2016年中考数学复习专题10 一元一次不等式(组).docx
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1、专题10 一元一次不等式(组)解读考点知识点名师点晴不等式(组)有关 的概念1. 不等式的概念会识不等式。2. 不等式的解(集)会识别一个数是不是不等式的解(集)并会在数轴上表示。3. 一元一次不等式(组)会识别一元一次不等式(组)。4. 不等式基本性质会应用性质进行恒等变形。不等式(组)的解法步骤会解不等式(组),并会表示解集。不等式(组)的应用由实际问题抽象出不等式(组)要不等式(组),首先要根据题意找出存在的不等式关系最后要检验结果是不是合理.2年中考【2015年题组】1(2015乐山)下列说法不一定成立的是()A若,则 B若,则C若,则 D若,则【答案】C【解析】试题分析:A在不等式的
2、两边同时加上c,不等式仍成立,即,故本选项错误;B在不等式的两边同时减去c,不等式仍成立,即,故本选项错误;C当c=0时,若,则不等式不成立,故本选项正确;D在不等式的两边同时除以不为0的,该不等式仍成立,即,故本选项错误故选C考点:不等式的性质2(2015岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是()A2x1 B2x1 C2x1 D2x1【答案】C【解析】试题分析:该不等式组的解集是:2x1故选C考点:在数轴上表示不等式的解集3(2015广安)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为()A B C D【答案】C考点:1函数自变量的取
3、值范围;2在数轴上表示不等式的解集4(2015南宁)不等式的解集在数轴上表示为()A BC D【答案】D【解析】试题分析:2x4,解得x2,用数轴表示为:故选D考点:1在数轴上表示不等式的解集;2解一元一次不等式5(2015崇左)不等式的解集在数轴上表示为( )AB C D【答案】C【解析】试题分析:解不等式,得:表示在数轴上为:故选C考点:1在数轴上表示不等式的解集;2解一元一次不等式6(2015来宾)不等式组的解集是()A B C D【答案】B考点:解一元一次不等式组7(2015泰安)不等式组的整数解的个数为()A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析:,解不等式得,解不等式得,所
4、以,不等式组的解集是,所以,不等式组的整数解有1、0、1共3个故选C考点:一元一次不等式组的整数解8(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为()Am=3 Bm3 Cm3 Dm3【答案】D【解析】试题分析:不等式组变形得:,由不等式组的解集为x3,得到m的范围为m3,故选D考点:1解一元一次不等式组;2含待定字母的不等式(组)9(2015黄石)当时,则a的取值范围是()A B C D且【答案】A考点:不等式的性质10(2015南通)关于x的不等式恰有两个负整数解,则b的取值范围是()A3b2 B3b2 C3b2 D3b2【答案】D【解析】试题分析:不等式,解得:xb,不
5、等式的负整数解只有两个负整数解,3b2故选D考点:1一元一次不等式的整数解;2含待定字母的不等式(组)11(2015扬州)已知x=2是不等式的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2 C1a2 D1a2【答案】C【解析】试题分析:由题意可得,解得,故选C考点:1不等式的解集;2含待定字母的不等式(组);3压轴题12(2015永州)若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是()AA1m0 B1m0 C1m0 D1m0【答案】A考点:1一元一次不等式组的整数解;2含待定字母的不等式(组)13(2015绥化)关于x的不等式组的解集为x1,则a的取值范围是( )Aa1 B
6、a1 Ca1 Da1【答案】D【解析】试题分析:因为不等式组的解集为x1,所以可得a1,故选D考点:1不等式的解集;2综合题14(2015毕节)已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为()A B C D【答案】A【解析】试题分析:不等式组的解集中共有5个整数,a的范围为7a8,故选A考点:一元一次不等式组的整数解15(2015永州)定义x为不超过x的最大整数,如3.6=3,0.6=0,3.6=4对于任意实数x,下列式子中错误的是()Ax=x(x为整数) B0xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x(n为整数)【答案】C考点:1一元一次不等式组的应用;2新定义16(2015庆阳)已知点
7、P(,)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D【答案】C【解析】试题分析:P(,)关于原点对称的点在第四象限,P点在第二象限,解得:,则a的取值范围在数轴上表示正确的是故选C考点:1在数轴上表示不等式的解集;2解一元一次不等式组;3关于原点对称的点的坐标17(2015淄博)一次函数和的图象如图所示,其交点为P(2,5),则不等式的解集在数轴上表示正确的是()A B C D【答案】C【解析】试题分析:从图象得到,当x=2时,的图象对应的点在函数的图象上面,不等式的解集为x2故选C考点:1一次函数与一元一次不等式;2在数轴上表示不等式的解集18(2015淄
8、博)若a满足不等式组,则关于x的方程的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D以上三种情况都有可能【答案】C考点:1根的判别式;2一元一次方程的解;3解一元一次不等式组;4综合题19(2015百色)ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A4 B4或5 C5或6 D6【答案】B【解析】试题分析:设长度为4、12的高分别是a,b边上的,边c上的高为h,ABC的面积是S,那么a=,b=,c=,又abca+b,即,解得3h6,h=4或h=5,故选B考点:1一元一次不等式组的整数解;2三角形的面积;3三角形三边关系;4综合题20(
9、2015东营)东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是()A11 B8 C7 D5【答案】B考点:一元一次不等式的应用21(2015衢州)写出一个解集为x1的一元一次不等式: 【答案】x10(答案不唯一)【解析】试题分析:移项,得x10(答案不唯一)故答案为:x10(答案不唯一)考点:1不等式的解集;2开放型22(2015广安)不等式组的所有整数解的积为 【答案】0【解析】试题分析:,解不等式得:,解不等式得:,不等式
10、组的整数解为1,0,150,所以所有整数解的积为0,故答案为:0考点:一元一次不等式组的整数解23(2015宿迁)关于x的不等式组的解集为1x3,则a的值为 【答案】4【解析】试题分析:,解不等式得:x1,解不等式得:xa1,不等式组的解集为1x3,a1=3,a=4故答案为:4考点:解一元一次不等式组24(2015成都)有9张卡片,分别写有这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为_【答案】考点:1解一元一次不等式组;2含字母系数的不等式;3概率公式;4压轴题25(2015达州)对于任意实数m、n,定义一种运运算mn=mnmn+3,等式
11、的右边是通常的加减和乘法运算,例如:35=3535+3=10请根据上述定义解决问题:若a2x7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是 【答案】【解析】试题分析:根据题意得:2x=2x2x+3=x+1,ax+17,即a1x6解集中有两个整数解,a的范围为,故答案为:考点:1一元一次不等式组的整数解;2新定义;3含待定字母的不等式(组);4阅读型26(2015白银)定义新运算:对于任意实数a,b都有:ab=a(ab)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如:25=2(25)+1=2(3)+1=5,那么不等式3x13的解集为 【答案】x1【解析】试题分析:3x13,3(3x)+113,解得
12、:x1故答案为:x1考点:1一元一次不等式的应用;2新定义27(2015重庆市)从3,2,1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数的自变量取值范围内的概率是 【答案】考点:1概率公式;2解一元一次不等式组;3函数自变量的取值范围;4综合题28(2015重庆市)从2,1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数记为a,则使关于x的不等式组有解,且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 【答案】【解析】试题分析:使关于x的不等式组有解的a满足的条件是a,使关于x的一元一次方程的解为负数的a的a,使关于x的不等式组有解,且使关于x的一元一次方程的解为负数的a的值为1,
13、0,1,三个数,使关于x的不等式组有解,且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为,故答案为:考点:1概率公式;2一元一次方程的解;3解一元一次不等式组;4综合题;5压轴题29(2015玉林防城港)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来【答案】1x4考点:1解一元一次不等式组;2在数轴上表示不等式的解集30(2015百色)解不等式组,并求其整数解【答案】2x6,整数解为2,3,4,5【解析】试题分析:先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可试题解析:,解不等式得:x2,解不等式得:x6,不等式组的解集为2x6,不等式组的整数解为2,3,4,5考点:1解一元一次不等式组;2一元一次不等式
14、组的整数解31(2015桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样)(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案【答案】(1)文学名著40元,动漫书18元;(2)有三种方案,具体见试题解析考点:1一元一次不等式组的应用;2二元一次方程组
15、的应用;3方案型;4综合题32(2015成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?【答案】(1)120件;(2)150元考点:1分式方程;2一元一次不等式的应用;3应用题33(2015甘孜州)一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别
16、简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:(1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元?(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?【答案】(1)250;(2)甲店配A种水果3箱,B种水果7箱乙店配A种水果7箱,B种水果3箱最大盈利:254(元)【解析】试题分析:(1)经销商能盈利=水果箱数每箱水果的盈利;(2)设甲店配A种水果x箱,分别表示出配给乙店的A水果,B水果的箱数,根据盈利不小于110元,列不等式求解,再根据经
17、销商盈利=A种水果甲店盈利x+B种水果甲店盈利(10x)+A种水果乙店盈利(10x)+B种水果甲店盈利x;列出函数解析式利用函数性质求得答案即可试题解析:(1)经销商能盈利=511+517+59+513=550=250;(2)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10x)箱,乙店配A种水果(10x)箱,乙店配B种水果10(10x)=x箱9(10x)+13x100,经销商盈利为w=11x+17(10x)+9(10x)+13x=2x+26020,w随x增大而减小,当x=3时,w值最大甲店配A种水果3箱,B种水果7箱乙店配A种水果7箱,B种水果3箱最大盈利:23+260=254(元)考点:1一元一
18、次不等式的应用;2方案型;3最值问题;4综合题34(2015攀枝花)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1600元,问购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元,且总利润(利润=售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案【答案】(1)甲40,乙40;(2)进货方案见试题解析,利润最大的方案:甲商品38件,乙商品42件考点:1一元一次不等式组的应用;2一元一次方程的应用;3应用题;4方案型;5最值问
19、题;6综合题35(2015资阳)学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元(1)求篮球和足球的单价;(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购买方案?(3)若购买篮球x个,学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元),在(2)的条件下,求哪种方案能使y最小,并求出y的最小值【答案】(1)120,90;(2)11种;(3)购买篮球40,足球60个时,y最小值为10200元考点:1一次函数的应用;2一元一次方程的应用;3一元一次不等
20、式组的应用;4方案型;5最值问题36(2015达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?【答案】(1)购买1台平板电脑需3000元,购买1台学习机需800元;(2)方案1:购买平板电脑38台,学习机62台;方案2:购买平板电脑39台,学习机61台
21、;方案3:购买平板电脑40台,学习机60台;方案1最省钱考点:1一元一次不等式组的应用;2二元一次方程组的应用;3方案型;4最值问题;5综合题37(2015德阳)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元(1)求面料和里料的单价;(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价布料成本固定费用)进入11月份以后,销售情况
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