《数的开方及根式》课件.pptx
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1、数的开方及根式ppt课件目录数的开方根式的概念根式的化简根式的应用数的开方01正平方根和负平方根正数的平方根有两个,一个正数和一个负数,分别称为正平方根和负平方根。平方根如果一个数的平方等于给定的数,则这个数称为给定数的平方根。平方根的定义01非负性一个数的平方根是非负的,即对于任何实数a,a0。02唯一性对于非负实数a,其平方根是唯一的。03连续性对于任意实数a和b,若ab,则ab。平方根的性质平方根的加法运算01对于非负实数a和b,a+b=(a+b)。02平方根的乘法运算对于非负实数a和b,ab=(ab)。03平方根的除法运算对于非负实数a和b,ab=(a/b)。平方根的运算根式的概念02
2、 根式的定义根式的定义如果一个数的平方等于给定的数,则这个数称为给定数的平方根。例如,如果x2=a,则x是a的平方根。根式的表示方法根式通常用根号来表示,例如a表示a的平方根。根式的分类根据开方的次数,根式可以分为一元根式、二元根式等。根式的结果总是非负的,即对于任何实数a,a0。非负性奇偶性运算性质对于任何偶数次方根,其结果都是非负的;对于任何奇数次方根,其结果都是非正的。根式具有运算性质,如乘法、除法、开方等。030201根式的性质除法运算对 于 任 何 实 数 a和 b,(ab)=(ab)。乘法运算对 于 任 何 实 数 a和 b,(ab)=(ab)。开方运算对 于 任 何 实 数 a,
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