(6)--1.12 主合取范式离散数学离散数学.ppt
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1、主合取范式 上一讲介绍了命题公式的主析取范式,这一讲介绍命题公式的“主合取范式”的概念,两者之间实际上是存在关系的。n设命题公式A(p1,p2,pn),又设Pkpk,pk,k=1.n,则称P1 P2 Pn为公式A的一个极大项。每个命题变量及其否定不能同时存在,但二者必居其一。命题变量pi按照其下标从小到大排列n关于命题公式A(p1,p2,pn)的极大项有2n个。以3命题变量p,q,r为例,可以构造23=8个极大项。1、极大项3个命题变项p、q、r的极大项的表示:p q r000-0,记作M0p q r001-1,记作M1p q r010-2,记作M2p q r011-3,记作M3 p q r1
2、00-4,记作M4 p q r101-5,记作M5 p q r110-6,记作M6 p q r111-7,记作M7成假赋值1、极大项2个命题变项p、q的极大项的表示:p q000-0,记作M0p q001-1,记作M1 p q010-2,记作M2 p q011-3,记作M3成假赋值1、极大项n命题公式A称为命题公式B(p1,p2,pn)的主合取范式当且仅当其具有形式A1 A2 Am(1m2n),其中Ai(1im)为公式B的一个极大项,且AiAj(对ij)。n特别地约定,重言式的主合取范式为1。n任何命题公式的主合取范式一定存在且唯一。2、主合取范式3、主合取范式的求解(1)真值表在真值表中,一
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