八上数学全等三角形章节学习总结复习材料及其精彩例题.doc
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1、#+八上数学全等三角形章节复习及经典例题【知识梳理】一、全等三角形1.概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜
2、边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)4.证明两个三角形全等的基本思路:二、角的平分线:1.(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2.(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与 “对角”的不同含义;(2)表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”【例题精讲】例1如图,在中
3、,,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DEAB。例2.如图,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,,求证:BE=CD例3. 如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。求证:MB=MC例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证: 例5.如图,梯形ABCD中,AB/CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证:例6.如图,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证:.例7. 如图,在中,,沿过点B的一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则A的度数= 。例8如图,在中,平分
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