函数习题集含答案~.doc
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1、|函数第一部分函数的定义1.(2009 四川卷文)设 V是已知平面 M上所有向量的集合,对于映射 :,fVa,记 a的象为 ()f。若映射 :f满足:对所有 ab、 及任意实数 都有()fbab,则 f称为平面 上的线性变换。现有下列命题:设 是平面 上的线性变换, aV、 ,则 ()()ffb 若 e是平面 M上的单位向量,对 ,ae设 ,则 是平面 M上的线性变换; 对 ,()aVfa设 ,则 f是平面 M上的线性变换; 设 f是平面 上的线性变换, V,则对任意实数 k均有 ()(fakf。其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)第二部分 函数定义域1 (2009 江西卷)函数 2ln(
2、1)34xy的定义域为 ( C )A (4,) B , C (,) D (1, 2. (2009 江苏卷)已知集合 2log(,)AxBa,若 AB则实数 a的取值范围是 (,)c,其中 c= 4 . 3.(2006 年湖北卷)设 ()lfx,则 2()xff的定义域为 ( B )A (4,0)(, B 4,1(,) C 21 D (24.函数 21()log()xf的定义域为 3,) 5.(2009 天津卷文)设函数 0,64(2xxf则不等式 )1(fxf的解集是( A )A. ),3()1, B. ),2()1,3 |C. ),3()1, D. )3,1(,(第三部分 函数的单调性1.
3、函数 = 的单调递减区间为 ()fx21log(3)x(,)2.若函数 52my在 ,上是增函数,则 m的取值范围是_ _。10,43.下列函数中,在区间 (1,)上为增函数的是 ( B ) A 2xy B 1xy C () D 2log()4.若 logaxy在 1,0上是减函数,则 a的取值范围是 ( C )A. )1,0( B. )2( C. ),1( D. ,25.(2010 浙江文)若函数 fxR,则下列结论正确的是( C )A. aR, ()f在 0,)上是增函数 B. , 在 上是减函数C. , ()fx是偶函数D. a, 是奇函数6. (2009 辽宁卷文)已知偶函数 ()fx
4、在区间 0,)单调增加,则满足 (21)fx1()3f的 x 取值范围是 ( A )(A) ( , 2) B. 13, 2) C.( 12, 3) D. 12, 3)7.(2009 天津卷理)已知函数 0,4)(xxf 若 ()(,faf则实数a的取值范围是 ( C )A (,1)(2,) B (1,2) C (,1) D (,2)1,8. (07 福建)已知函数 xf为 R 上的减函数,则满足 fxf的实数 x的取值范围是 ( C )|A.1, B.1,0 C. ,0 D. ,9.(2005 年上海 13)若函数 12)(xf,则该函数在 ),(上是 ( A )A单调递减;无最小值 B单调递
5、减;有最小值C单调递增;无最大值 D单调递增;有最大值10.函数 )(xfy的定义域是 ,,若对于任意的正数 a,函数)(axg都是其定义域上的增函数,则函数 )(xfy的图象可能是( A ) 11. 函数21,0()axfxe在 (,)上单调,则 a 的取值范围是 ( A )A ,(, B 2,1),C (12 D12.(2009 湖南卷文)设函数 ()yfx在 ,)内有定义,对于给定的正数 K,定义函数 (),.KfxKf取函数 ()2xf。当 = 1时,函数 ()Kfx的单调递增区间为 ( D )A ,0 B (0,) C ,1 D 1, 13.(07 上海)已知函数 ),0(2Raxx
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