七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案_中学教育-高考.pdf
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1、七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案 1、阅读本章知识结构图,进一步理解本章中的有关概念,如一元一次不等式(组)的定义,一元一次不等式(组)的解集的概念等。2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式(组),并能将其解集在数轴上表示出来。3、寻找实际问题中的不等关系,能利用一元一次不等式(组)解决实际问题。学习过程 一、知识梳理 1、不等式的相关概念 1)一元一次不等式:2)一元一次不等式组:3)不等式的解:4)不等式的解集:5)不等式组的解集:2.不等式的基本性质 1)性质 1:字母表示 2)性质 2:字母表示 3)性质 3:字母表示 3.解一元一次不等式的步骤 解 一 元 一 次 不 等
2、式 的 步 骤 与 解 一 元 一 次 方 程 类 似,一 般 按 下 列 步 骤 进行:、。但要特别注意,不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向必须。4.解一元一次不等式组 1)解一元一次不等式组时,先解不等式组中的各个不等式,然后求各个不等式解集的(常利用数轴),从而得出这个不等式组的解集。如果没有共公部分,那么就说这个不等式组。2)请总结,一元一次不等式组解集的四种情况 二、基础练习 1当 0 a x 时,2x 与 ax 的大小关系是 _ 2若点 P(1 m,m)在第二象限,则(m-1)x1-m的解集为 _ 3、若不等式组22 0 x ab x 的解集是 1 1 x,则200
3、9()a b 4小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每只钢笔5 元.那么小明最多能买 只钢笔 三、典例分析 例 1、代数式21 31x的值不大于32 1 x 的值,求 x 的范围 例 2、方程组3,2 3x yx y a 的解为负数,求 a 的范围.例 3、已知,x 满足3 3 5 1,11.4x xx 化简:5 2 x x.例 4、已知 3a+5+(a-2b+52)2=0,求关于 x 的不等式 3ax-12(x+1)-4b(x-2)的最小非负整数解 例 5、为了保护环境,某企业决定购买 10 台污水处理设备;现有 A、B 两种型号的设备,其中每台的价格、
4、月处理污水量及年消耗费如下表,经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若该企业每月产生的污水量为 2040 吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为 10 年,污水厂处理污水为每吨 10 元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费 四、本章的数学思想与解题方法 1.变换的思想 已知关于 x 的不等式组 0 20b a xb a x,的解集为 19 1 x,求 a,b 的值。2.讨论的思想 若关于 x 的不
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