(22)--2.6 前束范式离散数学离散数学.ppt
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1、前束范式 前面介绍了一些重要的等值式,利用这些等值式,前面介绍了一些重要的等值式,利用这些等值式,可以求谓词公式的前束范式。可以求谓词公式的前束范式。前束范式是前束范式是谓词公式的标准形式,需要掌握。谓词公式的标准形式,需要掌握。1、定义n一个谓词公式,它的所有量词非否定地出现在公式的最前面,且它们的作用域一直延伸到公式的末尾,则称其为前束范式。具有如下形式:(Q1x1)(Q2x2)(Qkxk)B其中 xixj,Qi(1ik)为 或 ,B为不含量词的公式。n谓词逻辑中的任何公式都有与之等值的前束范式,但不一定唯一。例:x y z(L(x,y)F(z)是前束范式,但 x y(L(x,y)z F(
2、z),x(F(x)G(x)不是前束范式。n前束范式求解步骤:前束范式求解步骤:(1)消去除 外的所有联结词;(2)将 深入到谓词符号前;(3)使所有约束变项符号不同,自由变项与约束变项符号也不同;(4)扩张量词辖域至整个公式。2、求解步骤例:求下列公式的前束范式。(1)xF(x)xG(x)(2)xF(x)xG(x)(3)xF(x)xG(x)(4)(xF(x)yG(y)xH(x)(5)(xF(x,y)yG(y)xH(x,y)3、举例例:求下列公式的前束范式。(1)xF(x)xG(x)(2)xF(x)xG(x)3、举例解:(1)xF(x)x(G(x)x(F(x)G(x)解:(2)xF(x)x(G(
3、x)xF(x)y(G(y)x(F(x)y(G(y)x y(F(x)G(y)例:求下列公式的前束范式。(3)xF(x)xG(x)解:(3)xF(x)xG(x)x(F(x)xG(x)x(F(x)yG(y)x y(F(x)G(y)3、举例例:求下列公式的前束范式。(4)(xF(x)yG(y)xH(x)解:(4)(xF(x)yG (y)xH(x)(xF(x)yG(y)xH(x)(x(F(x)y(G(y)xH(x)(x(F(x)y(G(y)zH(z)x y z(F(x)G(y)H(z)3、举例例:求下列公式的前束范式。(5)(xF(x,y)yG(y)xH(x,y)解:(5)(xF(x,y)yG(y)xH(x,y)(xF(x,y)yG(y)xH(x,y)(xF(x,y)y(G(y)xH(x,y)(xF(x,u)y(G(y)zH(z,u)x y z(F(x,u)G(y)H(z,u)3、举例THANK YOU
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