高考数学二轮复习微专题作业17 与圆相关的定点、定值问题.docx
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1、微专题17与圆相关的定点、定值问题1.圆C:x2y22tx2t2y4t40,则圆过定点_2已知以曲线y上任意点C为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点,则AOB的面积为_3已知直线l:mxym0,圆C:(xa)2y24.若对任意a1,),存在l被C截得弦长为2,则实数m的取值范围是_4设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则2PAPB的最大值是_5在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2y2(62m)x4my5m26m0,直线l经过点(1,1)若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为_6在平面直角坐标
2、系xOy中,圆C的方程为(x1)2y24,P为圆C上一点若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得APB恒为60,则圆M的方程为_7已知圆C的方程为(x4)2y216,直线l过圆心且垂直于x轴,其中G点在圆上,F点坐标为(6,0)(1)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;(2)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G有?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由8如图,在平面直角坐标系xOy中,已知F1(4,0),F2(4,0),A(0,8),直线yt(0t8)与线段AF1,AF2分别交于点P
3、,Q,过点Q作直线QRAF1交F1F2于点R,记PRF1的外接圆为圆C.(1)求证:圆心C在定直线7x4y80上;(2)圆C是否恒过异于点F1的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由微专题171答案:(2,0)解析:圆C的方程可以改写为(x2)(x22t)y(y2t2)0,表示以(2,0),(2t2,2t2)为直径的圆2答案:4.解析:设C(tR,t0),由题意知,圆C的方程为(xt)2t2,化简得x22txy2y0,当y0时,x0或2t,则A(2t,0);当x0时,y0或,则B,所以SAOBOAOB|2t|4.3答案:,0)(0,解法1由题意可得,圆心C到l的距离d,即,所以m2
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