利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告范文.docx
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1、利用波尔共振仪争论受迫振动试验报告范文一、试验目的与要求1.争论波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频、相频特性。2.争论不同阻尼力矩对受迫振动的影响,观看共振现象。3.学习用频闪法测定运动物体的某些量,如相位差。二、试验原理 1、受迫振动和筹划力物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动,这种周期性的外力称为筹划力。假设外力是按简谐振动规律变化,那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动。此时,振幅保持恒定,振幅的大小与筹划力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下,系统除了受到筹划力的作用外,同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移与筹划力变
2、化相位不同,而是存在一个相位差。当筹划力频率与系统的固有频率一样时,系统产生共振,振幅最大,相位差为 90。2、振动方程求解试验承受摆轮在弹性力矩作用下自由摇摆,在电磁阻尼力矩作用下作 受迫振动来争论受迫振动特性 ,可直观地显示机构振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性筹划力矩M=M0cot 的作用,并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时(阻尼力矩为-b 其运动方程为d),dt d2dJ2kbM0cot(1)dtdt式中,J 为摆轮的转动惯量,k 为弹性力矩,M0 为强迫力矩的幅值, 为筹划力角频率。令02Mkb 2m0 J,J,Jd2d20mcot(2)则式(1)变为 22dtdt当mcot
3、0 时,式(2)即为阻尼振动方程。当mcot0 且 0,则式(2)脱化为简谐运动方程,d22 002dt(3)0 为系统的固有频率。式(2)通解为1etco(ft)2co(t)(4)由(4)可见受迫振动分为两局部:通解第一项 1etco(ft)与初始条件有关,经过肯定时间后衰减消逝。通解其次项 2co(t)表示筹划力矩对摆轮做功,向振动体传送能量,最终到达一个稳定的运动状态。2其中2(5)arctan2(6)220由(5)(6)可知,稳定状态下受迫振动运动状况取决于筹划力矩 M,频率, 系统的固有频率 0 和阻尼系数这四个因素,而与振动的初始状态无关。由22产生共振,024220 极值条件可得
4、当筹划力角频率有最大值。假设共振时角频率、振幅、相位差分别用r, r,r 表示,则r(7)r(8)rarctan(9)式(7)(8)说明,越小,共振时圆频率越接近固有频率,振幅 r 也越大。3、幅频特性曲线和相频特性曲线以某为自变量,(5)式化为202(10)arctan (6)式化为某 01 某 2(11)某r(12)(7)式化为因此当 202 时,不同阻尼系数对应的幅频特性曲线都应在某1 时取极值,如 0图 1;而相频特性曲线应相交于(1,),如图 2。2三、试验仪器BG-2 型波尔共振仪:BG-2 型波尔共振仪由振动仪与电器掌握箱两局部组成。振动仪局部如图 3 所示,铜质圆形摆轮安装在机
5、架上。弹簧的一端与摆轮的轴相联,另一端可以固定在机架支柱上。在弹簧弹性力的作用下,摆轮可绕轴自由往复摇摆。在摆轮的外围有一圈槽型缺口,其中一个凹槽更长。机架上有一个光电门,与电气掌握箱相联接,通过记录长凹槽来测量摆轮的振动周期, 通过记录短凹槽数来测量摆轮的振幅(角度值)。在机架下方有一对带有铁芯的线圈,利用电磁感应原理使摆轮受到电磁阻尼力作用。为使摆轮作受迫振动,在电动机轴上装有偏心轮,通过连杆机构带动摆轮,在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘,它随电机一起转动,通过它可以从角度读数盘读出相位差。调整掌握箱上的十圈电机转速调整旋钮,可以在试验范围(3045 转/min)内连续调整电机转速。由
6、于电路中承受特别稳速装置、电动机承受惯性很小的带有测速发电机的特种电机,所以转速极为稳定。电机的有机玻璃转盘上装有两个挡光片。在角度读数盘中心上方(90处)也装有光电门(筹划力矩信号),并与掌握箱相连,以测量筹划力矩的周期。受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用小型闪光灯来测量的。闪光灯受摆轮信号光电门掌握,每当摆轮上长型凹槽通过平衡时,光电门被挡光, 引起闪光。在稳定状况时,在闪光灯照耀下可以看到有机玻璃指针似乎一 直“停在”某一刻度处,这一现象称为频消灭象,所以此数值可便利地直接读出,误差不大于 2。四、试验内容1、调整试验仪器使转盘铅直,转动时与支架等无摩擦。2、在空气阻尼下测量摆轮摆幅与
7、周期关系,并计算阻尼系数:(1)将阻尼开关旋至“0”,用手转动相位差读数盘有机玻璃挡光杆使之处于水平位置。(2)用手将摆轮转到 160o 后松开手,记录摆轮周期T 和对应的幅角值 3.测量不同电磁阻尼档时的电磁阻尼、幅频特性曲线和相频特性曲线:(1)将阻尼开关旋至“1”,用手转动相位差读数盘有机玻璃挡光杆使之处于水平位置。(2)用手将摆轮转到 160o 后松开手,记录摆轮周期T 和对应的幅角值(3)翻开电机电源开关,转变电机转速(筹划力矩频率),当受迫振动稳定后,读取摆轮的振幅值并利用闪光灯测定受迫振动位移与筹划力相位差(测量范围以。20230 为准,电机转速转变量可依据等间隔选取)4.观测过
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