【教案】对数的概念教学设计高一上学期数学人教A版(2019)第一册.docx
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1、4.3.1 对数的概念一、教学内容与内容分析本课时是新版教材人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第四章第三节第一 部分“对数的概念” ,也就是对数函数的入门,对数函数对于学生来说是一个全新的函数模 型,学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在 指数函数的基础上,对函数类型的拓广, 同时在解决一些 日常生活问题及科研中起十分重要 的作用.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识 与理解,为学习对数函数作好准备.同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互 联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具
2、有重要的意义.二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足, 对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立 统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此, 学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆 探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.三、课时教学目标1知识与技能叙述对数的概念;理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化; 理解对数的性质,掌握以上知识并形成技能。2过程与方法通过事例使学生认识对数的
3、模型,体会引入对数的必要性;通过师生观察分析得出对数 的概念及对数式与指数式的互化;通过学生分组探究进行活动,掌握对数的重要性质;培养 学生的类比、分析、归纳,等价转化能力,能较熟练地运用法则解决问题3情感、态度和价值观通过对本节的学习,树立应用意识;通过对数概念的建立,明确事物的辩证发展和矛盾 转化的观点,培养学生科学严谨的治学态度培养学生大胆探索,不断创新的研究精神;培 养学生严谨的思维品质。使学生认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.四、教学重点和难点教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念及性质的理解掌握五、教学策略分析这节课主要采用启发式和分组合作教学法在
4、教学过程中遵循学生是教学的主体的精神, 要给学生提供各种可能的参与机会,调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动利用多 媒体辅助教学,引导学生从实例出发,认识对数的模型,体会引入对数的必要性在教学重 难点上,步步设问、启发学生积极思维,通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点, 更好地突破难点和提高教学效率让学生在教师的引导下,充分地动手、动 口、动脑,掌握 学习的主动权六、教学过程环节教学内容师生互动设计意图导 入1庄子曰:一尺之棰, 日取其半, 万世不竭(1)取 5 次,还有多长?(2)取多少次,还有 0.125 尺?2细胞分裂问题,经过几次分裂后细胞的个数为 4 096 个?2x4 0
5、96学生通过课件的 演示,在教师的带领下 明确问题内涵师:这两个问题都 是已知底数和幂的值 求指数的问题通过生活实例引入,体现数学的应用 性,引发学生的好奇 心展示分析问题的 过程,化解问题的难 度,使学生通过寻找 规律,归纳问题的答 案新 课一、对数的概念一般地,如果a (a0 且 a 1)的 b次幂等于 N,即 a( b)N,那 么幂指数 b叫做以a为底 N的对 数“以a为底 N的对数 b”记作教师给出对数的 定义,并举例说明:因为 4216,所以 2 是以 4 为底 16 的对 数;因为 4364,所以 3 是以 4 为底 64 的对 数准确理解对数定 义中底数的限制,为新 课bloga
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