【数学课件】全称量词命题与存在量词命题的否定 2023-2024学年高一数学同步课件(人教A版2019必修第一册).pptx

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1、第一章 集合与常用逻辑用语1.5.2 1.5.2 全称量词命题与全称量词命题与 存在量词命题的否定存在量词命题的否定一二三学习目标会写出全称量词命题的否定与存在量词命题的否定会用符号语言描述命题的否定学会理解命题的否定与补集的关系复习回顾量词全称量词存在量词全称量词命题存在量词命题 xM,p(x)xM,p(x)判断命题真假上节课你学会了哪些主要内容？新课导入 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为命题称为原命题的否定.（2 2）空集是集合空集是集合A A=1,2,3=1,2,3的真子集；的真子集；（1 1）5

2、656是是7 7的倍数；的倍数；否定：否定：5656不不是是7 7的倍数；的倍数；否定：否定：空集空集不是不是集合集合A=1,2,3A=1,2,3的真子集；的真子集；本节将研究如何对全称量词命题和存在量词命题进行否定。本节将研究如何对全称量词命题和存在量词命题进行否定。追问：一个命题和它的否定的真假性有什么关系一个命题和它的否定的真假性有什么关系？新知探究：全称量词命题的否定问题1 写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；每一个素数都是奇数；(3)xR，x+|x|0.它们与原命题在形式上有什么变化？它们与原命题

3、在形式上有什么变化？命题的否定：(1)存在一个矩形不是平行四边形；存在一个矩形不是平行四边形；(2)存在一个素数不是奇数；存在一个素数不是奇数；(3)xR，x+|x|0.假命题假命题(2)p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形都不是等边三角形.假命题假命题(3)p：任意一个偶数都不是素数：任意一个偶数都不是素数.假命题假命题 真命题真命题 真命题真命题 真命题真命题 巩固练习课本课本3131页页解：(1)所有三角形都不是直角三角形；所有三角形都不是直角三角形；(2)所有梯形都不是等腰梯形；所有梯形都不是等腰梯形；(3)任意任意实实数的数的绝对值绝对值都是正数都是正数.2.写出下列命题的

4、否定，写出下列命题的否定，并判断真假并判断真假：(1)有些三角形是直角三角形；有些三角形是直角三角形；(2)有些梯形是等腰梯形；有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数存在一个实数，它的绝对值不是正数.假命题假命题 假命题.例5 写出下列命题的否定，并判断真假：写出下列命题的否定，并判断真假：(1)p：任意两个等边三角形都相似；：任意两个等边三角形都相似；(2)p：xR，x2-x+1=0.解：解：(1)p：存在两个等边三角形，它们不相似：存在两个等边三角形，它们不相似.假命题假命题(2)p：xR，x2-x+10.真命题真命题典例解析典例解析：利用含量词命题的否定求参数的值或取值范围补充例题典例解析：利用含量词命题的否定求参数的值或取值范围补充例题课堂小结本节课你学会了哪些主要内容？1、一些常见的结论的否定形式一些常见的结论的否定形式；2、全称量词全称量词命题的否定及符号记法命题的否定及符号记法；p：xM，p(x)，p：xM，p(x)3、存在量词存在量词命题命题的的否定否定及符号记法及符号记法 p：xM，p(x)，p：xM，p(x)