【课件】简谐运动的描述+课件-高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册+.pptx

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1、2.2 简谐运动的描述人教版（2019）选修 第一册1.1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。简谐运动。2.2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形结论。经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形结论。3.3.了解相位、初相位。了解相位、初相位。4.4.会会用数学表达式描述简谐运动。用数学表达式描述简谐运动。学习目标学习目标导入新课导入新课复习提问复习提问复习提问复习提问合力为0 2.2.简谐运动的简谐运动的位移位移x的一般函数表达式应该怎样书写？的一般函数表达式应该怎样书写？1.1.

2、针对弹簧振子，针对弹簧振子，关于关于振子振子平衡位置平衡位置的理解：的理解：位于平衡位置时，小球所受合力情况如何？振子的平衡位置弹簧一定处于原长态吗？不一定思考：思考：有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？本节课结合函数表达式本节课结合函数表达式 x=A Asin(t+)来分析。来分析。1.1.定义：定义：2.2.意义：意义：实例：地震现象实例：地震现象xOMMAAP一、振幅一、振幅简谐运动范围：简

3、谐运动范围：振动物体离开平衡位置的振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离。符号：符号：A A：2A2A表示振动的强弱表示振动的强弱。定义：振动物体以定义：振动物体以相同的速度相同的速度（大小和方向）（大小和方向）相继相继通过通过同一位置同一位置所经历的过程，所经历的过程，称一次全振动。称一次全振动。1 1.一次一次全振动全振动二、周期和频率二、周期和频率物理量特征物理量特征 思考：思考：如图，设振子沿如图，设振子沿x正方向正方向通过位置坐标通过位置坐标xP P点开始计时，则振子再次经过点开始计时，则振子再次经过该点的过程是否为一次全振动？该点的过程是否为一次全振动？总结：总结：总结：总结：判断

4、是否为一次全振动过程满足：从某位置起，判断是否为一次全振动过程满足：从某位置起，振子再次回到原位置；振子再次回到原位置；振子速度再次与初状态相同。振子速度再次与初状态相同。x、v同时分别再次相同同时分别再次相同路程特征路程特征：时间特征时间特征：振幅的振幅的4 4倍倍历时一个周期历时一个周期x-xA AB BC CD DE E F FM MA A点与哪个点之间的过程为一次全振动？点与哪个点之间的过程为一次全振动？频率频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。数值等于单位时间内完成全振动的次数。数值等于单位时间内完成全振动的次数。填

5、空：填空：填空：填空：周期越周期越，频率越频率越，圆频率圆频率越越，表示振动越快。表示振动越快。2.2.周期周期(T)(T)和频率和频率(f )圆频率圆频率大大大大小小周期：做简谐运动的物体周期：做简谐运动的物体完成一次全振动完成一次全振动所需要的时间。所需要的时间。怎样描述简谐运动的快慢？怎样描述简谐运动的快慢？周期、频率、圆频率之间的关系周期、频率、圆频率之间的关系3.3.周期与周期与振幅关系振幅关系探究：探究：如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A A使其做简谐运动。使其做简谐运动。是否振幅是否振幅A A越大，运动的周期越大，运动的周期T

6、T也越大也越大?给你一个秒表，应该如何测量周期给你一个秒表，应该如何测量周期T T？请验证你的猜想。？请验证你的猜想。实例：实例：实例：实例：人声带振动、音叉振动等乐器人声带振动、音叉振动等乐器结论：结论：结论：结论：在简谐运动中，一个确定的振动系统的在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期由振动系统本身的因素决定周期由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。与振幅无关。演示：演示：测量小球振动的周期测量小球振动的周期斜率最大斜率最大速度最大速度最大仍为仍为2cm2cm一质点做简谐运动，其位移一质点做简谐运动，其位移x x与时间与时间t t的关系图象如图所示，由图可知的关系图象如图所示，由图可知()

7、A A质点振动的频率是质点振动的频率是4Hz4HzB B质点振动的振幅是质点振动的振幅是2cm2cmC Ct t3s3s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D D在在t t3s3s时，质点的振幅为零时，质点的振幅为零针对训练针对训练针对训练针对训练 BCBCBCBCT4sf0.25Hz总结：总结：总结：总结：为描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入物理量相位。为描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入物理量相位。三、相位三、相位演示：演示：观察两个小球的振动情况观察两个小球的振动情况单位：单位：弧度（弧度（rad）意义：描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态

8、。意义：描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。t=0=0 时的相位时的相位,描述计时时刻振子所处的状态。描述计时时刻振子所处的状态。1.1.相位相位 t+初相位初相位：2.2.相位差相位差：两个两个相同频率相同频率的简谐运动的简谐运动相位相位超前和落后分别是什么含义？超前和落后分别是什么含义？建立概念：相位建立概念：相位A A与与B B同相同相A A与与C C反相反相反相条件反相条件两质点振动步调一致两质点振动步调一致 =(n=0，1，2)两质点振动步调完全相反两质点振动步调完全相反 =（+）(n=0，1，2)同相：同相：反相：反相：任务：任务：探究同相与反相的条件探究同相与反相的条件

9、 同相条件同相条件总结：总结：总结：总结：3.3.同相与反相同相与反相 x：质点在质点在t t时刻相对于平衡位置的位移时刻相对于平衡位置的位移A A：简谐运动的振幅简谐运动的振幅T T：简谐运动的周期简谐运动的周期0 0：初相位初相位4.4.简谐运动位移时间关系简谐运动位移时间关系得得例题例题例题例题(课本课本课本课本P38)P38)P38)P38)弹簧振子的平衡位置为点弹簧振子的平衡位置为点O O，在，在B B、C C之间做简谐运动。之间做简谐运动。B B、C C相距相距20cm20cm。小球经过。小球经过B B点开始计时，经过点开始计时，经过0.5s0.5s首次到达首次到达C C点。点。画

10、出小球在第一个周期内的画出小球在第一个周期内的x-t图像。图像。求求5s5s内小球通过的路程及内小球通过的路程及5s5s末小球的位移。末小球的位移。对称性对称性周期性周期性考虑：考虑：xOCB总结：总结：总结：总结：用简谐运动位移表达式解答振动问题的方法用简谐运动位移表达式解答振动问题的方法 (1)(1)明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相。明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相。(2)(2)2 2f 是解题时常涉及到的表达式。是解题时常涉及到的表达式。(3)(3)解题时画出其振动解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷、明了。图像，会使解答过程简捷、明了。

11、课堂评价课堂评价(1)(1)由题图知：由题图知：A A 的振幅是的振幅是0.5 cm0.5 cm，周期是，周期是0.4 s0.4 s；B B 的振幅是的振幅是0.2 cm0.2 cm，周期是，周期是0.8 s0.8 s。xA0.5sin(5t)cm(2)(3)参考答案参考答案参考答案参考答案2.2.一物体沿一物体沿x轴做简谐运动，振幅为轴做简谐运动，振幅为8 cm8 cm，频率为，频率为0.5 Hz0.5 Hz，在，在t0 0时位移是时位移是x=4 cm=4 cm，且向，且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。解析解析解析解析x0.08 s

12、in(0.08 sin(t)m m将将t0 0时，时，x0.04 m0.04 m代入得代入得0.040.040.08 sin0.08 sin解得初相解得初相 或或 。所求振动方程为：所求振动方程为：由于计时时刻质点运动方向为负方向，因此初相只能取由于计时时刻质点运动方向为负方向，因此初相只能取 以点以点O O为原点，沿竖直向上建立坐标系为原点，沿竖直向上建立坐标系O Ox，则点，则点P P在在x轴上的投影为点轴上的投影为点P P0 0，点，点P P0 0相对原相对原点的位移为点的位移为x，则有，则有x=Asin（t）结论：结论：结论：结论：弹簧振子的振动，可视为一个点以简谐运弹簧振子的振动，可

13、视为一个点以简谐运动的圆频率为角速度，在以振幅为半径、平衡位动的圆频率为角速度，在以振幅为半径、平衡位置为圆心的圆上做匀速圆周运动时，置为圆心的圆上做匀速圆周运动时，在弹簧轴线在弹簧轴线上投影的运动。上投影的运动。1.1.简谐运动与匀速圆周运动的关系简谐运动与匀速圆周运动的关系 动点动点P P沿着沿着半径大小为半径大小为A A、圆心为点圆心为点O O的的圆，圆，逆时针做匀速圆周运动，角速度为逆时针做匀速圆周运动，角速度为，以，以ODOD边为角度测量的起始边。边为角度测量的起始边。若点若点P P经过点经过点D D位置开始计时，经过时间位置开始计时，经过时间t t转过的角度为转过的角度为，则有，则

14、有=t。C CD DP PP P0 0O O拓展提高：简谐运动谐振圆分析法拓展提高：简谐运动谐振圆分析法xOMMxP2.2.简谐运动谐振圆分析法简谐运动谐振圆分析法建立谐振圆建立谐振圆方位旋转（便于分析）方位旋转（便于分析）C CD DP PxxP PxC CD DC CD DP PxxE Ex=Asin（t+）若经过点若经过点E E位置计时，经过时间位置计时，经过时间t，动点，动点P P在在x轴轴上投影的位移为上投影的位移为其中其中 =t的含义：在计时时刻之前，的含义：在计时时刻之前，动点动点P P已经转动了角度已经转动了角度。演示演示 对对于于简简谐谐运运动动A A：计计时时时时刻刻，位位移移为为0 0，且且沿沿-x方方向向运运动动，可可知知谐谐振振圆圆上上的的动点已经旋转了动点已经旋转了弧度，故初相位为弧度，故初相位为；同理简谐运动；同理简谐运动B B的初相位为的初相位为 。下面仅探讨确定初相位的另一方法：下面仅探讨确定初相位的另一方法：课堂小结课堂小结课堂小结