2014届中考数学二轮复习真题演练 新定义型问题(均为13年真题含答案解析).docx
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1、二轮复习真题演练新定义型问题一、选择题1(2013成都)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是()Ay=x+3 By= Cy=2x Dy=2x2+x71C2(2013绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是()A90B120C150D 1802D3(2013潍坊)对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,2.5=3,若=5,则x的取值可以是()A40B45C51D563C4(2013乌鲁木齐)对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,b)如f(1,2)=(1,2);g(a,b)=(b,a)
2、如g(1,2)=(2,1)据此得g(f(5,9)=()A(5,9)B(9,5)C(5,9)D(9,5)4D5(2013常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是()ABCD5C二、填空题6(2013上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 306307(2013宜宾)如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆
3、心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 4748(2013淄博)在ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图,A=36,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的ABC的相似线最多有 3条839(2013乐山)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)即当n为非负整数时,若nxn+,则(x)=n如(0.46)=0,(3.67)=4给出下列关于(x)的结论:(1.493)=1;(2x)=2(x);若(x1)=4,则实数x的取值范围是9x11;当x0,m为非负整数时,有
4、(m+2013x)=m+(2013x);(x+y)=(x)+(y);其中,正确的结论有 (填写所有正确的序号)9三、解答题10(2013莆田)定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BCAB,则称点C为线段AB的黄金分割点如图2,ABC中,AB=AC=1,A=36,BD平分ABC交AC于点D(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;(2)求出线段AD的长10解:(1)A=36,AB=AC,ABC=ACB=72,BD平分ABC,CBD=ABD=36,BDC=72,AD=BD,BC=BD,ABCBDC,即,AD2=ACCD点D是线段AC的黄金分割点(2)点D是线段AC的黄金分割点,AD=AC=
5、11(2013大庆)对于钝角,定义它的三角函数值如下:sin=sin(180),cos=cos(180)(1)求sin120,cos120,sin150的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2mx1=0的两个不相等的实数根,求m的值及A和B的大小11解:(1)由题意得,sin120=sin(180120)=sin60=,cos120=cos(180120)=cos60=,sin150=sin(180150)=sin30=;(2)三角形的三个内角的比是1:1:4,三个内角分别为30,30,120,当A=30,B=120时,方
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