2022年浙江省衢州市中考数学试卷(附答案).pdf
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1、2022年浙江省衢州市中考数学真题学校:姓名:班级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单选题1.下列图形是中心对称图形的是()A.I B.2.计算结果等于2 的 是()A.|-2|B.-|2|C.2-1 D.(-2)3.在平面直角坐标系中,点P(-l,-2)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限如图是某品牌运动服的S 号,M 号,L 号,XZ,号的销售情况统计图,则厂家应生产最多的型号为()A.S 号 B.M 号 C.L 号 D.XL 号5.线段a,b,c 首尾顺次相接组成三角形,若a=l,b=3,则c 的长度可
2、以是()A.3 B.4 C.5 D.66.某班环保小组收集废旧电池,数据统计如下表.问1 节 5 号电池和1节 7 号电池的质量分别是多少?设 I 节 5 号电池的质量为X克,1节 7 号电池的质量为y 克,列方程组,由消元法可得X的 值 为()5 号 电 池(节)7 号 电 池(节)总 质 量(克)第一天2272第二天3296A.12B.16C.24D.263x 2V2(x+l),7,不等式组的解集是()-12A.x3 B.无解 C.2A4 D.3x0)的图象恰好经过点C,与边8 c 交于点。.若AE=CE,CD=2BD,$乐=6,贝必=16.希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法:如图,A
3、,B是两侧山脚的入口,从 8出发任作线段B C,过C 作C D JL B C,然后依次作垂线段。E,EF,FG,GH,直到接近 A 点,作 A/L G”于 点 每 条 线 段 可 测 量,长度如图所示.分别在BC,A/上任选点M,N,作MQ-LBC,NPLAZ,使 得 婴=翌=&,此 时 点 P,A B,。共线.挖AN BM隧道时始终能看见尸,。处的标志即可.(1)C D-E F-G J=k m.(2)k=三、解答题1 7.(1)因式分解:Z F 1 1(2)化简:+a-1 a+1 8 .已知:如图,Zl =Z2,Z3 =Z 4.求证:A B A D.1 9 .如图,在 4x 4的方格纸中,点
4、 A,B在格点上.请按要求画出格点线段(线段的端点在格点上),并写出结论.(1)在 图 1 中画一条线段垂直A B.(2)在图2中画一条线段平分A B.2 0 .如图,C,。是以A 3为直径的半圆上的两点,N C A B =N D B A,连结8 C,CD.试卷第4 页,共 7 页(1)求证:CD/AB.若/W =4,ZA C D =3 0,求阴影部分的面积.2 1 .【新知学习】在气象学上,“入夏”由两种平均气温与2 2 比较来判断:衢州市2 0 2 1 年 5月 5日 5月 1 4日的两种平均气温统计表(单位:。C )2 0 2 1 年 5月5日6日7 日8日9日1 0 日1 1 日1 2
5、 日1 3 日1 4日x (日平均气温)2 02 12 22 12 42 62 52 42 52 7y (五天滑动平均气温)2 1.62 2.82 3.62 42 4.82 5.4注:“五天滑动平均气温“指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:5月 汨=二(入5月6日 +七 月7日+七 月8日+七 月9日+工5月io日)=g(2 1 +2 2 +2 1 +2 4+2 6)=2 2.8 ().已知2 0 2 1 年 的 从 5月 8日起首次连续孔不大于或等于2 2 ,而%刖口对应着当6H耳月咽,其中第丁个大于或等于2 2 的是耳月7日,则5 月 7 日即为我市2 0 2 1 年的“入夏日
6、”.【新知应用】已知我市2 0 2 2 年的“入夏日”为下图中的某一天,请根据信息解决问题:衢州市2 0 2 2 年 5月 2 4 日 6 月 2日的两种平均气温折线统计图 求 2 0 2 2 年的月月27日.(2)写出从哪天开始,图中的亍连续五天都大于或等于2 2 .并判断今年的“入夏日(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2 0 2 2 年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?(我市2 0 2 1 年和2 0 2 2 年的入春时间分别是2月 1日和2月 2 7 日)2 2 .金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.燃油车油箱容积:40升油价:沅,升续航里程:每千米行驶费
7、用:也元新能源车电池电量:60千瓦时电价:0.6元/千瓦时续航里程:汗 来每千米行驶费用:_元I _(1)用含。的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.分别求出这两款车的每千米行驶费用.若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问:每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其它费用)23.如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图.取水平线OE为x 轴,铅垂线。为y 轴,建立平面直角坐标系.运动员以速度v(m/s)从。点滑出,运动轨迹近似抛物线y=-ar2+2x+20(aw 0
8、).某运动员7 次试跳的轨迹如图2.在着陆坡CE上设置点K(与。相距32m)作为标准点,着陆点在K 点或超过K 点视为成绩达标.(1)求线段CE的函数表达式(写出x 的取值范围).(2)当。=时,着陆点为尸,求尸的横坐标并判断成绩是否达标.(3)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关,进一步探究,测算得7 组a 与r的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.猜想。关于一的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.当 v 为多少m/s时,运动员的成绩恰能达标(精确到lm/s)?(参考数据:殍1.7 3,0*2.24)2 4.如图,在菱形ABC。中,AB=5,8。为对角线.点E 是边AB延
9、长线上的任意一点,连结DE交BC于点F,BG平分NCBE交DE于点、G.试卷第6 页,共 7 页 求证:Z)BG=90.(2)若 5 3 =6,DG=2GE.求菱形ABC。的面积.求tan/瓦 圮 的值.若当NZMB的大小发生变化时(0。/八 48 2 6%2 4%1 8%,二在销量中,该品牌运动服中的众数是M号,答案第1页,共1 7页.厂家应生产最多的型号为M号.故选:B【点睛】本题主要考查了众数的应用,熟练掌握一组数据中,出现次数最多的数是众数解题的关键.5.A【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边只差小于第三边,即可得出c的取值范围.【详解】解:a=l,b=3,h
10、-a c a+b,即:2c4,c的长度可能为3.故选:A【点睛】本题考查三角形的三边和关系,属于基础题,熟练掌握三角形三边关系,得出第三边的取值范围是解题的关键.6.C【分析】根据表格建立二元一次方程组,用消元法即可得到答案.【详解】解:设I节5号电池的质量为X克,1节7号电池的质量为y克,根据表格得2x+2y=123x+2y=96 由-得x=24,故选:C.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,根据题意建立方程组是解本题的关键.7.D【分析】分别解两个不等式得到,然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式3x 22(x+l),解得x1,解得x3,不等数组的解集为3Vx 0
11、 时,当一 1 4x41时,随x 的增大而减小,当1 4 x 4 4,y 随工的增大而增大,当x=i时,y 取得最小值,答案第4 页,共 17页y=a(l-l)2-a=-4,6?=4;(2)当a v o 时,当TWxVl时,y 随X的增大而增大,当1 4 x(4,y 随X的增大而减小,.当工=4 时,y 取得最小值,y=(4-1)-df=-4,1ci=.2故选:D.【点睛】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的性质以及分类讨论思想是解题的关键.11.2【分析】根据求一个数的算术平方根的方法进行运算,即可求得.【详解】解:后=2,故答案为:2【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根的方法,熟练
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