2021北师大版四年级数学下册第一单元小数的意义和加减法 教案教学设计(11课时).pdf
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1、小数的意义和加减法第 1课时 小数的意义(一)教学目标L 结合人民币单位和长度单位,使学生体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。2.通过直接模型和实际操作,使学生体会分数与小数的关系,并能进行互化。3.经历探究小数的意义的过程,培养学生的观察、分析和概况的能力。教学重点能理解小数的意义。教学难点参与到探究小数的意义的过程中。教学准备课件教学过程一、创设情境,导入新课1.事先布置让学生找一找生活中的小数,全班交流。2.老师引入:在老师身上藏着一些小数呢!出示课件:体重43.5 千克;身高1.56米;眼镜的厚度是0.003米;早上吃了 3.50元的早餐。老师提问:谁能来读一读这些小数?读小数时应
2、注意什么?学生尝试读数,并思考。引导学生思考后回答:小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。3.再次出示题目,引导学生读有关小数的信息,并写出小数。课件出示:最重的芹菜重二十三点八千克。最长的胡萝卜长五点八四米。最重的南瓜质量为零点九五三吨。学生写小数,出示交流。老师提问:写小数时应注意些什么?引导学生思考后回答:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4.老师揭题:看来同学们既会读小数,又会写小数了,那这些小数各表示什么意义呢?这节课我们就一起来研究。板书课题:小数的意义(一)二、动手操作,探究新知1
3、.具体感知小数的意义。老师引导并提问:1.1 1 元是什么意思?1.1 1 米是什么意思?请同学们利用附页 1,做一做,并进行小组交流。全班交流,学生可能会这样理解1.1 1 元和1.1 1 米:1 1I 角是I 元的1,也可以写成0.I 元,I 分是I 元的10,也可以写成0.0 1 元,所以1.1 1 元是1 元 1 角 1 分。1 11 分米是1 米的花,也可以写成0.1 米,1 厘米是1 米的1nq也可以写成o.o i米,所以1.1 1 米是1 米 1 分米1 厘米。2 .建立模型,体会小数的意义。(1)认识一位小数。老师提问:一个正方形是“1”,两个正方形就是“2”,那三个正方形是几
4、?(生答:3)引导:现在,请拿出被平均分成10 份的正方形的纸,将其中的1份涂色,并用分数表示涂色的部分。师生共同操作。1老师展示,并说明:其中的I 份是无,也可以表示为0.I。老师引导学生再涂出3 份,分别用分数和小数表示,全班交流汇报:其中的33份是1 n,也可以表示为0.3。追问:小数点后面是一位的小数叫做一位小数。那一位小数表示什么?引导学生思考后回答:一位小数表示十分之几,它是由几个十分之一组成的。(2)认识两位小数。引导学生动手操作,将被平均分成10 0 份的正方形的纸中的1份涂色,用分数表示涂色部分。1 1老师提问:1 n表示成小数是0.1,那么而%示成小数是多少呢?学生可类推出
5、是0.0 1。23让学生再涂出其中的2 3 份,用分数和小数表示涂色部分,并交流汇报:同也可以表示为0.2 3 o老师追问:小数点后面是两位数的小数叫做两位小数。两位小数表示什么?引导学生思考后回答:两位小数表示百分之几,它是由几个百分之一组成的。(3)认识三位小数。老师引导学生想一想:把“1”平均分成1000份,其中的1份是多少?也可以表示为多少?1让学生想一想,填一填,并回答:其中的1份 是 或Q也可以表示为0.001o老师追问:其中的59份是多少?也可以表示为多少?59学生回答:其中的59份是1,也可以表示为0.059o师再次追问:小数点后面是三位的小数叫做什么小数?(生答:三位小数)三
6、位小数表示什么?引导学生思考后回答:三位小数表示千分之几,它是由几个千分之一组成的。(4)推想:四位小数表示什么?五位小数呢?学生小组讨论,老师根据学生汇报归纳:四位小数表示万分之几,它是由几个万分之一组成的;五位小数表示十万分之几,它是由几个十万分之一组成的。(5)小结。师生共同总结:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份表示这样一份或几份的数可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。用一句话概括:小数就是表示十分之几,百分之几,千分之几的数。三、巩固运用,拓展提升1.完成教材第3页“练一练”第1题。让学生先说一说每个数中的“3”表示什么意
7、思。再独立连线,老师巡视,最后反馈汇报,集体订正。2.完成教材第3页“练一练”第2题。(1)学生独立完成第(1)小题,老师巡视,最后反馈汇报,集体订正。(2)学生独立思考后完成第(2)小题,老师巡视,最后反馈汇报,集体订正。3.完成教材第3页“练一练”第3题。(1)结合习题中给出的例子,让学生说一说题中涂色部分可以分成哪两个部分,为什么可以用1.3表示。学生汇报预设:题目中涂色部分可以分为两个部分,左边的正方形全部被涂色,表示1,右边的正方形被平均分成了 10份,其中涂色部分占3份,表示右边正3方形的面,用小数表示是0.3,两个涂色部分合起来就是1.30(2)学生独立完成后面两个数字的填写。反
8、馈汇报。指定一名学生说一说用什么数可以表示涂色部分,为什么可以用这个数表示,最后集体订正。四、反思总结通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?五、课后作业教材第3 页“练一练”第 4 题。第2课时 小数的意义(二)教学目标1.通过探究怎样把几厘米用“米”作单位和怎样把几克用“千克”作单位,进一步体会小数的意义。2.能用小数表示一个物体的长度、质量等,感受小数在日常生活中的应用。教学重点通过探究单位换算的过程,进一步体会小数的意义。教学难点能进行简单的单位之间的转化。教学准备课件教学过程一、创设情境,导入新课1.课件出示教材第4 页的第一幅情境图,让学生说一说从中发现了哪些数学信息。2.老
9、师引导并明确需要解决的问题:36厘米等于多少米?板书课题:小数的意义(二)二、小组合作,探究新知L 厘米与米之间的换算。(1)分组讨论36厘 米 用“米”作单位怎样表示。观察米尺,说一说你的发现。老师:请拿出准备好的米尺,认真观察上面的刻度和数字,看看你能发现什么?学生观察米尺,老师巡视指导。汇报观察结果:米尺上,1 米被平均分成了 100份,其中的1 份 就 是 1 厘米。老师追问:1 厘米还可以怎样表示?1学生汇报预设:1厘米用分数表示是9米,写成小数是0.01米。老师:36厘米用“米”作单位怎样表示呢?在小组内讨论交流。学生讨论后回答预设:把1米平均分成100份,1份就是1厘米,36厘米
10、占其36中的36份,所以用分数表示36厘米是池米,用小数表示是0.36米。小结:厘米与米之间的进率是100,所以将几厘米改写成以“米”作单位时,可以写成分母是100的分数,或者用小数表示。(2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。老师引导:知道了 36厘米可以用0.36米表示,那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢?让学生独立思考后,再汇报:将2米写在整数部分,36厘米是0.36米,那么2米36厘米就是2.36米,黑板长2.36米。老师强调:将2米写在小数的整数部分,然后把36厘米写成以“米”为单位的小数。2.克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图,让学生说说与第一幅
11、情境图相比,有什么不同的地方。明确:原来进行的是厘米和米之间的换算,现在需要进行的是克与千克之间的换算。老师引导思考:12克等于多少千克?1千克500克等于多少千克?你是怎样想的?学生独立思考后,老师指定一名学生回答,老师根据学生汇报归纳:质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。因为1千克=1000克,鹤鹑蛋的质12 500量是12克,等于北 加 千克,也就是0.012千克;500克等于丽5千克,也就是0.500千克。师生共同解题:鹤鹑蛋的质量是0.012千克,鸵鸟蛋的质量是1.500千克。三、巩固运用,拓展提升1.完成教材第5页“练一练”第1题。(1)学生独立思考,进行长度单位的换算
12、。(2)小组合作,测量物体的长度,老师巡视引导。(3)全班交流,集体订正。2.完成教材第5页“练一练”第5题。思考:0.3时写成分数是多少小时?表示什么意思?3学生回答预设:0.3时写成分数是1n时,表示将1时平均分成1 0份,每份是0.1时,3份就是0.3时。老师追问:1时是多少分?0.3时是多少分?引导学生认识到1时是6 0分,把6 0分平均分成1 0份,1份 是6分,0.3时就是3个6分,即1 8分。四、反思总结通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?五、课后作业教材第5页“练一练”第2,3,4题。第3课时 小数的意义(三)(1)教学目标1 .借助计数器,掌握小数的数位。2 .根据
13、小数的数位顺序表,能理解数位顺序表上的计数单位,以及相邻两个计数单位间的进率。教学重点掌握小数的数位和计数单位。教学难点掌握小数相邻两个单位间的进率。教学准备课件教学过程一、复习旧知,导入新课同学们,通过前几节课的学习,我们认识了小数的意义,接下来老师要来考考你们,看你们掌握得怎么样。课件出示:1.填空。30.4表示()而写成小数是()660.5 6表示()而0写成小数是()6780.6 25表示()加0写成小数是()2.读一读下面一段话中的小数。北京地铁10号线列车的最高运行速度是8 0千米/时,约为22.222米/秒。老师揭题:今天这节课,我们首先要来研究小数“22.222”中每个数字的含
14、义。板书课题:小数的意义(三)二、动手操作,探究新知1.认识数位。出示计数器,老师问:这个计数器有什么特点?学生观察后汇报。学 生1:计数器上有小数点,用这个计数器可以拨出小数。学 生2:小数点左边的数位和整数的数位相同,有个位、十位、百位学 生3:计数器上显示小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位。老师小结并引导学生拨数:同学们经过观察了解到小数点的左边依次是个位、十位、百位右边依次是十分位、百分位、千分位那你们能在这个计数器上拨出“22.222”吗?学生尝试在计数器上拨数,老师指定一名学生上台演示。课件出示拨数情况,引导学生认识:“22.222”中有5个“2”,这5个“2
15、”所表示的意义是不同的。小数点右1 1边 第1个“2”在十分位上,它表示2个而1 n用小数表示是0.1,所 以 这 个“2”也可以表示2个0.1。1老师提问:小数点右边第2个“2”在百分位上,它表示2个10,它也可以表示多少?1引导学生思考后回答:而可以写成0.0 1,所 以 这 个“2”也可以表示2个0.0 L老师追问:说得很有道理,那最后一个“2”在什么位置,表示多少呢?1学生回答:最后一个“2”在千分位上,表 示2个 而Q也可以表示2个0.0 0 1o老师引导学生再次思考:小数点左边两个2分别表示多少?让学生先独立思考,再在小组内交流想法,最后集体汇报:小数点左边第1个“2”在个位上,表
16、示2个一,左边第2个“2”在十位上,表示2个十。2.认识计数单位及计数单位之间的进率。老师引导思考:整数的数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位,那么小数的数位顺序是怎样的呢?课件出示小数的数位顺序表,介绍数位名称及对应的计数单位:小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1):小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.0 1);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.0 0 1);小数点右边第四位是万分位,计数单位是万分之一(0.0 0 0 1);课件出示整数的数位顺序表,进行小组讨论:看一看、比一比,在整个顺序表上整数部分与小数部分有何异同?学生讨论后汇报交流,师
17、生共同总结:相同点:相邻计数单位间的进率都是10。不同点:整数部分在小数点的左边,数位顺序是从右往左依次排列,计数单位由小到大,只有最小的计数单位一一1,没有最大的计数单位;而小数部分在小数点的右边,从左往右依次排列,计数单位由大到小,没有最小的计数单位,只有最大的计数单位一一0.E老师强调:小数的计数单位也是“满 十 进1”,引导学生观察教材第6页“看一看,说一说”的图片,引导学生对比看右边图中的第一幅图和第二幅图,指定学生回答,第二幅图中涂了几条?用分数表示是多少?用小数表示是多少?然后引导学生再涂一条,然后回答上述问题。全部涂完后再回答:现在涂了几条?是几个0.1?10个0.1是多少?你
18、发现什么?引导学生对应出左边图中的结论,发现:10个0.1元 是1元;然后用同样方法解决右边图中的第三幅图,引导学生发现:10个0.0 1元 是0.1元,再次明确小数的计数单位是“满 十 进1”。三、巩固运用,拓展提升1.学生独立完成教材第7页“练一练”第1题,老师巡视,最后反馈汇报,集体订正。2 .学生独立完成教材第7页“练一练”第2题,老师巡视,最后反馈汇报,集体订正。四、反思总结通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?五、课后作业教材第8 页“练一练”第 6 题。第4课时 小数的意义(三)(2)教学目标1.结合具体情境,能抽象出小数的基本性质的具体内容,并能牢固掌握和灵活运用。2
19、.进一步掌握小数的数位顺序表,以及相邻两个计数单位间的进率。教学重点掌握小数的基本性质。教学难点理解小数的基本性质。教学准备课件教学过程一、复习旧知,导入新课1.指定一名学生说出小数的数位顺序表。2 .指定一名学生说出小数的各数位上的计数单位。3 .填空。4 个 0.1是(),8 个 0.1是(),10 个 0.1是()06 个 0.0 1是(),9个 0.0 1是(),10 个 0.0 1是(),2 4 个 0.0 1 是(),79 个 0.0 1是()03 个 0.0 0 1 是(),7 个 0.0 0 1是(),10 个 0.0 0 1是(),3 5 个 0.0 0 1是(),12 9
20、个 0.0 0 1 是()。二、动手操作,探究新知1.出示教材第7 页“试一试”情境一:同样的毛巾,小熊商店每条5 元,小狗商店每条5.0 0 元,这两个商店毛巾的价格一样吗?引导学生讨论交流,老师质疑:5 元 和 5.0 0 元的价格是一样的吗?学生汇报:预测一:5.0 0 表 示 5 元 0角 0分,也就是5 元,所 以 5 元 和 5.0 0 元的价格是一样的。预测二:5元表示5个1元,5.0 0元 的5在个位上,也表示5个1元,十分位上和百分位上都是0,表示没有,所以两个商店毛巾的价格一样。2.出示教材第7页“试一试”情境二:涂一涂,你发现了什么?让学生自主涂色,并汇报:0.6和0.6
21、0 一样大。让学生先独立思考,同桌交流讨论汇报:0.6的“6”在十分位上,表示6个0.1;0.60的“6”也在十分位上,表 示6个0.1,百分位上是0,表示没有,所 以0.6和0.60 一样大。老师归纳小结小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或 去 掉“0”,小数的大小不变。引导学生理解小数的基本性质的内容,并提问:你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么?指定学生说说自己的想法,老师再次强调:“末尾”两字必须特别注意,只能是末尾的“0”可以添上或者去掉,中间和前面不能随便添上或去掉“0”。三、巩固运用,拓展提升1 .学生独立完成教材第8页“练一练”第3题,老师巡回指导,再全班集体订IF
22、o2 .即时练习。课件出示题目:下面的数中哪些“0”可以去掉?哪些“0”不可以去掉?3 .2 0 3.0 9 6.0 6 5 0.44 5.7 0 0 2 0 0.0 4学生独立完成后,全班汇报。3.学生独立完成教材第8页“练一练”第4题。老师巡回指导,再全班集体订正。订正时让学生说它们为什么相等。四、反思总结通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?五、课后作业教材第8页“练一练”第5题。第 5 课时比大小教学目标1 .理解并掌握比较大小的方法,正确比较几个小数的大小,并能解决简单的实际问题。2 .在比较小数大小的过程中,发展学生的推理能力。教学重点掌握比较两个小数大小的方法。教学难点掌
23、握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。教学准备课件教学过程一、创设情境,导入新课1 .课件出示教材第9页情境图,老师提问:要想知道谁跳得高,谁跳得远,应该怎么做?让学生独立思考,再在小组内交流汇报:学 生1 :比较0.6 9和0.8的大小,就能知道王红和李娜谁跳得更高。学 生2:比较2.9 7,3.1 3和3.0 8的大小,就能知道郑强、李明和张华谁跳得最远。2 .老师揭题:在生活中经常需要对小数的大小进行比较。今天这节课我们就来学习如何比较小数的大小。(板书课题:比大小)二、合作交流,探究新知1.比较整数部分相同的小数的大小。老师:你有什么好的方法来比较0.6 9米 和0.8米的大
24、小吗?在小组里讨论,看看哪个小组找到的办法多。组织小组讨论,汇报交流。汇报预测:(1)单位换算比较大小:因 为1米=1 0分米=1 0 0厘米,所以0.6 9米是6分 米9厘米,0.8米是8分米,8分米 6分 米9厘米,因此0.8 0.6 9。(2)利用直观模型比较大小:(展示在正方形纸上涂色的图片)通过画图可以比较出0.8 0.6 9 o老师引导:运用转化法和画图法可以比较小数的大小,还有没有其他方法来比较大小呢?引导学生运用计数单位的有关知识比较大小:0.6 9里有6 9个0.0 1,0.8里有80 个 0.0 1,因此 0.8 0,6 9 o老师归纳:运用我们学过的计数单位的相关知识,也
25、能比较出小数的大小。通过我们的比较,可以得出:李娜跳得更高。2.比较整数部分不同的小数的大小。老师:有了刚才的经验,你能比较出2.9 7,3.1 3和3.0 8的大小吗?让学生自由思考、比较、交流。全班汇报预测:2.9 7米 是2米多,3.1 3米 和3.0 8米都是3米多,所以2.9 7最小。老师引导:因为2.9 7比3.1 3和3.0 8都小,我们知道:整数部分小的那个数就小,那3.1 3和3.0 8如何比较呢?引导学生运用画图来比较大小,如画数线标出三个数的位置来比较。根据学生汇报,老师明确:3.1 3和3.0 8的整数部分相同,3.1 3的十分位上是1,表 示1个0.1,3.0 8的十
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