 弧,两 弧 交 于 点 F 作 射 线 B F 交 A C 于 点 G 如 果 8 A B,12 B C,A B G 的 面 积 为 1 8,则 C B G 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图,在 A B C D 中,6 0 B,1 0 A B,8 B C,点 E 为
11、边 A B 上 的 一 个 动 点,连 接 E D 并 延 长至 点 F,使 得14D F D E,以 E C、E F 为 邻 边 构 造 E F G C,连 接 E G,则 E G 的 最 小 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题(本大 题共 有 10 小题,共 96 分 请在 答题 卡指定 区域 内作答,解答 时应 写出必 要的文 字说 明、证 明过 程或演 算步骤)1 9.计 算 或 化 简:(1)112 s i n 6 0 1 22(2)221 1 x xx x x 2 0.解 不 等 式 组5 03 12 12xxx,并 写 出 它 的 最 大 负 整 数 解 2 1
12、.扬 州 教 育 推 出 的“智 慧 学 堂”已 成 为 同 学 们 课 外 学 习 的 得 力 助 手 为 了 解 同 学 们“智 慧 学 堂”平 台 使 用的 熟 练 程 度,某 校 随 机 抽 取 了 部 分 同 学 进 行 调 查,并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图 根 据 以 上 信 息,回 答 下 列 问 题:(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 _ _ _ _ _ _ _ _,扇 形 统 计 图 中 表 示 A 等 级 的 扇 形 圆 心 角 为 _ _ _ _ _ _ _ _;(2)补 全 条 形 统 计 图;(3)学 校
13、 拟 对“不 太 熟 练 或 不 熟 练”的 同 学 进 行 平 台 使 用 的 培 训,若 该 校 有 2 0 0 0 名 学 生,试 估 计 该 校 需 要培 训 的 学 生 人 数 2 2.防 疫 期 间,全 市 所 有 学 校 都 严 格 落 实 测 体 温 进 校 园 的 防 控 要 求 某 校 开 设 了 A、B、C 三 个 测 温 通 道,某天 早 晨,该 校 小 明 和 小 丽 两 位 同 学 将 随 机 通 过 测 温 通 道 进 入 校 园(1)小 明 从 A 测 温 通 道 通 过 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _;(2)利 用 画 树 状 图 或 列 表
14、的 方 法,求 小 明 和 小 丽 从 同 一 个 测 温 通 道 通 过 的 概 率 2 3.如 图,某 公 司 会 计 欲 查 询 乙 商 品 的 进 价,发 现 进 货 单 已 被 墨 水 污 染 商 品 采 购 员 李 阿 姨 和 仓 库 保 管 员 王 师 傅 对 采 购 情 况 回 忆 如 下:李 阿 姨:我 记 得 甲 商 品 进 价 比 乙 商 品 进 价 每 件 高 50%王 师 傅:甲 商 品 比 乙 商 品 的 数 量 多 4 0 件 请 你 求 出 乙 商 品 的 进 价,并 帮 助 他 们 补 全 进 货 单 2 4.如 图,A B C D 的 对 角 线 A C,B
15、 D 相 交 于 点 O,过 点 O 作 E F A C,分 别 交 A B,D C 于 点 E、F,连接 A F、C E(1)若32O E,求 E F 的 长;(2)判 断 四 边 形 A E C F 的 形 状,并 说 明 理 由 2 5.如 图,A B C 内 接 于 O,6 0 B,点 E 在 直 径 C D 的 延 长 线 上,且 A E A C(1)试 判 断 A E 与 O 的 位 置 关 系,并 说 明 理 由;(2)若 6 A C,求 阴 影 部 分 的 面 积 2 6.阅 读 感 悟:有 些 关 于 方 程 组 的 问 题,欲 求 的 结 果 不 是 每 一 个 未 知 数
16、 的 值,而 是 关 于 未 知 数 的 代 数 式 的 值,如 以 下 问 题:已 知 实 数 x、y 满 足 3 5 x y,2 3 7 x y,求 4 x y 和 7 5 x y 的 值 本 题 常 规 思 路 是 将 两 式 联 立 组 成 方 程 组,解 得 x、y 的 值 再 代 入 欲 求 值 的 代 数 式 得 到 答 案,常 规 思 路 运算 量 比 较 大 其 实,仔 细 观 察 两 个 方 程 未 知 数 的 系 数 之 间 的 关 系,本 题 还 可 以 通 过 适 当 变 形 整 体 求 得 代 数式 的 值,如 由 可 得 4 2 x y,由 2 可 得 7 5 1
17、 9 x y 这 样 的 解 题 思 想 就 是 通 常 所 说 的“整体 思 想”解 决 问 题:(1)已 知 二 元 一 次 方 程 组2 72 8x yx y,则x y _ _ _ _ _ _ _ _,x y _ _ _ _ _ _ _ _;(2)某 班 级 组 织 活 动 购 买 小 奖 品,买 2 0 支 铅 笔、3 块 橡 皮、2 本 日 记 本 共 需 3 2 元,买 3 9 支 铅 笔、5 块 橡 皮、3 本 日 记 本 共 需 5 8 元,则 购 买 5 支 铅 笔、5 块 橡 皮、5 本 日 记 本 共 需 多 少 元?(3)对 于 实 数 x、y,定 义 新 运 算:*x
18、 y a x b y c,其 中 a、b、c 是 常 数,等 式 右 边 是 通 常 的 加 法 和 乘法 运 算 已 知 3*5 1 5,4*7 2 8,那 么 1*1 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 7.如 图 1,已 知 点 O 在 四 边 形 A B C D 的 边 A B 上,且 2 O A O B O C O D,O C 平 分 B O D,与 B D交 于 点 G,A C 分 别 与 B D、O D 交 于 点 E、F(1)求 证:/O C A D;(2)如 图 2,若D E D F,求A EA F的 值;(3)当 四 边 形 A B C D 的 周 长 取 最 大 值 时,
19、求D ED F的 值 2 8.如 图,已 知 点 1,2 A、5,0 B n n,点 P 为 线 段 A B 上 的 一 个 动 点,反 比 例 函 数 0ky xx 的 图像 经 过 点 P 小 明 说:“点 P 从 点 A 运 动 至 点 B 的 过 程 中,k 值 逐 渐 增 大,当 点 P 在 点 A 位 置 时 k 值 最 小,在 点 B 位 置 时 k 值 最 大”(1)当 1 n 时 求 线 段 A B 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 你 完 全 同 意 小 明 的 说 法 吗?若 完 全 同 意,请 说 明 理 由;若 不 完 全 同 意,也 请 说 明 理 由,并 求
20、 出 正 确 的 k的 最 小 值 和 最 大 值(2)若 小 明 的 说 法 完 全 正 确,求 n 的 取 值 范 围 扬 州 市 2 0 2 0 年 初 中 毕 业、升 学 统 一 考 试 数 学 试 题说明:1 本试 卷共 6 页,包含 选择 题(第 1 题 第 8 题,共 8 题)、非选 择题(第 9 题 第 28 题,共 20题)两部 分 本卷 满分 150 分,考试 时间 为 120 分钟考试 结束 后,请将 本试 卷和答 题卡 一并交回 2 答题 前,考生 务必 将自己 的姓 名、准考 证号 填写在 答题 卡相应 的位置 上,同时 务必 在试卷的装 订线 内将本 人的 姓名、准
21、考 证号、毕业 学校 填写好,在试 卷第 一面的 右下 角写好 座位号 3所 有的 试题都 必须 在专用 的“答题 卡”上作 答,选择题 用 2B 铅笔 作答、非选 择题 在指定位置 用 05 毫米 的黑 色笔作 答 在试卷 或草稿 纸上 答题无 效4如 有作 图需要,请 用 2B 铅笔 作答,并请 加黑 加粗,描写清 楚一、选择 题(本大 题共 有 8 小题,每 小题 3 分,共 24 分 在每 小题所 给出 的四个 选项中,恰有一 项是 符合题 目要 求的,请将正 确选 项的字 母代 号填涂 在答 题卡相 应位置 上)1.实 数 3 的 相 反 数 是()A.3 B.13C.3 D.3【答
22、 案】A【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 判 断 即 可【详 解】3 的 相 反 数 是 3 故 选 A【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义,关 键 在 于 牢 记 相 反 数 基 础 知 识 2.下 列 各 式 中,计 算 结 果 为6m的 是()A.3 2m m B.3 3m m C.1 2 2m m D.32m【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 乘 方 和 除 法 运 算 法 则,合 并 同 类 项 法 则,幂 的 乘 方 运 算 法 则 即 可 求 解【详 解】A 2 5 3m m m,不 符 合 题 意B 3 3 32 m m m
23、,不 符 合 题 意C 1 2 2 1 0m m m,不 符 合 题 意D 32 6m m,符 合 题 意故 选:D【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 及 除 法 法 则:同 底 数 幂 相 乘,底 数 不 变,指 数 相 加;同 底 数 幂 相 除,底 数 不 变,指 数 相 减;幂 的 乘 方,底 数 不 变,指 数 相 乘;合 并 同 类 项 时,把 同 类 项 的 系 数 相 加,所 得 的 结果 作 为 系 数,字 母 部 分 保 持 不 变 3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 22,3 P x 所 在 的 象 限 是()A.第 一 象 限 B.第 二
24、象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】D【解 析】【分 析】直 接 利 用 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 点 分 析 得 出 答 案【详 解】x2 2 0,点 P(x2 2,3)所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选:D【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标,正 确 掌 握 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 点 是 解 题 关 键 4.“致 中 和,天 地 位 焉,万 物 育 焉”对 称 美 是 我 国 古 人 和 谐 平 衡 思 想 的 体 现,常 被 运 用 于 建 筑、器 物、绘画、标 识 等 作 品 的 设 计 上,使 对 称 之 美 惊
25、 艳 了 千 年 的 时 光 在 下 列 与 扬 州 有 关 的 标 识 或 简 图 中,不 是 轴 对称 图 形 的 是()A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 逐 项 判 断 即 得 答 案【详 解】解:A、是 轴 对 称 图 形,故 本 选 项 不 符 合 题 意;B、是 轴 对 称 图 形,故 本 选 项 不 符 合 题 意;C、不 是 轴 对 称 图 形,故 本 选 项 符 合 题 意;D、是 轴 对 称 图 形,故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选:C【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义,属 于 基 础
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