一维电测深正反演程序.docx
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1、一、电阻率测深法原理电阻率法是通过观测地表的电场来了解地下介质电性分布的,要探测一 定深度的地层的存在,必须使其明显的影响到地表的电场分布,也就是要求其 对观测点处的电场有明显的扰动,而要做到这一点,就要求流入相应深度的电 流份额足够多。因为在电阻率法中都是使用点电流源,因此需要考察距离点电 流源不同距离的时透入某一给定深度以下供电电流所占比例的变化规律。在相 距2L的两个异性点电流源AB之间的中垂面上任意一点上的电流密度为:_ IL 1it (L2+ y2 + z2)3/2式中,y为观测点距AB连线的水平距离;Z为深度;I为供电电流强度。透入给 定深度z以下的相对电流强度为:Iz/I = -
2、 J J002dydZ2.3/2= 1 - - arctan(1-1)z 冗1一8,(L2+y2+z2)3/2uL下图所示为透入深度z以下空间的电流lz/l随L/z变化的情况。从图中可以看出, 当L/z值比较小时,透入深度z以下空间的电流Iz/I比例也小,只能探测到近地 表的情况;增大电测深的供电电极距L时,透入某一给定深度z以下的供电电 流比例将随之增大。当L/z较大时,就可以探测到较深的部位。在研究地下介质电阻率的垂向变化时,希望尽量减小横向电阻率变化的 影响。如前所述,移动测量电极MN对地下介质电阻率的横向变化反映非常明 显,而移动供电电极AB对地下介质电阻率的横向变化反映则远没有那么明
3、显。 为了减少横向电阻率变化的影响,应该采用一种测量电极MN基本保持不动, 主要移动供电电极AB的装置。在实际工作中,一般采用对称四极测深装置, 在施工条件限制时,也可采用三极测深装置,其他装置则很少使用。二、对称四极测深装置简介对称四极测深装置野外工作布置如下图所示,供电电极AB和测量电极 MN都以测点。为中心对称布置在一条直线上。最初的供电电极距仅数米,逐 步取一系列的递增值,每个数量级距离供电极距改变约5-6次,各供电极距 AB/2在对数轴上应均匀分布(大致按照相同的倍数增大)。每一个供电极距与 前一个供电极距的比值大约为1.21.5左右。选择供电极距时,要求最小的极Ps=O;for k
4、k=l:20jj=(kk-ii(1):-l: (kk-ii (18);m=0.11396*10.-(jj/6);for k= (nT) :-1:1T=P(k) * (T+P(k) + (T-P(k). *exp (-2*m*h (k). / (T+P (k) -(T-P(k). *exp(-2*m*h (k);endPs=Ps+T*C (kk);end嬲水平层状大地模型电阻率测深正演嬲 load modelfile.txt;M=modelfile;n=M(l);P=M(2: (n+1);h=M(n+2): (2*n);ii=l:18;Ps=myfunction(n,P,h);r=10. (ii
5、/6);loglog (r, Ps, 5 . J ) ; xlabel ( AB/2) ; ylabel ( Ps);save Ps.mat;运行程序所得电测深曲线如下:如图所示,为取了 18个不同的供电极距AB/2所得的离散化的视电阻 率图形。2) 反演用上面已知模型modelf ile. txt所包含的模型参数3 50 10 100 5 10经过正演所得的数据(保存在Ps. mat中)作为反演过程中已知 的观测视电阻率数据,进行自动反演运算,反演过程中设定的初始 模型保存在modelfilel. txt文件中,用行向量表示为3 3 3 3 3 3第1项为地层层数,第2、3、4项分别为各层电
6、阻率,第5、6 项分别为各层厚度。MATLAB编程如下:概三层大地模型电测深自动反演概 load modelfilel. txt load Ps.matr=10. (ii/6);loglog (r, Ps,.);xlabel ( AB/2 ) ; ylabel ( Ps ) ; hold on;Ml=modelfilel;nl=Ml (1);P1=M1(2:(nl+1);hl=Ml(nl+2): (2*nl);Psl=myfunction(nl,Pl,hl);err=sqrt(sum(Ps-Psl)./Ps). 2)/18);while err0.05for j=l:2*nlTmm=Ml (2
7、:2*nl);Pl=mm(l :nl);hl=mm( (nl+1):(2*nl-l);Ps2=myfunction (nl,Pl,hl);for i=l:18a(i, j)=10*(Ps2(i)/Psl (i)-l) ; %求取系数矩阵endendb=(Ps. /Psi)T ;U, W, V=svd(a);x=V*pinv(W)*U*b;for jj=l:2*nl-lif x(jj)1.5x (jj)=l. 5;elseif x(jj)+i =0.11396x10(fc-,)/6,这样,计算不同供电极距的视电阻率所需要的电阻率转换函数大多数可以共用。 这样取r值时,线性滤波计算视电阻率的公式可
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