(4.14)--2.12 平面简单桁架的内力计算.pdf
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1、桁架的有关概念桁架的有关概念 桁架的有关概念桁架的有关概念 (a)(b)(c)(d)1.几种常见的桁架结构几种常见的桁架结构 桁架的有关概念桁架的有关概念 2.桁架的基本概念桁架的基本概念 桁架桁架是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的几何形状不变几何形状不变的结构的结构。桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力,可以充分发可以充分发挥材料的作用挥材料的作用,减轻结构的重量减轻结构的重量。桁架的基本假设:桁架的基本假设:(1 1)桁架的杆件都是直杆;桁架的杆件都是直杆;(2 2)杆件用光滑铰链连接;杆件用光滑铰链连接;(3 3)桁架所受
2、的力都作用到节点上且在桁架平面内;桁架所受的力都作用到节点上且在桁架平面内;(4 4)桁架杆件的重量略去不计桁架杆件的重量略去不计,或平均分配在杆件两端的节点或平均分配在杆件两端的节点上上。这样的桁架这样的桁架,称为称为理想桁架理想桁架。桁架的有关概念桁架的有关概念 2.桁架的基本概念桁架的基本概念 桁架可分为简单桁架和复杂桁架桁架可分为简单桁架和复杂桁架 最简单桁架为静定桁架最简单桁架为静定桁架,其基本单元为三角形其基本单元为三角形,之后每增之后每增加一个节点加一个节点,需要增加两根杆件需要增加两根杆件,因而杆件数因而杆件数m和节点数和节点数n二者二者满足:满足:23mn桁架的有关概念桁架的
3、有关概念 2.桁架的基本概念桁架的基本概念 复杂桁架为超静定桁架复杂桁架为超静定桁架,满足:满足:23mn23mn的体系称为机构的体系称为机构,不能保证几何形状不变不能保证几何形状不变。平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 1.节点法求内力节点法求内力 逐个取桁架的结点为研究对象,根据平衡条件,建立平衡逐个取桁架的结点为研究对象,根据平衡条件,建立平衡方程,计算杆件内力的方法。方程,计算杆件内力的方法。(1 1)所取结点上未知内力的杆件数目)所取结点上未知内力的杆件数目2 2。(2 2)计算时,一般将杆件的轴力假设为拉力。)计算时,一般将杆件的轴力假设为拉力。例例2-18 已知:已知:
4、F=10 kN。求各杆件内力求各杆件内力。2 m F 2 m A B C D 30 1 3 4 2 5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 1.节点法求内力节点法求内力 解:先以整体为研究对象解:先以整体为研究对象,受力如图受力如图。列方程列方程 0,0 xAxFF0,0yAyByFFFF()0,240AByMFFF05kNAxAyByFFF,FB FAx A B C D 30 1 3 4 2 5 FAy 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 1.节点法求内力节点法求内力 再分别以节点再分别以节点A、C、D为研究对象为研究对象,受力如图受力如图。FAy FAx F1 F2 A
5、 210cos300 xAxFFFF,10sin300yAyFFF,节点节点A 解方程得解方程得 1210 kN8.66 kNFF,平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 1.节点法求内力节点法求内力 F F3 F2 F5 D F3 F4 F1 C 410cos30cos300 xFFF,3140()sin300yFFFF,节点节点C 5200 xFFF,节点节点D 解方程得解方程得 58.66 kNF 解方程得解方程得 3410 kN10 kNFF,平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 2.特殊结点及零力杆特殊结点及零力杆 F2 图图a L形结点形结点 F1 两杆节点无载荷、且
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