内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题含答案.docx
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1、试卷类型:A绝密启用前内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题20222023学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项:1考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上,将条形码粘贴在规定区域本试卷满分150分,考试时间120分钟2做选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效4考试结束后,将答题卡交回一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 命题“,”的否定是
2、( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】【分析】根据存在量词命题否定为全称量词命题即可得解.【详解】因为存在量词命题的否定为全称量词命题,所以命题“,”的否定是“,”.故选:A2. 抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由抛物线的标准方程即可求解.【详解】由抛物线的标准方程可知:抛物线的开口向左,焦点在轴负半轴上,且,所以,所以焦点坐标为.故选:C3. 已知a,则“”是方程“表示圆”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的概念判断即可.【详解】由
3、可化为,当时,表示圆,当表示圆时,推不出,所以“”是方程“表示圆”的充分不必要条件,故选:A4. 长方体中,分别为棱中点,则两点的距离为( )A. B. C. 3D. 【答案】D【解析】【分析】连接,利用两次勾股定理求解.【详解】连接,在中,在中,.故选:D. 5. P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,O是坐标原点,已知点M是线段PF的中点,且,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三角形中位线定理,先求出,然后再根据椭圆的定义,即可算出.【详解】设为椭圆的右焦点,连接,因为M是线段PF的中点,为的中点,所以,因为,所以,因为椭圆标准方程为,所以,又由椭圆的定义,有,所以
4、.故选:C6. 已知圆与圆交于两点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据两圆相交求出公共弦所在直线方程,再根据弦长公式求解即可.【详解】由题意知,圆与圆相交,且公共弦所在直线方程为.又圆的圆心为,半径为,所以圆心到直线的距离为,由弦长公式得.故选:B.7. 若实数m满足,则曲线与曲线的( )A. 离心率相等B. 焦距相等C. 实轴长相等D. 虚轴长相等【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的性质逐一分析判断即可.【详解】因为,所以,所以曲线与曲线都是焦点在轴上的双曲线,所以两曲线的焦点和焦距都相同,故B正确;因为,所以离心率不相等,故A错误;因为,所以实轴长不相等,故
5、C错误;因为,所以虚轴长不相等,故D错误.故选:B.8. 已知点满足方程,点若斜率为斜率为,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设,根据题意分析可知点在以为焦点的椭圆上,结合椭圆方程运算求解.【详解】设,则,可得,即点在以为焦点的椭圆上,且,所以点的轨迹为,整理得,由题意可知:,所以.故选:A.9. 如图,平行六面体所有棱长都为1,底面为正方形,则对角线的长度为( ) A. B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】利用基底法求解即可.【详解】由题知,所以,所以,即.故选:B.10. 、是双曲线上关于原点对称的两点,、是左、右焦点若,则四边形的面积是( )A.
6、B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】【分析】判断四边形为矩形,设,可得,结合双曲线定义可得,化简得,即可求得四边形的面积【详解】解:由可知,所以,因为,是上关于原点对称的两点,且,所以四边形为矩形,设,由双曲线的定义可得,所以,又因为,所以,所以,所以四边形的面积故选:D11. 已知命题:椭圆的离心率为,若,则;命题:双曲线的两条渐近线的夹角为,使下列命题正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的离心率判断命题的真假性,根据双曲线的渐近线判断命题的真假性,进而根据逻辑连接词逐项分析判断.【详解】对于命题:若,可知:,所以命题为假命题;对于命题:双曲线的渐近
7、线为,若,则,所以命题为真命题;可知: ,为假命题, 为真命题,所以A、B、D错误,C正确,故选:C.12. 已知椭圆,直线依次交轴、椭圆轴于点四点若,且直线斜率则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意分析可知:的中点即为弦的中点,利用点差法运算求解.【详解】设直线:,可得,设的中点为,连接OM,则,因为,则,即为弦的中点,设,则,因为,可得,两式相减得,整理得,可得,即,可得,所以椭圆的离心率为.故选:D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 抛物线上一点M到x轴的距离为6,则点M到抛物线焦点的距离为_【答案】10【解析】【分析】根
8、据抛物线的概念求解即可.【详解】因为抛物线上一点M到x轴的距离为6,所以,则,所以点M到抛物线焦点的距离为.故答案为:14. 在平面直角坐标系中,过作圆O:的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为_【答案】【解析】【分析】根据切线的性质可知四点共圆,且为直径,求出圆的方程,两圆方程相减即可得公共弦所在直线方程.【详解】由切线的性质可知,故四点共圆,且为直径,由中点为,,所以在圆上,即,两圆方程相减可得,公共弦的方程为.故答案为:15. 设为椭圆的两个焦点,为上一点且在第二象限若为等腰三角形,则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】先根据方程求,由题意分析可得,列方程求解即可.【详解】由题
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