2023年浙江省金华市中考一模数学试题(含答案解析).pdf
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1、2023年浙江省金华市中考一模数学试题学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.2 0 2 2 的相反数是()2 0 2 2 2 0 2 22.下列运算正确的是()C.2 0 2 2D.-2 0 2 2A.2x+y=2xy B.x2-x3=x6 C.2XA+22x4 D.4 x-5 x=-l3.某中学篮球队1 2 名队员的年龄情况如下表,则这个队队员年龄的众数和中位数分别年 龄(岁)1 41 51 61 71 8人 数(人)14322A.1 5,1 6 B.1 5,1 5 C.1 5,1 5.5 D.1 6,1 54 .国家卫健委网站消息:截至2 0 2 2 年 5月 2 7 日,3 1 个 省(
2、自治区,直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3 3 亿剂次,用科学记数法表示3 3 亿是()A.3.3 x1 0 8 B.3 3 x1 0 C.3.3 xl O9 D.3.3 x1 0 5 .已知N a =7 6 2 2,则 Na的补角是().A.1 0 3 0 3 8,B.1 0 3 7 8 C.1 3 3 8 D.1 3 7 8 6 .已知一个底面半径为3 c m 的圆锥,它的母线长是5 c m,则这个圆锥的侧面积是()2c n rA.1 5 7 t B.4 5 兀 C.3 0 7 t D.2Qit7.北 京 2 0 2 2 冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜
3、爱,某网店出售这两种吉祥物礼品,借价如图所示.小 明妈妈一共买1 0 件礼品,总共花费不超过9 0 0 元,如果设购买冰墩墩礼品x 件,则能够得到的不等式是()二:9冰墩墩1 0 0 元/个 雪容融8 0 元/个A.1 0 0 x+8 0(1 0-x)9 0 0B.1 0 0 x+8 0(1 0-x)9 0 0C.100 x+80(10-x)900 D.100 x+80(10-x)2 B.b6 C.匕6 D.2b0)得到 B C D,连接AB AD,则当 A87 7是直角三角形时,a的长为.1 6 .如图是一个矩形足球球场,A 8为球门,C 0 L 4?于点。,=a米.某球员沿CQ带球向球门A
4、B进攻,在0处准备射门.已知8。=纭米,QD=3 a米,则t a n N AQB=;己知对方门将伸开双臂后,可成功防守的范围大约为0.5 4米;此时门将站在张角N A Q B内,双臂伸开MN且垂直于A Q进行防守,MN中点与A 8距 离 米时,刚好能成功防守.三、解答题1 7 .计算:A/12-2 s i n 6 0 0 +1 1 -/5|+2 0 2 2 0.1 8.如图是由小正方形组成的6 x6的网格,A B C的三个顶点A、B、C均在格点上,请按要求在给定的网格中,仅用无刻度的直尺,分别按下列要求作图,保留作图痕迹,不写画法.图1图2图3 在 图1中的A 8上画出4?C的高线;(2)在图
5、2中的A C上找出一点E,画线段8 E,使二ABE与CBE面积比为3:7两部分;(3)在图3中的8 c上找一点凡 画N 8 4 F,使得/C =2/8 4 F.19.为响应上级“双减”号召,某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况,请你根据图中提供的信息解答下列问题:某校部分同学参加课后延学活动情况折线统计图某校部分同学参加课后延学活动情况扇形统计图个人数/人0阅 读 运 动 娱 乐 其 他 项 目(1)本次调查了 人.(2)补全折线统计图,并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数.(3)若该校共有2400名学生,试估算参加“阅读”
6、方面活动的共有多少人.20.图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图,图2是其侧面示意图,其 中 枪 柄 和 手 臂 始 终 在 同 一 条 直 线 上,额头为尸,枪身D E与身体尸。保持垂直,量得胳膊A8=24cm,8=4 0 cm,肘关节3与枪身端点E之间的水平宽度为28cm(即8”的长度),枪身OE=8cm.试卷第4页,共7页2/(1)求/)3,的度数.(2)根据疫情防控相关操作要求,规定测温时枪身端点E与额头尸之间的距离需在3 cm 到5 cm 之 间.若 N A B C =7 5。,李阿姨与测温员之间的距离为4 8 c m.求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距
7、离,并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内,说明相应理由.(结果保留小数点后两位,参考数据:&R.4 1 4,石土1.7 3 2 )2 1 .如图,己知A B 是,。的直径,A A B D 为。的内接三角形,C为 B A 延长线上一点,连接 C ,Q F L A D 于点 E,交 CD 于点 F,Z A D C =ZAOF.(1)求证:CO是。的切线.(2)若s i n C =g,B =2 7 5 ,求 A Z)的长.2 2 .如图,抛 物 线 产 加+板+3 与 x 轴相交于点A(L 0),3(3,0),与 y 轴相交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)点M(为,*),%伍,力)是抛
8、物线上不同的两点.若x =%,求牛毛之间的数量关系.若%+=2(玉一9),求 X-%的最小值.2 3.如 图 1,在平面直角坐标系中,四边形A O B C 为矩形,8 c=26,N 8 O C=6 0。,D(1)点 E的坐标为.(2)好奇的小明在探索一个新函数.若点P为 x 轴上一点,过点P作 x 轴的垂线交直线4c 于点。,交该反比例函数图像于点R.若 y=P Q+P R,点 P横坐标为x.y 关于x的图像如图2,其中图像最低点R G横 坐 标 分 别 为(血,丘)、(_ a,-41).求y 与 x 之间的函数关系式.写出该函数的两条性质.(3)己知 1 cx 4若关于X 的方程/4 x M
9、 7=0 有解,求 7 的取值范围.小明思考过程如下:由/4 x一,”=0 得,”=/4 x,机是关于x的二次函数,根据x的范围可以求出用的取值范围.请你完成解题过程.若关于x的方程逐frnr+2=0 有解,请直接写出机的取值范围.2 4.如 图 1,在平面直角坐标系中,点。为坐标原点,点 A的坐标为(-8,0),直线B C 经过点8(-8,4)、C(0,4).将四边形O 4 B C 绕点。按顺时针方向旋转a 度得到四边形OABC,此时直线O A、直线B C 分别与直线B C 相交于点P、Q.试卷第6页,共 7页(1)四边形Q4BC的形状是,当。=90。时,拓的值是;BP如图2,当四边形。4B
10、C的顶点8 落在y轴正半轴上时,求 而 的 值;如图3,当四边形。4BC的顶点F落在直线8 c上时,求。朋 的面积:(3)在四边形Q4BC旋转过程中,当0。14180。时,是否存在这样的点P和点。,使得BP=B Q,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案:1.D【分析】根据相反数的定义求解即可,只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】解:2022的相反数等于-2022,故选:D.【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.2.C【分析】根据合并同类项法则、同底数基的乘法法则、整式的除法法则解决此题.【详解】解:A.2x与y 不是同类项,不能合并,那么A
11、错误,故 A 不符合题意;B.X5,那么B 错误,故 B 不符合题意;C.根据整式的除法法则,那么C 正确,故 C 符合题意;D.4 x-5 x=-x,那么D 错误,故 D 不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项,同底数基的乘法,整式的除法,熟练掌握合并同类项法则、整式的除法法则、注意不是同类项不能合并是解决本题的关键.3.A【分析】根据众数的定义,出现最多的数据是众数;中位数是位于中间的数,即第6、7 名队员,在求出这两个数的平均数即可.【详解】年龄为15岁出现了 4 次,为最多次,故众数为15,第6、7 名队员的年龄分别为16、1 6,故中位数为16,故选A.【点睛】此题主要考
12、查众数、中位数的定义.4.C【分析】根据科学记数法的一般形式为o x iO ,其中lW|a|10,为整数.确定 的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,”是正整数;当原数的绝对值小于1时,是负整数.【详解】解:33 亿=3300000000=3.3x10%故选:C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.表示时关键要正确确定。的值以及的值.5.A答案第1 页,共 21页【分析】直接将180。减去N a 即可.【详解】解:Na=7622,,Z a 的补角为 180 N a=180 7622=10338,故选A.【点睛】本题考查了补角的定
13、义,即如果两个角的和是180。,那么其中一个角就是另一个角的补角,因此,已知一个角,那么它的补角就等于180。减去这个已知角,解题的关键是牢记概念和公式等.6.A【分析】根据圆锥侧面积的公式:底面周长x母线长+2,进行计算即可得.【详解】解:圆锥的侧面积:2”3x5+2=15;r(cm2),故选:A.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积,解题的关键是掌握圆锥侧面积的公式.7.D【分析】设购买冰墩墩礼品x 件,则购买雪容融(10-x)件,再根据总共花费不超过900元,列出不等式即可.【详解】解:设购买冰墩墩礼品工 件,则购买雪容融(10-x)件,由题意得 100 x+80(10-x)4 9(X),故选
14、D.【点睛】本题主要考查了列不等式,正确理解题意找到不等关系是解题的关键.8.D【分析】要使点3 在A 内,则 A B 2,即他4|2,求解即可.【详解】解:要使点B 在A 内,则A 8 2,即步一4|2解得2 6 =-5故选:A.【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题,解直角三角形,勾股定理,根据题意得到Z D O H =Z M O E =0是解题的关键.1 1 .xw-3【分析】根据分式的分母不能为。即可得.【详解】解:由分式的分母不能为。得:x+3/0,解得*-3,故答案为:-3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键.12.25【分析】五个数中有两个负数
15、,根据概率公式求解可得.【详解】在-3,-1,兀,0,3这五个数中,负数有-3和-1,共2个,2抽取一个数,恰好为负数的概率为:,故答案为:【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.13.2022【分析】把 产-1代入方程V+bx+2021=0得1-6+2021=0,然后解关于,”的方程即可.【详解】解:把X=-l代入方程/+加+2021=0得,1-8+2021=0,解得:6=2022,答案第4页,共21页故答案是:2022.【点睛】本题考查了一元二次方程的解,解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.14.3【分析】连
16、接痔,D P,根据折叠的性质得出三角形全等,根据三角形全等的性质得出对应边相等,由。=利用等量代换分别求出【详解】解:连 接 如 下 图 所 示:根据A,B,C 恰好都落在同一点P 上及折叠的性质,有.AQE与 PQE,_EBF沿 EPF,.FPDFCD,AE=PE=1,EB=EP=1,CD=PD,ABAE+EB=2,根据正方形的性质得:AB=DC=2,:.PD=2,ED=EP+PD,:.ED=+2=3,故答案是:3.【点睛】本题考查了翻折的性质,三角形全等的性质,解题的关键是添加辅助线,通过等量代换的思想进行解答._ 7 _ J 615.1 或彳【分析】分两种情况:如图1,NOA=90。,如
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