2021年陕西省西安中学高考数学九模试卷(文科).pdf
《2021年陕西省西安中学高考数学九模试卷(文科).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年陕西省西安中学高考数学九模试卷(文科).pdf(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2021年陕西省西安中学高考数学九模试卷(文科)一、单 选 题(本大题共12小题,共36.0分)1.已知集合4=y|y=靖 ,集合B =-2,-1,1,2,则 力 n B =()A.%|1%0 2.复数z=券的虚部为()2 1A.1 B.1 C.i D.i3.某高二年级有文科学生50 0人,理科学生150 0人,为了解学生对数学的喜欢程度,现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本,则样本中文科生有()人.A.10 B.15 C.20 D.254.已 知 直 线 平 面a,直线mu平面0,则下列四个命题正确的是()a/p/1 m;a 1 =m:Z m =al S;l l m n a/.
2、A.B.C.D.5.已知P:q:W。9,则使得即一 0的自然数的最大值为()alA.10 B.9 C.8 D.79.已知某8个数的平均数为5,方差为s 2,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为3方 差 为 奉 贝 女)A.s2 2,x 5 D.s2 2,%010 .记不等式组 1 S x W 2 表示的平面区域为0,。(%,乃)、Q(4 y 2)是。内的任-1 y 0)的两条相邻的对称轴之间的距离为且曲线关于点(右,0)成中心对称,若沏6 0,自,则劭=()A Z L B 巳 C -D A.12 B.6。3 U-1212.过双曲线M:%2一1=1的左顶点A作斜率为1的直线/,若/与双曲
3、线M的两条b2渐近线分别相交于8、C,且=则双曲线M的离心率是()A.V 10 B.V 5 C.叵 D.在3 2二、单 空 题(本大题共4小题,共12.0分)第2页,共17页1 3.观察以下式子:2 T C 1COS-=-;3 227r.47r 1cos F cos-=-;5 5 22 7 1 ,47r,6n 1cos F cos-F cos=;7772按此规律归纳猜想第5 个 的 等 式 为.(不需要证明)14.执行下面的程序框图,如果输入x、y&R,那么输出z 的最小值为71 5.已知直四棱柱4BCD-力道1(71。1,高力为 3,底面A8CD为长方形且面积为天则该 直 四 棱 柱 外 接
4、 球 表 面 积 的 最 小 值 为.16.设圆锥曲线,的两个焦点分别为鸟,F2,若曲线一上存在点P 满足|PFI|:尸小2卜PF2 =4:3:2,则曲线r 的 离 心 率 等 于 .三、解答题(本大题共7 小题,共 82.0分)17.在ZMBC中,已知4=3,cosB=.45(I)求8$(7的值;(11)若8。=2遍,。为 A B的中点,求 C。的长.1 8 .某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润5 0元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了 2 0 0盒该产品,
5、以(单位:盒)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数:(2)将),表示为x的函数;(3)根据直方图估计利润不少于360 0元的概率.1 9 .如图,在三棱柱A B C 中,点C在平面4 B 1 G内的射影点为久当的中点O,且A C:B C:A B:AAi=1:1 :V 2:2.(1)求证:4 B _L平面。C q;(2)若。=当,求点C到平面A B。的距离.第4页,共17页2 0 .已知抛物线y 2 =4 x,焦点为F.(1)若圆心在抛物线y 2 =4 x 上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线x
6、 +1 =0相切,求所有的圆都经过的定点坐标;(2)若过尸点的直线与抛物线相交于M,N两点,若 丽=-4 前,求 直 线 的 斜2 1 .设函数/(久)=a(x -E x.(1)当a =1 时,求曲线y =在 点 处 的 切 线 方 程;(2)若函数y =在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围.2 2 .已知极坐标的极点与直角坐标系原点重合,极轴与x 正半轴重合,曲线C的参数方程 忧 黑 T(a为参数),曲线E的 方 程 为 忱 汇 5。(1)求曲线C与曲线E的普通方程;(2)曲线C上的点到曲线E的最大距离.2 3.已知函数/1(%)=设 +1|+|x+a|.(1)若a=-4,求函数/(x)
7、的最小值;(2)若存在而6/?,使得f(x)W 1 2 a+3|成立,求实数。的取值范围.第6页,共17页答案和解析1.【答 案】B【解 析】解:集合4=(yy=ex=yy 0 ,集合B=-2,-l,l,2 ,A C i B=1,2 .故 选:B.求 出 集 合A,集 合8,由此能求出4 n B.本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力等数学核心素养,是基础题.2.【答 案】A【解 析】【分 析】本题考查两个复数代数形式的乘除法,属于基础题.利用两个复数代数形式的乘除法,分 子 和 分 母 同 时 乘 以 分 母 的 共 加 复 数.虚 数 单 位i的暴运算性质化简复数,找
8、出它的虚部.【解 答】解:复数2 =言=舞舞=1 +故 此 复 数 的 虚 部 等 于1,Z I(2-1乂2+1)5故 选A.3.【答 案】B【解 析】解:根据分层抽样原理,得样本中文科生人数是,八 500 yl6 0 x-=1 5.500+1500故 选:B.根据分层抽样原理,直接计算样本中文科生的人数是多少.本题考查了根据分层抽样原理的应用问题,解题时应根据分层抽样原理,进行计算即得正确的答案,是基础题.4.【答 案】D【解析】解:V I,平面a,直线m U平面0.若戊0,则 平 面,有11m,正 确;如 图,由图可知不正确;.,直线,1平面a,l/m,m 1 a,又m u平面夕,a 1小
9、 正 确;由图可知不正确.正确的命题为.故选:D.直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案.本题考查了命题的真假判断与应用,考查了空间中的点线面的位置关系,是中档题.5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用不等式之间的关系是解决本题的关键,比较基础.求出命题q的等价条件,根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【解答】解:1.X+1,京T=W 0,x 2 或 x 1,2,故 选:B.6.【答案】A【解析】解:l+cos2al+sin2a1 _ 2cos2a2 sin2a+cos2a+2sinacosa_ 2_tan2a+l+2tana,Q 9,等比
10、数列 册 的 首 项 0,公比“满足0 V q V 1,an-=an-q4=q4 axqn-3-1)=Q4(Qn-9-1)0,:.qn9 1 0,n 0,公比q 满足0 q 0,可得q”9 i0,解不等式可得的范围,可得答案.本题考查等比数列的通项公式,涉及指数不等式的解法,属基础题.9.【答案】B【解析】解:某8 个数的平均数为5,方差为2,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为3方差为S 2,-8 X5+5 _ x=-=5,8 s 3 5)2=个,解得$2=2,9 9故 选:B.由题设条件,利用平均数和方差的计算公式进行求解.本题考查平均数和方差的计算公式的应用,是基础题.解题时要认
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 陕西省 西安 中学 高考 数学 试卷 文科
限制150内