宁夏石嘴山第三中学第四次模拟考试理科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 15 页宁夏石嘴山第三中学第四次模拟考试理科数学试题8101830; 以此类推,则 2018出现在第_个等式中.16.抛物线 24yx的焦点为 F,过点 F 作直线 l 与抛物线分别交于两点 A,B,若点 M 满足 1()OAB,过 M 作 y 轴的垂线与抛物线交于点 P,若2PF,则 M 点的横坐标为_三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)已知数列 na满足 13, 12na,数列 nb满足 12, 第 5 页 共 15 页1nnba(1)证明: n为等比数列;(2)数列 nc满足 1nnab,求
2、数列 nc的前 项和 nT,求证: 13nT18.(本小题满分 12 分)为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对 50 名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在 30 名男性驾驶员中,平均车速超过 10km/h的有 20 人,不超过 10km/h的有 10 人在 20名女性驾驶员中,平均车速超过 /的有 5 人,不超过 /的有 15人()完成下面的列联表,并判断是否有 99.5%的把握认为平均车速超过10km/h的人与性别有关;平均车速超过10km/h人数平均车速不超过10km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计第 6 页 共 15 页(
3、)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取 3 辆,记这 3 辆车中驾驶员为女性且车速不超过 10km/h的车辆数为 ,若每次抽取的结果是相互独立的,求 的分布列和数学期望.参考公式: 22n(adbc)k=+)(+,其中n=a+bcd参考数据: 20P(Kk)0.150 0.100 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00102.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819.(本小题满分 12 分)如图,在四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,底面 ABCD 是等腰梯形,ABCD,AB2,BC CD1,顶点 D1
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