【数学课件】一元二次函数、方程与不等式章末复习 2023-2024学年高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptx

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1、一元二次函数、方程与不等式一元二次函数、方程与不等式章末复习章末复习第二章第二章 一元二次函数、方程与不等式一元二次函数、方程与不等式本章知识结构知识梳理知识梳理3.3.三个三个“二次二次”间的关系间的关系没有实数根没有实数根知识梳理=知识梳理 知识梳理142知识梳理练习题型一：题型一：三个三个“二次二次”间的关系间的关系练习方法技巧：方法技巧：1.1.一一元元二二次次方方程程的的根根就就是是相相应应一一元元二二次次函函数数的的零零点点，也也是是相相应应一一元元二二次次不不等等式式解解集的端点值集的端点值.2.2.给给出出一一元元二二次次不不等等式式的的解解集集，相相当当于于知知道道了了相相应

2、应二二次次函函数数的的开开口口方方向向及及与与x x轴轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数.练习52练习题型二：题型二：一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(2,1练习方法技巧：方法技巧：对含参的不等式，应对参数进行分类讨论，常见的分类有：对含参的不等式，应对参数进行分类讨论，常见的分类有：(1)(1)根据二次项系数为正、负及零进行分类根据二次项系数为正、负及零进行分类.(2)(2)根据判别式根据判别式与与0 0的关系判断根的个数的关系判断根的个数.(3)(3)有两个根时，有时还需根据两根的大小进行讨论有两个根时，有时还需根据两

3、根的大小进行讨论.练习练习练习题型三：题型三：一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题2,114)练习练习练习题型四：题型四：比较数比较数(式式)的大小的大小练习方法技巧：方法技巧：比较大小的常用方法比较大小的常用方法(1)(1)作差法：作差法：作差；作差；变形；变形；定号；定号；得出结论得出结论.(2)(2)作商法：作商法：作商；作商；变形；变形；判断商与判断商与1 1的大小关系；的大小关系；得出结论得出结论.练习练习题型五：题型五：不等式的基本性质不等式的基本性质练习方法技巧：方法技巧：解决此类题目常用的三种方法：解决此类题目常用的三种方法：(1)(1)直接利用不等式的性质逐个验证

4、，要特别注意前提条件；直接利用不等式的性质逐个验证，要特别注意前提条件；(2)(2)利用特殊值排除法利用特殊值排除法.练习练习题型六：题型六：不等式性质的综合应用不等式性质的综合应用(4,2)(1,18)练习方法技巧：方法技巧：利利用用不不等等式式性性质质可可以以求求某某些些代代数数式式的的取取值值范范围围，应应注注意意两两点点：一一是是必必须须严严格格运运用用不不等等式式的的性性质质；二二是是在在多多次次运运用用不不等等式式的的性性质质时时有有可可能能扩扩大大了了变变量量的的取取值值范范围围，解解决决的的途途径径是是先先建建立立所所求求范范围围的的整整体体与与已已知知范范围围的的整整体体的的

5、等等量量关关系系，最最后后通通过过“一次性一次性”不等关系的运算求解范围不等关系的运算求解范围.练习(2,23)练习题型七：题型七：利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值练习练习9练习题型八：题型八：利用基本不等式求参数或范围利用基本不等式求参数或范围练习方法技巧：方法技巧：1.1.对于不等式恒成立问题可利用分离参数法，把问题转化为利用基本不等式求对于不等式恒成立问题可利用分离参数法，把问题转化为利用基本不等式求最值；最值；2.2.利用基本不等式确定等号成立的条件，也可得到参数的值或范围利用基本不等式确定等号成立的条件，也可得到参数的值或范围.练习4练习题型九：利用基本不等式解决实际问题题型

6、九：利用基本不等式解决实际问题练习方法技巧：方法技巧：利用基本不等式解决实际应用问题的思路利用基本不等式解决实际应用问题的思路(1)(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数.(2)(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值.(3)(3)在在求求函函数数的的最最值值时时，一一定定要要在在定定义义域域(使使实实际际问问题题有有意意义义的的自自变变量量的的取取值值范范围围)内求解内求解.练习8谢谢学习Thank you for learning