(4.6)--空间力系力对轴之矩的计算方法总结.pdf
《(4.6)--空间力系力对轴之矩的计算方法总结.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(4.6)--空间力系力对轴之矩的计算方法总结.pdf(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、空间力系力对轴之矩的计算 一、根据定义计算 已知力F沿正六面体对顶线 DA 作用,且F=1000N。则该力对 z 轴的力矩为_。根据定义计算,力在垂直于轴的面内的投影对轴和面的交点 O 的矩:131025 322zxyM(F)FdF(N cm)(N m)=二、将力分解为三个正交分力,根据合力矩定理,分别计算这三个力对轴的矩求和即为合力对该轴的矩。例如:图示正立方体,边长L,各边分别平行于x、y、zFxy y d 轴。已知作用在B点的力F,试求力F对各坐标轴之矩。解:345coscosFFFx=345sincosFFFy=3sinFFFz=()FLzFyFFMByBzx32=()FLxFzFFM
2、BzBxy32=()0=FMz 二、根据力对点的矩和力对轴的矩的关系计算(1)简单问题 解:xyzFF iF jF k=+345coscosFFFx=345sincosFFFy=r 3sinFFFz=rLiLjLk=+22033333OijkFFM(F)rFLLLijkFFF=+由力对点的矩和力对轴的矩的关系可知,()23xMFFL=()23yMFFL=()0=FMz (2)复杂一些的问题 已知力F及长方体的边长 a,b,c;则力F对 AB 轴(AB 轴与长方体顶面的夹角为,且由 A 指向 B)的力矩为 _。讲解讲解 1 1:此题求力对任意一根倾斜的轴的矩,这个时候可r AM(F)C 以利用力
3、对点的矩与力对轴的矩的关系。计算力对轴上一点的矩然后矩矢在轴上的投影就是力对轴的矩。00raijk=+00FiFjk=+000000AijkM(F)aijFakF=+该矢量作用在 A 点。根据力对点之矩和力对轴之矩的关系可知AM(F)在 AB 轴上的投影就是力 F 对 AB 轴的矩。该投影为:sin)(FaFMAB=讲解讲解 2 2:上面的问题中很容易确定AM(F)与轴的夹角。此时直接乘以夹角余弦就可以得到投影的大小。如果夹角不容易确定的情况下又该如何计算呢?比如对 AC 轴的矩。此时应该计算AM(F)在 AC 轴上的投影。但是AM(F)与 AC轴的夹角不容易计算。这种情况下可以根据矢量投影运算实际上是矢量与投影轴方向的单位矢量的点积运算进行分析。计算如下:ACAACM(F)M(F)n=2210ACn(ibjck)bc=+222200ACFacFacM(F)bcbc=+=+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 4.6 空间 力系 计算方法 总结
限制150内