考点01集合-【考点通关】).docx
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1、考点01集合之二解题策略1、与集合中元素有关的问题的求解策略(1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型, 是数集、点集还是其他类型的集合,要明了集合My=/u), yy=f(x)f (x,y)ly=/a)三者是不同的.(2)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后, 要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2、集合间基本关系的2种判定方法和1个关键两种方法:(1)化简集合,从表达式中寻找两集合的关系;(2)用列举法(图示法)表示各集合,从元素(图形)中寻找关系一个关键:关键是看它们是否具有包含关系,若有
2、包含关系就是子集关系3、根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时,要明确集合中的元素,对子集是否为空集进行分类讨论(必须优 先考虑空集的情况),做到不漏解,其次是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足 的关系,常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.(1)若集合元素是一一列举的,依据集合间的关系,转化为解方程(组)求解,此时应注意集合中元素的 互异性;(2)若集合表示的是不等式的解集,常依据数轴转化为不等式(组)求解,此时需注意端点值能否取到.4、集合基本运算的方法技巧5、数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算,可借助韦
3、恩(Venn)图实施;对连续的数集间的运算,常利用 数轴进行;对点集间的运算,则往往通过坐标平面内的图形求解.这些在本质上都是数形结合思想的体现 和运用.6、集合运算中参数问题的求解策略化简所给集合;(2)用数轴表示所给集合;(3)根据集合端点的大小关系列出不等式(组);(4)解不等式(组); 检验.7、集合新定义问题的求解思路(1)遇到新定义问题,先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到解题 的过程中,这是解答新定义型问题的关键所在;(2)集合的性质是解答集合新定义问题的基础,也是突破口,在解题时要善于从试题中发现可以使用集 合性质的一些条件.考点一集合的含义(一)
4、判断元素与集合的关系1. (2022天津河北高一期末)下列关系中正确的个数是()JeQ必 ROeMttcZA. IB. 2C. 3D. 42. (2022云南德宏高一期末)下列四个选项中正确的是()A. leO,lB. lc0,lC. 0O,1D. le0,l3. (2022四川乐山高一期末)己知集合A = x|2x-33x, 4 =卜上22,有以下结论:3eA;3/8:4工A.其中错误的是().A.B.C.D.(-)根据集合中元素的个数求参数4. (2022全国高一课时练习)己知aeR,集合4 = xc -34+2 =。.(1)若A是空集,求实数。的取值范围;(2)若集合4中只有一个元素,求
5、集合A;(3)若集合4中至少有一个元素,求实数。的取值范围.5. (2022全国高一课时练习)已知集合A = 3aF-3x+l=0, R,若集合A中至多只有一个元素,则。的取值范围是.6. (2022江苏高一)已知4 = xeZlT,xM,若集合A中恰好有5个元素,则实数胴的取值范围为()A. 4八 5B. 4 m 5C. 3,74D. 347. (2022全国高一课时练习)已知集合加=2,/, P = -2,-24/,若MuP中有三个元素,则实数的取值集合为().A. 1,0B. -1,0,1C. -2,-l,0D. -2,0(三)集合元素特性及其应用8. (2022全国高一课时练习)含有三
6、个实数的集合可表示为kfl,也可以示为忖,a + A0,则0刈3+卢” 的值为一.9. (2022.全国.高一课时练习)已知集合 A = 2,3,4,5,6, B = (x,y)|xe Ay e ,则集合 B 中元 素的个数为.10. (2022全国高一课时练习)以实数尤-引4夜-心?为元素所组成的集合最多含有()个元素.A. OB. IC. 2D. 311. (2022全国高一)若以集合A的四个元素为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.菱形12. (2022.全国高一课时练习)已知集合人中的元素全为实数,且满足:若aeA,则手儿 -a(1)若a = 3
7、,求出A中其他所有元素.(2)0是不是集合A中的元素?请你取一个实数aeA(4H-3),再求出A中的元素.(3)根据(1) (2),你能得出什么结论?(四)集合的表示13. (2022.内蒙古赤峰红旗中学松山分校高一期末(文)方程V =2.1的所有实数根组成的集合为()A. (0,2)B. (0,2)c. 0,2D. x2 =2x14. (2022北京西城高一期末)方程组22 。的解集是().V + y =2A.(M),HOC. (1,1),(1,1)d. 015. (2022广西玉林高一期末)集合A =GN,用列举法可以表示为A=.3-x J考点二集合间的基本关系(一)集合间基本关系的判断1
8、6. (2022.上海徐汇.高一期末)已知集合4 =何/-3工+2 = 0, 5 = x|0x6,xe/V,则满足条件A u cq 8的集合C的个数为个17. (2022江苏盐城高一期末)设集合P = x|x是正四棱柱, Q = Rx是长方体, M = x|x是正方体, 则OA. MqQqPB. MqPqQC. PqQqMD. QqMqP18. (2022安徽界首中学高一期末)已知集合4 = 3 x = 2A+;McZ .,8 =卜|工=号女2、则()A. A 5B. AA = 0C. A = 13D. B A19. (2022广东高一期末)以下满足0,2,4 q AU 0,123,4的集合A
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