八年级数学实数复习1 (2)课件.ppt
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1、金沟中学金沟中学 豆少青豆少青本章知识结本章知识结构图构图乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根特殊:0的算术平方根是0。一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义:算术平方根的定义:一般地,如果一个数的一般地,如果一个数的平方等于平方等于a a ,那,那么这个数就叫做么这个数就叫做a a 的的平方根平方根(或二次方(或二次方根)根)这这就是说,如果就是说
2、,如果x x 2 2 =a a,那么,那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方根记为 a2.平方根的定义:平方根的定义:3.平方根的性质:平方根的性质:正数有正数有2个个平方根,它们平方根,它们互为相反数互为相反数;0的平方根是的平方根是0;负数负数没有平方根没有平方根。4.立方根的定义:立方根的定义:一般地,如果一个数的立方等于一般地,如果一个数的立方等于a a,那,那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根,也叫做,也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 .其中其中a是被开方数,是根指数,符号是被开方数,是根指数,符号“”读做读做“三次根号三
3、次根号”5.立方根的性质:立方根的性质:一个正数有一个正的立方根;一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。零的立方根是零。=区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?系和区别吗?算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数(一个)正数(一个)0没有没有互为相反数(两个)互为相反数(两个)0没有没有正数(一个)正数(一个)0负数(一个)负数(一个)求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立
4、方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1无限不循环的小数无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数.有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.在实数范围内,相反数、倒数、绝在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数、倒数、绝对值的意义完全一样在进行在进行实数的运算时,有理数的运实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质同样适用。算法则及运算性质同样适用。实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数
5、无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况把下列各数分别填入相应的集合内:把下列各数分别填入相应的集合内:把下列各数分别填入相应的集合内:把下列各数分别填入相应的集合内:(相邻两个(相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1)有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测一、判断下列说法是否正确:一、判断下列说法是否正确:1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。()2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。()3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。()4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是
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