《华南理工大学高数》课件.pptx
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1、华南理工大学高数ppt课件瑜隘蜡妍昂算犷岈偻阒目录目录引言基础知识高级知识应用与实践习题与解答总结与展望01引言Chapter02030401课程简介课程名称:华南理工大学高数适用对象:华南理工大学本科生课程性质:必修学分:4学分掌握高等数学的基本概念、原理和方法。培养数学思维和解决实际问题的能力。为后续专业课程的学习打下坚实的数学基础。学习目标第1章函数与极限第2章导数与微分第3章积分及其应用课程安排01第4章:微分方程020304第5章:多元函数微积分第6章:级数与无穷级数第7章:空间解析几何与向量代数课程安排02基础知识Chapter函数与极限1.函数的概念函数是数学中的基本概念,表示两
2、个数集之间的对应关系。学生需要理解函数的定义、表示方法和性质,如奇偶性、单调性等。2.函数的表示方法学生需要掌握如何用解析式、图象和表格来表示函数。3.极限的概念极限是高等数学中的重要概念,表示函数在某一点的变化趋势。学生需要理解极限的定义和性质,以及如何求极限。4.求极限的方法学生需要掌握一些常用的求极限的方法,如四则运算法则、等价无穷小替换等。010203041.导数的概念导数表示函数在某一点的切线斜率,学生需要理解导数的定义和几何意义。3.微分的概念微分表示函数在某一点附近的增量,学生需要理解微分的定义和几何意义。2.导数的计算方法学生需要掌握一些常用的求导法则,如四则运算法则、复合函数
3、求导法则等。4.微分的计算方法学生需要掌握微分的计算方法,以及微分在近似计算中的应用。导数与微分2.不定积分的计算方法学生需要掌握一些常用的求不定积分的方法,如换元法、分部积分法等。4.定积分的计算方法学生需要掌握定积分的计算方法,如微元法、牛顿-莱布尼茨公式等。3.定积分的概念定积分表示一个曲线与x轴所夹的面积,学生需要理解定积分的定义和性质。1.不定积分的概念不定积分表示一个函数的原函数,学生需要理解不定积分的定义和性质。不定积分与定积分03高级知识Chapter微分方程总结词微分方程是描述函数变化率的数学模型,是高等数学中的重要内容。详细描述微分方程涉及到函数的导数和自变量之间的关系,通
4、过建立和解决微分方程,可以研究函数的性质和变化规律。在物理、工程、经济等领域有广泛应用。向量代数与空间解析几何是研究向量和几何对象在空间中的性质和关系的数学分支。总结词向量代数涉及到向量的基本运算、向量的模、向量的数量积、向量的外积、向量的混合积等概念。空间解析几何则涉及到空间曲线、曲面、点和向量的性质和关系,以及空间图形的基本性质和变换。这些知识在解决实际问题中具有广泛的应用。详细描述向量代数与空间解析几何总结词级数和幂级数是研究无穷序列和函数的数学分支,是高等数学中的重要内容。详细描述级数涉及到无穷序列的求和问题,包括数项级数、函数项级数等类型。幂级数则是一种特殊的函数,可以用来近似表示复
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