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1、“组合法”解工程问题例1:1-15 = , 1-10 = , -( + ) = 3()1510 2 10 12实战演练1:125x16 + 200 =10(天),16 10 = 6(天)。实战演练2:1 + 8,-8 = , 8 510实战演练3:1 141+(+ ) = 4(天)。8 1091411 c 1 + 4 =,一x2 二 一312 1261-I4=r r(12-2)=i, H1301 + = 30(天)30例2:110,1+8108实战演练1:(1-)-= 25% 8 10 10343-40 = , 4 + 30 = 40实战演练2:30甲乙合作效率:1 + 6 = , 6乙效率:
2、, 610 1515= 15(天)。2甲乙天数比为一:1 = 2:3,效率比为3:2, 3甲效率:l-(3 + 2)x3 = , 1 + , = 10(天); 61010例3:1 12 =甲效率:1 c 1x2 = 一1261 130,乙效率:(3 2) = ,173030, = 30(天); 3012 30 40实战演练1:40=40(天)一厂1cli1 15 = , 3x二一1515 5乙效率:-=,30 60 60=,甲效率:(5 - 3)=,30 5 3030601 - 60(天),60811山4.5x-x6-=46.8(-=FM)4、60x3-20=160(千米)1606020=80
3、(千米)5、440+5+15+7=110(千米/小时)原计划甲速度:原计划乙速度=6:511071=10(千米)10x6=60(千米)10x5=50(千米)课后作业1、(457-57) +5=80(千米/小时)8038=42(千米/小时)2、(75+65) x6=840(千米)840:3=280(千米)3、甲车速度:乙车速度二甲车路程:乙车路程二7 : 1177x3= 186760K (-1) =360(千米)64、80x2=240(千米)240-60=180(千米)5、15x2;3=10 (小时)(90-15) 70=7.5(千米/小时)追及问题例 1:(70-50) x2=40 (米)80
4、-40=40 (米)实战演练:(6000-500) -11=500 (米/分钟)400+500=900 (米/分钟)例2:(4x5-2)例=6 (千米/小时)4+6=10 (千米/小时)624x48=12 (米)例3: 15分钟二,小时 12x=3 (千米) 443-2=1 (千米)(14-12) =0.5 (小时)(14+12) x0.5+3=16 (千米)实战演练:1:40=二-1-30= 4030x54- ( ) =15 (分钟)4030 40例4 :小明速度:小明爸爸速度=小明路程:小明爸爸路程二(8-4):(4+8) =1:3(12-4) :8=1 (千米/分钟)(4+12)7=16
5、 (分钟)8+16=24 (分钟)所以这时是8时32分实战演练:150x10-? (750-150) =2.5 (分钟)(1500+2.5x150+300) 150=14.5 (分钟)14.5+1=15.5 (分钟)例5:设猎犬一步路程为9,则兔子一步路程为5猎犬一步时间为3,则兔子一步时间为2灰(9:35:2) =2020x (9:3) =60 (米)实战演练:设爸爸一步路程为9,则儿子一步路程为5爸爸一步时间为3,则儿子一步时间为210= (9:3 5:2) =2020x (9:3) =60 (米)课堂展示1、150;(75-60) =10 (分钟)2、4503+60=210 (米/分钟)
6、3、(63-54) xl2=108 (千米)4、乙丙速差:10x丙速:40=0.25x丙速 一乙速二L25x丙速甲丙速差:30x丙速T00=0.3x丙速 - 甲速=L3x丙速甲速:乙速二L3x丙速:L25x丙速=26 : 25设甲X分钟后追到乙,则得26: 25= (X+20):X 解得 X=5005、4000:254000:320= 147.5(分)课后作业1、(10.5-9) x60=90 (千米)90: (100-60) =2.25 (小时)10时30分+2时15分=12时45分2、10x0.5: (15-10) =1 (小时)1x15=15 (千米)3、95= 1.8 (千米/分)=1
7、08 (千米/小时)108-6=102 (千米/小时)1717102x (5:60)二一108x=153(千米)12124、(18-6) xl5=180 (千米) 180:(18-8) =18 (千米/小时)12x2; (18-12) =4 (小时)8 时+4 时=12 时5、设全程为1,二班人走的路程为X千米,则一班人走的路程也为X千米。x1 x1 2x二+44050环形行程问题例 1:80x3-60=180 (米)2x180=360 (米)实战演练:120x3 80=280 (米)2x280=560 (米)例 2: 400:2=200 (米/分钟)400:20=20 (米/分钟)(200+
8、20) -2=110 (米/分钟)实战演练:6000-6-400=600 (米/分钟)例3: 400:5=80 (千米/小时)80+2x10=100 (千米/小时)(4x10+3) = (5-4) =42 (千米/小时)实战演练:甲速:乙速=6:4=3:2二甲路程:乙路程2300:(1-) =900 (米)3例 4:6x5:5=6 (秒)(6+3) :6=1.5 (米/秒)65=1.2 (秒)(6x5+3)勺.2=27.5 (米/秒)实战演练:15:(5-4) =15 (秒)15x5=75 (米)15x4=60 (米)75- (20+15) x2;2=2 (秒)15+2=17 (秒)课堂展示1
9、、15+3=5 (千米/小时)15:0.5=30 (千米/小时)(30-5) +2=12.5 (千米/小时)2、300:(5-4.4) =500 (秒)500x5:300=81003、2x200: C7.5-5.5) =200 (秒)7.5x200=7500 (米)4、3603x2-30=210 (米)210- (55+50) =2 (秒)120-55x2=10 (米)5、100x3-60=240 (米)240x2=480 (米)课后作业1、300:C5.2+4.8) =30 (秒)2、100:(50-46) =25 (分钟)50x25=1250 (米)(1250-1200) :50=1 (分
10、钟)25+1=26 (分钟)3、3分20秒=200秒400-200=2 (米/秒)400:25=16 (米/秒)(2+16)2=9 (米/秒)16-9=7 (米/秒)4、甲速:乙速二乙时:甲时=6 : 4=3 : 2/、11311211212520125301 =20 (分)1-r =30 (分)20305、A速:B速:C速=4 : 8 : 6=2 : 4 : 3=A的路程:B的路程:C的路程所以当A跑了 2圈,B跑了 4圈,C跑了 3圈时,三人第一次相遇(2+4+3) x0.5=4.5 (千米)行程问题综合例1:相同时间内,乙20分钟走的路程,甲需走80+80+20=180分钟,所以甲乙的速
11、度比为20:180=1:9.实战演练:(15-4.5) x6=63 (千米),(16.5+4.5) =3 (秒).例 2: (20+5) xl=25 (千米),25:(15-5) =2.5 (小时),2.5x (20+15) =87.5 (千米).实战演练:(72+68) x2=280 (米),280:(70.5-68) =112 (分钟),112x (72+70.5) =15960 (米)=15.96千米.例 3:3x (1+20%) : 2x (1+30%) =18:13, -x= , 14-= 45 (千米).17 米 千 /! 45 J45 6 - 5 4 - 95 5 18 4545
12、实战演练:5x (1-20%) : 4x (1 +20%) =5:6,-9例4:解:设平路的路程是x千米。2x18-x18-x27“ 曰乙一 += 7,角牛得九二6.5465实战演练:4小时12分钟+3小时48分钟=8小时,8-4810=3.2 (小时),48:3.2=15 (千米/小时).例5: 1.5 +一=15 (小时),1小时40分钟=12小时,15-12+/- = 3,(小时),9+133 6+13280-3-= 84 (千米/小时),84x15 = 1260 (千米).3实战演练:20 + -5- = 200 (分钟),200-30= 80 (分钟),72 80 = 0.9 (千米
13、/9+13+1分钟),0.9x200 = 180 (千米).课堂展示:1、50x20=1000 (米)=1 千米,(1+2) : (30-20) =0.3 (千米/分钟),0.3x60=18 (千米).2、解:设平路走了 x小时,则上山和下山共走了(4 x)小时。214x + 3x (4-x) + 6x (4-x) = 16 (千米).3、解:设原计划的速度为x千米/小时.= 解得x = 60, 60x5- = 330(千米).0.75x x524、上坡路占全长的一-二2, 36x2 + 4 = 2 (小时),2 . - = 7.5 (小时).3+2+4 995+4+65、96: (80%+6
14、0%-1) =240 (千米).课后作业:1、6 + ( + -!- = 3200 (千米).1200 960 )2、(80+60)x1.5=210(千米),21 OK 70-60 )=21 (小时。21 x( 80+70 )=3150(千米),3150+70=45(小时).千米/小时),/1O353、1+ + 8 + + 16 =12 (千 米/小 时),-x8 + -xl6 = 1333;880.5-f-| = 78 (千米).112 13;4、4x10 + 35 = 75 (千米),75 + 1-(1-20%)1 = 250 (千米).5、解:设小明的速度为x千米/小时。情况一:(40-
15、4)-4=9 (千米J、时)4O-5x = 2x4O-5(9-x),解得 = W.9 12 = 1Z(千米/小时).情况二:(40+4)4=11 (千米/小时)40-5% = 2x40-5(ll-x),解得工=好9-q=(千米/小时).6、1: (1 +20%) =5:6, 6xH (6-5) =6 (小时),131: (1+30%) =10:13, 13xR (13-10)= (小时),3(13、一,100+ 6x6 = 360 (千米).I 3 J7、(1) 48千米/小时=800米/分钟,800x4=3200 (米)=32千米(2) 48、(2+3二+二 = 48 (千米/小时)6060
16、 J60(3) 48x(汽+ 3二+ 2+ 里= 28.8 (千米/小时)2xl50解得更二52小时,即5时23分5秒.390136、手表每小时慢1.5分,也就是手表每走58.5是一小时,现在手表走了 9小时45分钟就是585分钟,准确时间就是走了 10小时,就是5:30。课后练习1、根据分针转一周,时针走一个大格,则分针转两周,时针转2个大格,在钟面上共有12个大格,每个大格对应的角度为:360。72=30。,所以2个大格为:30o x2=60。,2、在十点半时,时针位于10与11中间,分针指到6上,中间夹4.5份,所以时针与分针 的夹角是4.5x30=135度。3、根据时针、分针的转到速度
17、可知分针比时针每分钟转到的快5.5。,7时整分针和时针的夹角是210。,要使时针与分针的夹角为60度,有两种情况。7点时,大夹角为210。3(210-60(6-0.5)=150-5.5= 27 (分)(2104-60)-(6-0.5)-270-5.5- 49 :(分)4、llx5-(l-) = 60 (分钟),即 12 点时。125、第一次重合:lx5 + (l ,)=丝=5(分);第二次重合:标准的时钟,每隔6512111111分钟,时针与分针重合一次。6、当钟面上的时针和分针在“9”两旁且离“9”的距离相等时,分针应在9的后面,时针应在9 的前面,当9点是时针指向9,分针指向12,分针与时针之间的格子是45个格,根据:45- 分针走的格数二,X分针走的时间,设钟面上9时超过x分,时针和分针离“9”的距离相等, 12并且在“9”的两旁,根据题意得145-x= x,12145x+x= x+x,1212 131245x = xx,13 1213x=41 1.137、坏表与标准时间的比是(60+18) : 60=13: 10,从0: 00到3: 00坏表经过了 3小时,可设标准时间经过了 x小时,根据坏表与标准时间的比,可求出实际的时间,设标准时间经过了 X小时(60+18):60=3:x13:10=3:x
限制150内