2018年度云南曲靖市中考数学试卷~(含内容答案解析版).doc
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1、|2018 年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8 题,每题4 分) 1 (4 分) (2018曲靖)2 的绝对值是( ) A2 B 2 C D 1 2 1 2 2 (4 分) (2018曲靖)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和 宽度相等,则它的左视图为( ) A B C D 3 (4 分) (2018曲靖)下列计算正确的是( ) Aa 2 a=a 2 B a 6 a 2 =a 3 Ca 2 b 2ba 2 = a 2 bD ( ) 3 = 3 2 9 8 3 4 (4 分) (2018曲靖)截止 2018 年 5 月末,中国人民银行公布的数据显示, 我国外汇的储备规模约为 3
2、.1110 4 亿元美元,则 3.1110 4 亿表示的原数为( ) A2311000 亿 B 31100 亿 C3110 亿 D311 亿 5 (4 分) (2018曲靖)若一个正多边形的内角和为 720,则这个正多边形的 每一个内角是( ) A60 B 90 C108D120 6 (4 分) (2018曲靖)下列二次根式中能与 2 合并的是( ) 3 A B C D 8 1 3 18 9|7 (4 分) (2018曲靖)如图,在平面直角坐标系中,将OAB(顶点为网格线 交点)绕原点 O 顺时针旋转 90,得到OAB ,若反比例函数 y= 的图象经过 点 A 的对应点 A,则 k 的值为(
3、) A6 B 3 C3 D6 8 (4 分) (2018曲靖)如图,在正方形 ABCD 中,连接 AC ,以点 A 为圆心, 适当长为半径画弧,交 AB、AC 于点 M ,N ,分别以 M,N 为圆心,大于 MN 长 的一半为半径画弧,两弧交于点 H,连结 AH 并延长交 BC 于点 E,再分别以 A、E 为圆心,以大于 AE 长的一半为半径画弧,两弧交于点 P ,Q,作直线 PQ,分别交 CD,AC,AB 于点 F ,G,L,交 CB 的延长线于点 K,连接 GE,下列 结论:LKB=22.5,GEAB ,tanCGF= ,S CGE :S CAB =1:4其 中正确的是( ) A B C
4、D二、填空题(共6 题,每题3 分) 9 (3 分) (2018曲靖)如果水位升高 2m 时,水位的变化记为+2m,那么水位 下降 3m 时,水位的变化情况是 |10 (3 分) (2018曲靖)如图:四边形 ABCD 内接于 O ,E 为 BC 延长线上一 点,若A=n,则DCE= 11 (3 分) (2018曲靖)如图:在ABC 中,AB=13 ,BC=12 ,点 D ,E 分别是 AB,BC 的中点,连接 DE,CD ,如果 DE=2.5,那么ACD 的周长是 12 (3 分) (2018曲靖)关于 x 的方程 ax 2 +4x 2=0(a0)有实数根,那么负 整数 a= (一个即可)
5、13 (3 分) (2018曲靖)一个书包的标价为 115 元,按 8 折出售仍可获利 15%,该书包的进价为 元 14 (3 分) (2018曲靖)如图:图象均是以 P 0 为圆心,1 个单位长度为 半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动 一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为 P 1 P 2 P 3 ,第二次移动后 图形的圆心依次为 P 4 P 5 P 6 ,依次规律,P 0 P 2018 = 个单位长度三、解答题 15 (5 分) (2018曲靖)计算 (2)+( 3.14 ) 0 + +( ) 1 3 27 1 3|16 (2018曲靖)先化简,在求值( )
6、 ,其中 a ,b 1 2 2 2 2 2 + 2 满足 a+b =0 1 2 17 (2018曲靖)如图:在平行四边形 ABCD 的边 AB ,CD 上截取 AF,CE,使 得 AF=CE,连接 EF ,点 M,N 是线段上两点,且 EM=FN ,连接 AN ,CM (1)求证:AFNCEM ; (2)若CMF=107,CEM=72,求NAF 的度数 18 (2018曲靖)甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做 4 个,甲 做 120 个所用的时间与乙做 100 个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几 个零件? 19 (2018曲靖)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,
7、随 机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图 依据以上信息解答一下问题: (1)求样本容量; (2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数; (3)若该校一共有 1800 名学生,估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数 20 (2018曲靖)某公司计划购买 A ,B 两种型号的电脑,已知购买一台 A 型 电脑需 0.6 万元,购买一台 B 型电脑需 0.4 万元,该公司准备投入资金 y 万元, 全部用于购进 35 台这两种型号的电脑,设购进 A 型电脑 x 台 (1)求 y 关于 x 的函数解析式;|(2)若购进 B 型电脑的数量不超过 A 型电脑数量的 2 倍,则该公司
8、至少需要 投入资金多少万元? 21 (2018曲靖)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片 A,B ,C,D,每张卡片的正面标有字母 a,b ,c 表示三条线段(如图) ,把四 张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放 回,再随机抽取一张 (1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果; (2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率 22 (2018曲靖)如图,AB 为O 的直径,点 C 为O 上一点,将弧 BC 沿直 线 BC 翻折,使弧 BC 的中点 D 恰好与圆心 O 重合,连接 OC,CD,BD,过点 C 的切线与线段 BA 的延
9、长线交于点 P,连接 AD,在 PB 的另一侧作 MPB= ADC (1)判断 PM 与O 的位置关系,并说明理由; (2)若 PC= ,求四边形 OCDB 的面积 3 23 (2018曲靖)如图:在平面直角坐标系中,直线 l:y= x 与 x 轴交于点 1 3 4 3 A,经过点 A 的抛物线 y=ax 2 3x+c 的对称轴是 x= 3 2|(1)求抛物线的解析式; (2)平移直线 l 经过原点 O,得到直线 m,点 P 是直线 m 上任意一点,PBx 轴于点 B ,PC y 轴于点 C,若点 E 在线段 OB 上,点 F 在线段 OC 的廷长线, 连接 PE,PF,且 PE=3PF 求证
10、:PE PF ; (3)若(2)中的点 P 坐标为(6,2 ) ,点 E 是 x 轴上的点,点 F 是 y 轴上的点, 当 PE PF 时,抛物线上是否存在点 Q ,使四边形 PEQF 是矩形?如果存在,请 求出点 Q 的坐标,如果不存在,请说明理由|2018 年云南省曲靖市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(共8 题,每题4 分) 1 (4 分) (2018曲靖)2 的绝对值是( ) A2 B 2 C D 1 2 1 2 【考点】15:绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解:2 的绝对值是 2, 即|2|=2 故选:A 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝
11、对值是它本身;负数的绝对值是 它的相反数;0 的绝对值是 02 (4 分) (2018曲靖)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和 宽度相等,则它的左视图为( ) A B C D 【考点】U2 :简单组合体的三视图 【专题】55:几何图形 【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视 图中|【解答】解:从左面看去,是两个有公共边的矩形,如图所示: 故选:D 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图视 图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不 在一个平面上3 (4 分) (2018曲靖)下列计算正确的是( ) A
12、a 2 a=a 2 B a 6 a 2 =a 3 Ca 2 b 2ba 2 = a 2 bD ( ) 3 = 3 2 9 8 3 【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;48:同底数幂的除法;6A: 分式的乘除法 【专题】11:计算题;513:分式 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a 3 ,不符合题意; B、原式=a 4 ,不符合题意; C、原式= a 2 b,符合题意; D、原式= ,不符合题意, 27 8 3 故选:C 【点评】此题考查了分式的乘除法,合并同类项,以及同底数幂的乘除法,熟 练掌握运算法则是解本题的关键4 (4 分) (2018曲靖)截止
13、 2018 年 5 月末,中国人民银行公布的数据显示, 我国外汇的储备规模约为 3.1110 4 亿元美元,则 3.1110 4 亿表示的原数为( )|A2311000 亿 B 31100 亿 C3110 亿 D311 亿 【考点】1I:科学记数法表示较大的数;1K :科学记数法原数 【专题】17:推理填空题 【分析】科学记数法 a10 n 表示的数, “ 还原” 成通常表示的数,就是把 a 的小数 点向右移动 n 位所得到的数,据此求解即可 【解答】解:3.1110 4 亿=31100 亿 故选:B 【点评】此题主要考查了科学计数法原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要 明确:科学记数法 a1
14、0 n 表示的数, “ 还原” 成通常表示的数,就是把 a 的小数点 向右移动 n 位所得到的数若科学记数法表示较小的数 a10 n ,还原为原来的 数,需要把 a 的小数点向左移动 n 位得到原数5 (4 分) (2018曲靖)若一个正多边形的内角和为 720,则这个正多边形的 每一个内角是( ) A60 B 90 C108D120 【考点】L3:多边形内角与外角 【专题】11:计算题 【分析】根据正多边形的内角和定义(n2)180,先求出边数,再用内角和 除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角 【解答】解:(n2 )180=720, n2=4 , n=6 则这个正多边形的每一个内角为 7
15、206=120 故选:D 【点评】考查了多边形内角与外角解题的关键是掌握好多边形内角和公式: (n2 )180|6 (4 分) (2018曲靖)下列二次根式中能与 2 合并的是( ) 3 A B C D 8 1 3 18 9 【考点】77:同类二次根式 【专题】11:计算题 【分析】先化简选项中各二次根式,然后找出被开方数为 3 的二次根式即可 【解答】解:A、 ,不能与 2 合并,错误; 8=2 2 3 B、 能与 2 合并,正确; 1 3 = 3 3 3 C、 不能与 2 合并,错误; 18=3 2 3 D、 不能与 2 合并,错误; 9=3 3 故选:B 【点评】本题主要考查的是同类二次
16、根式的定义,掌握同类二次根式的定义是 解题的关键7 (4 分) (2018曲靖)如图,在平面直角坐标系中,将OAB(顶点为网格线 交点)绕原点 O 顺时针旋转 90,得到OAB ,若反比例函数 y= 的图象经过 点 A 的对应点 A,则 k 的值为( ) A6 B 3 C3 D6 【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;R7 :坐标与图形变化旋转 【专题】1 :常规题型 【分析】直接利用旋转的性质得出 A点坐标,再利用反比例函数的性质得出答|案 【解答】解:如图所示:将OAB(顶点为网格线交点)绕原点 O 顺时针旋 转 90,得到 OAB,反比例函数 y= 的图象经过点 A 的对应点 A,
17、 A(3 ,1) , 则把 A代入 y= , 解得:k=3 故选:C 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确得出 A点坐标 是解题关键8 (4 分) (2018曲靖)如图,在正方形 ABCD 中,连接 AC ,以点 A 为圆心, 适当长为半径画弧,交 AB、AC 于点 M ,N ,分别以 M,N 为圆心,大于 MN 长 的一半为半径画弧,两弧交于点 H,连结 AH 并延长交 BC 于点 E,再分别以 A、E 为圆心,以大于 AE 长的一半为半径画弧,两弧交于点 P ,Q,作直线 PQ,分别交 CD,AC,AB 于点 F ,G,L,交 CB 的延长线于点 K,连接 GE,下列
18、结论:LKB=22.5,GEAB ,tanCGF= ,S CGE :S CAB =1:4其 中正确的是( )|A B C D 【考点】LE:正方形的性质;N2 :作图基本作图;S9:相似三角形的判定与 性质;T7:解直角三角形 【专题】55:几何图形 【分析】在AOL 和BLK 中,根据三角形内角和定理,如图两个角对应相 等,则第三个角LKB= BAC=22.5 ; 根据线段中垂线定理证明AEG=EAG=22.5= BAE,可得 EG AB ; 根据等量代换可得:CGF=BLK ,可作判断; 连接 EL,证明四边形 ALEG 是菱形,根据 EL BL ,及相似三角形的性质可作 判断 【解答】解
19、:四边形 ABCD 是正方形, BAC= BAD=45 , 1 2 由作图可知:AE 平分BAC, BAE=CAE=22.5 , PQ 是 AE 的中垂线, AE PQ, AOL=90, AOL=LBK=90 ,ALO=KLB , LKB= BAE=22.5 ; 故正确; OG 是 AE 的中垂线,|AG=EG, AEG=EAG=22.5=BAE, EGAB, 故正确; LAO=GAO,AOL=AOG=90, ALO=AGO, CGF=AGO,BLK=ALO , CGF=BLK, 在 RtBKL 中,tanCGF=tan BLK= , 故正确; 连接 EL, AL=AG=EG,EG AB ,
20、四边形 ALEG 是菱形, AL=EL=EGBL, , 1 2 EGAB, CEGCBA , = , ( ) 2 1 4 故不正确; 本题正确的是:, 故选:A|【点评】本题考查了基本作图:角平分线和线段的垂直平分线,三角形相似的 性质和判定,菱形的性质和判定,三角函数,正方形的性质,熟练掌握基本作 图是关键,在正方形中由于性质比较多,要熟记各个性质并能运用;是中考常 考的选择题的压轴题二、填空题(共6 题,每题3 分) 9 (3 分) (2018曲靖)如果水位升高 2m 时,水位的变化记为+2m,那么水位 下降 3m 时,水位的变化情况是 3m 【考点】11:正数和负数 【专题】511:实数
21、 【分析】首先审清题意,明确“正” 和“ 负” 所表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:水位升高 2m 时水位变化记作+2m, 水位下降 3m 时水位变化记作3m 故答案是:3m 【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负” 的相对性, 明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中 一个为正,则另一个就用负表示10 (3 分) (2018曲靖)如图:四边形 ABCD 内接于 O ,E 为 BC 延长线上一 点,若A=n,则DCE= n |【考点】M6 :圆内接四边形的性质 【专题】1 :常规题型 【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解
22、【解答】解:四边形 ABCD 是O 的内接四边形, A +DCB=180, 又DCE+DCB=180 DCE=A=n 故答案为:n 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质解决本题的关键是掌握:圆内接四 边形的对角互补11 (3 分) (2018曲靖)如图:在ABC 中,AB=13 ,BC=12 ,点 D ,E 分别是 AB,BC 的中点,连接 DE,CD ,如果 DE=2.5,那么ACD 的周长是 18 【考点】KX:三角形中位线定理 【专题】17:推理填空题 【分析】根据三角形中位线定理得到 AC=2DE=5,ACDE,根据勾股定理的逆 定理得到ACB=90 ,根据线段垂直平分线的性质得到 D
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