指数(第一课时) (2)课件.ppt
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1、 2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(1)(1)13-302-20a引言:引言:当生物死亡后,它机体内原有的碳当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确会按确定的规律衰减,大约每经过定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的年衰减为原来的一半,这个时间称为一半,这个时间称为“半衰期半衰期”。根据此规律,。根据此规律,人们获得了生物体内碳人们获得了生物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数 t 之之间的关系间的关系1、当生物体死亡了、当生物体死亡了5730,25730,35730,年后,年后,它体内碳它体内碳14的含量分别为多少?的含量分别为多少?2、当生物体死亡了、当生物体死亡
2、了6000年,年,10000年,年,100000年后,年后,它体内碳它体内碳14的含量分别为多少?的含量分别为多少?从上面的分析,我们可以看出,指从上面的分析,我们可以看出,指数的取值范围可以是数的取值范围可以是整数整数,也可以是,也可以是分数分数,这样就把指数的范围从初中学,这样就把指数的范围从初中学习的习的整数整数推广到了推广到了有理数有理数,而且还可,而且还可以推广到以推广到实数实数。为了进一步认识这个问题,我们为了进一步认识这个问题,我们先从先从根式根式讲起。讲起。平方根:平方根,立方根是怎么定义的?立方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的平
3、方根。的平方根。即如果如果x2=a,则,则x为为a的平方根的平方根如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根。的立方根。即如果如果x3=a,则,则x为为a的立方根的立方根n次方根是如何定义的次方根是如何定义的?n次方根次方根:如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a,那么这个数那么这个数叫做叫做a的的n次方根次方根。即即如果如果xn=a,则,则x为为a的的n次方根(次方根(n1,nN)如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a,那么这个数那么这个数叫做叫做a的的n次方根次方根。即即如果如果xn=a,则,则x为为a的的n次方根(次方根(n1,nN)因
4、为因为n次方根次方根x满足满足xn=a,所以所以求一个数求一个数a的的n次方根次方根就是求出就是求出哪个数的哪个数的n次方次方 等于等于a.(1)求27的3次方根 (2)求-32的5次方根(3)求a6的3次方根解:33=27 ,3是27的3次方根(-2)5=-32 ,-2是-32的5次方根(a2)3=a6 ,a2是a6的3次方根一般地:正正数的数的奇奇次方根是一个次方根是一个正正数数,记记作作:负负数的数的奇奇次方根是一个次方根是一个负负数数,记作记作:(1)求16的4次方根 (2)求-81的4次方根解:(1)24=16 ,2是16的4次方根又(-2)4=16 ,-2也是16的4次方根(2)任
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