第九单元集合.docx
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1、第九单元数学广角集合1.在日常生活中,人们常常需要统计一些数量,在统计的过程中,往往会发现有些数量重复出现,为了使重复出现的部分不致被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,既先不考虑重复的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排除出去,使计算的结果既无遗漏又无重复这种计数方法称为包含排除法,也叫做容斥原理或重叠问题 一般方法: 在解答有关包含排除问题时,我们常常利用圆圈图(数学上又叫韦恩图)来帮助分析思考2.解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分,也可以先用其中一部分减去重叠部分,
2、再加上另一部分。例题1:三(2)班同学们订报纸,订小学生作文报的有30人,订少年智力报的有26人,两种报都订的有8人。订小学生作文报的订少年智力报的(1) 填写右面的图。18人22人人人人提示:左边的是只订小学生作文报的人数,右边两种都订的8人是只订少年智力报的人数,中间是两种都订的人数。(2)订报纸的一共有( 48)人。(3)请你提出一个数学问题,并解答。订小学生作文报的人比订少年智力报的多多少人? 30-26=4(人) 答:多4人。例题2:三(3)班有学生52人,其中29人参加了数学竞赛,27人参加了作文竞赛,12人两种竞赛都参加了。一种竞赛也没有参加的有多少人?解析:参加竞赛的总人数是:
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