2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式(组)专题46 解不等式(组)特训50道含解析.docx
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1、2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式(组)专题46 解不等式(组)特训50道含解析专题46 解不等式(组)特训50道1(1)解不等式:;(2)解不等式组:2解下列不等式(组):(1)(2)3解不等式:(1)解不等式:;(2)解不等式组:4解下列不等式和不等式组:(1);(2)5解不等式(组):(1)(2)6解下列不等式(组):(1);(2)7解不等式(组):(1)(2)8解不等式(组):(1);(2)9解不等式(组)(1)(2)10解不等式组(1)(2)11解下列不等式(组):(1);(2)12解下列不等式或不等式组(1);(2)13解下列不等式组:(1)(2)14解下列不等式
2、(组):(1);(2)15解下列不等式(组)(1)(2)16解下列不等式(组),并把解在数轴上表示出来(1);(2)17解不等式(组):(1)(2)18解下列不等式(组),并把解表示在数轴上(1)(2)19解下列不等式(组)(1)(2)20解答题(1)解不等式:(2)解不等式组:21解不等式(组):(1);(2)22解不等式(组):(1);(2)23解二元一次不等式(组):(1)(2)24解下列一元一次不等式(组)(1)(2)25解下列不等式(组) (1)(2)26解不等式或不等式组:(1)(2)27解下列不等式(组)(1)(2)28解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(1);(2)2
3、9解下列不等式(组)(1);(2)30解不等式(组),并把解集表示在数轴上:(1);(2)31解下列不等式(组)(1)1(2)32解下列不等式(组):(1);(2)33解不等式(组),并将解集在数轴上表示出来:(1)2x - 1 ;(2)34解下列不等式(组),并把第(2)题的解集表示在数轴上(1)3x12x+4(2)35解下列不等式(组)(1)5x62(x+3)(2)36解不等式(组):(1);(2)37解下列不等式(组),并将其解集在数轴上表示出来(1)(2)38解下列不等式(组)(1)(2)39解不等式(组):(1)(2)40解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(1);(2)4
4、1(1)解不等式:(2)解不等式组:42解不等式(组):(1);(2)43解不等式(组)(1)(2)44解下列不等式或不等式组:(1);(2)45解不等式(组):(1)(2)46解下面的不等式(组):(1);(2)47解不等式(组)(1);(2)48解不等式(组):(1)(2)49解不等式(组)(1);(2)50解下列不等式(组)(1);(2)专题46 解不等式(组)特训50道1(1)解不等式:;(2)解不等式组:【答案】(1);(2)【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大
5、大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解:(1),去括号得,移项得,合并同类项得,化系数为1得,;(2),解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组),正确的计算是解题的关键2解下列不等式(组):(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)移项合并同类项,即可求解;(2)分别求出两个不等式的解集,即可求解【详解】(1)解:移项合并同类项得:,解得:;(2)解:解不等式,得,解不等式,得,原不等式组的解集为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式,熟练掌握一元一次不等式组和一元一次不等式的解法是解题的关键3解不等式:(1)解不等式:;
6、(2)解不等式组:【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解不等式的基本步骤,依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可获得答案;(2)分别求解两个不等式,然后按照“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则确定该不等式的解集即可【详解】(1)解:,去分母,得 ,去括号,得 ,移项、合并同类项,得 ,系数化为1,得 ;(2)解:,解不等式,得 ,解不等式,得 ,故该不等式的解集为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及解不等式组,熟练掌握解一元一次不等式和不等式组的方法和步骤是解题关键4解下列不等式和不等式组:(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)按照解一元
7、一次不等式步骤即可解得x的范围,再把解集表示在数轴上即可;(2)解出每个不等式,再求公共解集即可【详解】(1)解:去括号得:,移项,合并同类项得:,把未知数系数化为1得:;(2)解:由可得:,由可得:,原不等式组的解集为【点睛】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤5解不等式(组):(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解不等式的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算;(2)分别解出不等式的解集,然后找出公共部分【详解】(1)解:,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化1,得,即该不等式的解集为;(2)解:,解不等式得:
8、,解不等式得:,所以原不等式组的解集为:【点睛】本题考查解一元一次不等式(组),正确求出每一个不等式解集是基础,“熟知同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解题的关键6解下列不等式(组):(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后将未知数系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集,然后再求出不等式组的解集即可【详解】(1)解:,移项得:,合并同类项得:,未知数系数化为1得:(2)解:,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组,解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤,准确计算,注意不等式两边同除
9、以一个相同的负数,不等号方向改变7解不等式(组):(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先去分母,然后移项合并同类项,系数化为1即可;(2)分别求出每个不等式的解集,然后即可确定不等式组的解集【详解】(1)解:去分母得:,移项得:,系数化为1得:;(2),解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】题目主要考查求不等式及不等式组的解集,熟练掌握解不等式的方法是解题关键8解不等式(组):(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解不等式的解法步骤求解即可;(2)先解得每个不等式的解集,再求得两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】(1)解:去括号,得移项、合并
10、同类项,得化系数为1,得,不等式的解解集为;(2)解:解得:解得:不等式组得解集为【点睛】本题考查解一元一次不等式(组),解答的关键是熟记一元一次不等式组的解集口诀:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无处找9解不等式(组)(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先去括号,再移项合并同类项,即可求解;(2)分别求出两个不等式的解集,即可求解【详解】(1)解:,去括号得:,移项合并同类项得,解得:;(2)解:,解不等式,得:,解不等式,得:,所以原不等式组的解集是【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法和步骤是解题的关
11、键10解不等式组(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤求解即可;(2)分别求出每一个不等式的解集,然后根据口诀同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】(1)解:移项得:,合并同类项得:,即;(2)解:,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11解下列不等式(组):(1);(2)【答案】(1);(2)【分析】(1)按照移项、合并同类项的步骤求解即可;(
12、2)先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】(1)解:,移项得,解得;(2)解:,解不等式,得,解不等式,得,所以【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,解题关键是熟练掌握不等式和不等式组的解题步骤,同时理解不等式组解集“同大取大、同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则12解下列不等式或不等式组(1);(2)【答案】(1)(2)无解【分析】(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集;(2)先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详
13、解】(1),;(2),由得,由得,不等式组无解.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,以及一元一次不等式组的解法,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键13解下列不等式组:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先去括号,然后移项合并同类项,再将系数化为1即可;(2)先分别求出两个不等式的解集,然后再求出不等式组的解集即可【详解】(1)解:,去括号得:,移项合并同类项得:,将未知数系数化为1得:(2)解:解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组,解题的关键是熟练求出不等式的解集,注意不等式两边同乘以或除以同一个负数,不等号方向发生改
14、变14解下列不等式(组):(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后将未知数系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集,然后再求出不等式组的解集即可【详解】(1)解:,去括号得:,移项合并同类项得:,未知数系数化为1得:;(2)解:解不等式得:解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组,解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤,准确计算,注意不等式两边同乘以或除以同一个负数,不等号方向发生改变15解下列不等式(组)(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为可
15、得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】(1)解:去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:,系数化为,得:;(2)解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解是【点睛】本题考查解一元一次不等式和不等式组正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16解下列不等式(组),并把解在数轴上表示出来(1);(2)【答案】(1),数轴见解析(2)数轴见解析【分析】(1)去分母,移项合并,将x系数化为1,即可求出解集,表示在数轴上即可;(2)分别求出不等
16、式组中两不等式的解集,表示在数轴上,找出解集的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】(1)解:去分母得:,移项合并得:,表示在数轴上,如图所示: ;(2)解:,由解得:;由解得:,表示在数轴上,如图所示:则不等式组的解集为【点睛】本题考查解不等式和不等式组正确解不等式是解题的关键17解不等式(组):(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)去分母、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;(2)分别求出各不等式的解集,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【详解】(1)解:;(2)解:解不等式得,解得,解不等式得,解得,故不等式组的解集为:【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟知“同大取
17、大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解题的关键18解下列不等式(组),并把解表示在数轴上(1)(2)【答案】(1);解集表示在数轴上见解析(2);解集表示在数轴上见解析【分析】(1)先移项合并同类项,然后再将未知数系数化为1即可;(2)先分别求出每一个不等式的解集,再根据数轴确定不等式组的解集即可【详解】(1)解:,移项合并同类项得:,不等式两边同除以得:,把不等式的解集表示在数轴上,如图所示:(2)解:,解不等式得:,解不等式得:,把不等式组的解集表示在数轴上,如图所示:不等式组的解集为:【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步
18、骤,准确计算,注意不等式两边同乘以或除以同一个负数不等号方向改变19解下列不等式(组)(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先去括号,移项,合并,系数化时根据不等式的性质:不等式的两边都乘以(除以)同一个负数,不等号的方向变化,即可得出结果(2)先解出不等式,再解出不等式,最后在数轴上找出两个不等式的公共部分,得到解集【详解】(1)解:(1)去括号得:移项得:合并得:系数化为得:故答案为:(2)解:解不等式得:解不等式得:不等式组的解集为:【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法等知识点,熟记不等式的性质是解题的关键20解答题(1)解不等式:(2)解不等式组:【答案】(
19、1);(2)【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】(1)解:,去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:;(2)解:,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21解不等式(组):(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)不等式去分母,移项,合并同类项
20、,把x系数化为1,即可求出解集;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可【详解】(1)解:去分母得:,移项得:,合并同类项得:,解得:;(2)解:, 由得:,由得:,则不等式组的解集为【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法,其中一元一次不等式的解法步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,将x系数化为1,不等式组取解集的方法为:同大取大;同小取小;大小小大去中间;大大小小无解22解不等式(组):(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间
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