八上数学全等三角形章节预习复习及经典例题.doc
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1、|八上数学全等三角形章节复习及经典例题【知识梳理】一、全等三角形1.概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边
2、、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)4.证明两个三角形全等的基本思路: SAHLASAS找 夹 角已 知 两 边 找 第 三 边找 直 角边 为 角 的 对 边 找 任 一 角找 夹 角 的 另 一 边已 知 一 边 一 角 边 为 角 的 邻 边 找 夹 边 的 另 一 角找 边 的 对 角找 夹 边已 知 两 角 找 任 一 对 边二、角的平分线:1.(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2.(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。|三、学习全等三角形应注意以下几个问题(1)要正确区分“对应边”与“对边” , “对应角”与 “对
3、角”的不同含义;(2)表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、 “公共边” 、 “对顶角”【例题精讲】例 1如图,在 中, ,D、E 分别为 AC、AB 上的点,且ABC90AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DEAB。例 2.如图,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,,求证:BE=CD例 3. 如图,在 中,M 在 BC 上,D 在 AM 上,AB=AC , DB=DC 。ABC求证:MB=MC例 4.如图,AD
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