九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似(第4课时) (新版)青岛版 .ppt
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1、1.2 1.2 怎样判定三角形相似怎样判定三角形相似第第4 4课时课时ABCDE1.1.理解定理理解定理“三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.”2.2.培养学生与他人交流、合作的意识培养学生与他人交流、合作的意识.1.1.对应角对应角_,_,对应边对应边 的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等的比相等的比相等2.2.相似三角形的相似三角形的_,各对应边各对应边 .对应角相等对应角相等的比相等的比相等3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似?DEBCDEBC,ADEABC.ADEABC.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线
2、)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似相交,所构成的三角形与原三角形相似.DEABCABCDE思考思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?DEBCDEBC,ADEACB.ADEACB.是否有是否有ABCABCABCABC?ABCCB A三边成比例三边成比例证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又ABAB=BCBC=CACA.ABAB=BCBC=CACA.ADAB=
3、AEAC,ADEABC.ADAB=AEAC,ADEABC.AD=AB,ADAB=ABAB.AD=AB,ADAB=ABAB.DEBC=BCBC,EACA=CACA.DEBC=BCBC,EACA=CACA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABC.ABCABC.ADEABC,ADEABC,已知已知:如图如图ABCABC和和ABCABC中中,AB,ABABAB=AC=ACAC=BCAC=BCBC.BC.求证求证:ABCABC.:ABCABC.ABCCBAABC ABC如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比相等三组对应边的比相等,那么这两,那么这两个三角形相似个三角
4、形相似.简单地说简单地说:三三边边成比例的两三角形相似成比例的两三角形相似.例例 在在ABCABC和和ABCABC中,已知:中,已知:ABAB6cm6cm,BCBC8cm8cm,ACAC10cm10cm,ABAB18cm18cm,BCBC24cm24cm,ACAC30cm30cm证明证明ABCABC与与ABCABC相似相似证明:证明:ABCABC.ABCABC.【例题例题】试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCABCADEADE,BAC=BAC=DAEDAE,BAC-BAC-DAC=DAC=DAE-DAE-DACDAC,即即BAD=CAE.BAD=CAE.【跟踪训练跟踪训
5、练】答案答案:相似相似.相似比为相似比为2 21.1.设其他两边分别为设其他两边分别为x,yx,y4:2=5:x=6:y4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:24:x=5:y=6:24:y=5:x=6:24:y=5:x=6:24:2=5:y=6:x4:2=5:y=6:x要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为的长分别为4 4,5 5,6 6,另一个三角形框架的一边长为,另一个三角形框架的一边长为2 2,怎,怎样选料可使这两个三角形相似样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答
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