《物理复赛模拟题4-解答.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物理复赛模拟题4-解答.pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 物理复赛模拟题物理复赛模拟题 4 4-解答解答 1.解:(1)参考题解图 1,1T 的计算:球 1 从A到1B所经过时间记为11t,到达1B的速度大小记为10v,有2111113sin10/2LgttL g,10113sin105vgtgL,将球 1 从1B到C时间记为12t,有 210 121112121324cos10255Lv tgtgL tgt 取其解为:12110/g2tL 合成,得到 11112310/2TttL g (4 分)2T的计算:仿照球 1 所引参量,有 221211114cos1
2、0/2LgttL gt 20214cos105vgtgL 2220 222222221433sin102510Lv tgtgL tgt 22110/3tL g,22122410/3TttL g (3 分)(2)由(1)问解答可知道 02410/3TTL g 球 1,2 于1121110/ttL gt。分别同时到达12,B B。据此将讨论的时间范围分为两段:10tt 和10ttT,10tt 时间段F的求解:此时间段内,t时刻球 1,2 所在位置到竖直线AC的水平距离分别为211sincos2xgt,221cossin2xgt即有:12xx 重力1m gmg,2m gmg相对A点力矩之和为 0,故
3、有解 微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 0F (4 分)10ttT 时间段F的求解:参考题解图 2,球 1,2 朝AC线水平加速度分别为1212cossin,sincos2525ggg,即相同t时刻重力矩之和为:M,方向:水平朝外。大小:1122Mm gxm gx。21101112112sin5225xLvttg tt,22101112112cos5225xLvttg tt,122010117cossin1025xxvvttgL tt 为平衡此力矩,要求F:方向:水平朝左。大小:17/510125gFMLmgttL,110/tL g (4
4、 分)2.解:细杆旋转角速度记为0,转过角时角速度记为,参考题解图有2201122pCII,2PCIImr,213CIml。解得:0223IIr,cvr=022,3Ir rRIr (3 分)C点沿着圆的渐开线运动,切向加速度和法向(向心)加速度分别为:240222dddd=dddd3cccvvI RratrtIr切 (2 分)222022=3cI rarIr心 (1 分)细杆受环的径向朝外弹力N和沿杆长方向摩擦力f分别为:=cN ma切,cfma心cfma心 (2 分)摩擦因数取值范围便为ccafNa心切,微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126
5、 即得到 22234,0IrrIIrI RR (2 分)3.解:(1)软绳质量记为M,参考题解图左,由能量守恒得到:21222LxLMvMgxL1222gvLxL 此时软绳向下动量为:2222LxxMgPMvLxLLL (3 分)由质点系动量定理(注意ddxvt)得到 22d22dPMgNMgMgLxtL N恰好为零时,对应的x便为:01224xxL (3 分)(2)0 xx时,有:0121222gvLxgLL(1 分)取初速度方向竖直向下,大小为v的自由落体参考系S,S系中软绳右侧绳段初速度为零,左侧绳段竖直向上初速度为:02vvgL。初状态如题解图中所示。解法 1:动量法,S系中左侧无论剩
6、余多少,向上速度v不变,右侧绳段增长时,向上速度记为v,过程态如题解图图 1 图 2 图 3 微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 右所示,有:00LxM vM vvvLLLx 得到左右速度差为:00LxvvvLx (3 分)dt时间内左侧向右侧输送绳段,00122Lxvv tvtLx,得到积分式子:0200000000022d2txLxxLxvtxxLxLxLx 解得:0002149 24Lx xLtLxvg (3 分)解法 2:质心法。参见题解图中,初态软绳质心C在B端下方,可以算得间距:220042LLx xCBL S系中此时B端上行速
7、度为v,质心C 上行速度可算得为 0CxvvL (3 分)此后,B C在S系中一直作匀速直线运动,经时间t,两者间距增为:2LCB 即得到:0002149 24CCBCBLx xLtvvLxvg (3 分)4.解:涡旋电场在圆环处的场强方向如右图所示,大小为d2 d2RBkERt 圆环因电场获得的切向加速度大小为=2qEkqaRmm切 0t 时刻,圆环运动速度大小为 2kqva tRtm切 取圆心角为d对应的小圆弧,所受洛伦兹力指向圆心,如下图所示,大小为:ddd2BqvBFq v洛 (2 分)微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 所需向心力
8、的大小为:dd=d+2 sindd2FFTFT心洛洛 (2 分)解得:2vmvTqBR (2 分)将2kqRtvm,Bkt代入,可得:2228k q RTtm,2228k q RTtm (2 分)因此*T的方向与右图所示相反,为挤压力,大小为2228k q Rtm。5.解:合上电键K后,在任一时刻通过电阻R上的电流强度表示为i,电容C正极板上的电量表示为Q,则电试图中回路电压方程为:QiRC,式子中ddQit,代入,得出一阶线性非齐次微分方程为:ddQQtRCR,因题设TRC,代入得到ddQQCtTT,第一周期得到:0tT,代入,方程为02ddCtQQtTT,解出 dd0022ddttttTT
9、TTCtCQeetAetetATT=2/0021ttt TTTCtteT eACAAeTTT。初条件为0t 时,0Q,代入,得出积分常量A为0AC,代入,解为/001t TtQCCeT,在Tt时,即在第一周期末,电容器C上的电量为:01CQe,第二周期,改取时间为:ttT,则回路电压方程的形式仍为02dd CtQQtTT。解仍为/01t TtQCA eT。初条件为0t 时,01CQQe,代入,得出积分常量A为:101ACe,故解为1/T0011ttQCCeeT,当 tT,即2tT 微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 时,亦即在第二周期末,电
10、容器C上的电量为:1201eQCe 第N周期,把上述求解过程继续下去,不难得到,当tNT时,即在第N周期末,电容器C上的电量为:1110111NQCeeee=12111001NNCeeeCeee=10111NeCee。即011NNeQCe当N 时,有0lin1NNCQe。6.解:3ddd2Qp VvR T,0dp,0dV 过程方程 00pp VvRT,pVvRT 000ddvRTvRTp VvR TpV 代入上式子,得到:0033dddd22Qp VpVppV 结论:03;d0,d02ppVQ 放热区域 03;d0,d02ppVQ 吸,放热区域转换点 030;d0,d02ppVQ吸热区域 (7
11、 分)(2)A点:032App,由000025AAATpp VvRTVvRp,由035AAAAp VvRTTT。B点;由0005,2BABBppppp TT,由0025BBBBTp VvRTVvRp,微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 C点;0CTT,032CAppp,由0023CCCCTp VvRTVvRp,ABCA过程效率ABCA:03325ABBAQvR TTvRT,005lnln3CBCBVQvRTvRTV,052CACAQvR TTvRT 1111110%350.60.51ln53CAABCAABBCQQQ (8 分)7.解:(1
12、)题解图中12S QS即为可产生光相干叠加的区域。(4 分)(2)在12S QS中取P点,从S经过1S到P点的光程为1 1 111SA B SLLPS,根据题文知识复习,有1 1 1SA B SL=1 1SQ SL(假想半透镜 1 下端延长一段后得到光程),得到:111SQSLLPS 同理,从S经2S到P点的光程为:22 22 222SA B SSSO SLLPSLPS 1L与2L之间的光程差便为 1 1221212SQ SSQ SLLLLLPSPS 1 12212=-SQ SSQ SLLS S因 121212=-LLLS SPSPS 则 (6 分)因12S S为定值,相干叠加所成亮线必定是满
13、足12PSPS常量的动点轨迹,即为(部分)椭圆曲线,12,S S为椭圆的两个焦点。(3 分)微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 8.解:子的第一激发态轨道在原子核外,按照常规,它的基态轨道似乎也在原子核外,另一方面,由于这两个轨道均在电子轨道内,可以不必考虑电子的作用,将子的轨道半径表为r,轨道速度为v,则其圆运动轨道的能量为:222001248ZeZeEm vrr 轨道量子化条件为,1,22nhmvrn,其中1n 对应基态,2n 对应第一激发态,由以上三式子,可解出,2012hrm Ze,214rr,2412208m Z eEh,024E
14、E 氢原子中电子基态的轨道半径(即玻尔半径)10r和基态能量10E分别为 20102hrm e,4102208em eEh,其中em为电子质量,于是子的基态轨道半径1r与基态能量1E可表为 110emrrZm,2110eZ mEEm,其中 207mm,82Z。100.0592nmr,1013.6eVE。故得到113.49fm82207rr,21108220718.9MeVEE,21413.96fmrr,24.73MeVE 。第一激发态轨道半径2r大于bP原子核半径7.1fmR,这与题设第 1 激发态轨道在原子核外相符,基态轨道半径1r小于R,这与基态轨道在原子核外的常规假设不符合,另外,从第一
15、激发态到基态跃迁放出的光子能量应该为:214.2MeVEEE。这与实验测出的 6.0MeV也不符合。综上所述,上面算出的子第一激发态轨道半径2r和轨道能量2E均属可取。上面计算1r时刻,假设子基态轨道在原子核外,所得结果却是1r在原子核内,两相互矛盾:又由1E与2E得出的E也与实验不相符,故1r和1E均不可取。因子的基态轨道在bP原子核内,为了估算1r,可化简地假设bP原子核中的正电荷Ze均匀地分布在 微信公众号:爱尖子平台 客服电话:400-898-0858 QQ 群:635298126 7.1fmR 的球体内,则球内距球心r处的场强与电势分布为:30,4ZerE rrRR,2203,8ZerU rrRRR。子在半径为1r的基态圆轨道上以速度1v作圆运动的公式为:221113104m vZe reE rrR。基态的能量为:22221111120113228rZeEm veU rm vRR。由以上两个式子得到:2222221111322000233888Ze rrrZeZeERRRRR。实验数据为216.0MeVEE。故得到:126.0MeV10.73MeVEE把有关常量代入,得到:212210.73MeV8.3MeV3rR。由此解出子基态轨道半径1r约为10.96.4fmrR。更多竞赛&自招学习干货、资讯,欢迎关注微信公众号 爱尖子平台(ID:jingsaixinwen)
限制150内