2013下经济学原理作业.doc
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1、-_微观部分微观部分第第一一章章1. 你对早餐牛奶的需求是如何决定的?列出决定牛奶需求的诸因素,并运用这些因素讨论需求量与需求变动之间的联系与区别。解答:和对其他商品的需求一样,我们对早餐牛奶的需求也主要是与其价格有关。特别是,随着早餐牛奶价格的下降,我们对它的需求会有所增加,反之亦然。除此之外,我们对早餐牛奶的需求还与我们对它的偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等因素有关。例如,当其他因素不变时,我们对早餐牛奶的需求随我们对它的偏好、收入水平的增加而增加;又例如,如果预期将来的收入会增加(即使目前收入没有增加),我们也会增加对早餐牛奶的需求。为了区别起见,我们把由早餐牛奶
2、价格变动引起的早餐牛奶购买量的变动称为需求量的变动,而把由所有其他因素(包括偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等)变动引起的早餐牛奶购买量的变动称为需求的变动,并用沿着需求曲线的移动和需求曲线本身的移动来分别表示它们。2. “需求曲线越陡,价格弹性就越小;需求曲线越平缓,价格弹性就越高。 ”这句话对吗?试举例加以说明。解答:对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式:点 EP-d dQ P P Q在上式中,P 和 Q 一起对应着需求曲线上的既定点,而 dQ/dP 是这一点上需求量关于价格的导数,即需求曲线的斜率,所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。根据这个公式
3、,在同一条需求曲线上,弹性值不仅取决于需求曲线的斜率,而且与需求曲线上的特定点有关系。在P 和 Q 给定的条件下,需求曲线斜率dQ/dP 的绝对值越大,即需求曲线相对于价格轴越陡峭、相对于数量轴越平缓,价格弹性值就越大;反之,需求曲线相对于价格轴越平缓、相对于数量轴越陡峭,需求的价格弹性就越小。这适用于对过同一点的两条需求曲线的弹性进行比较 。第第二二章章-_1. 已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元,两商品的价格分别为 P120 元和 P230 元,该消费者的效用函数为 U3X1X ,该消费者每年购买这两种商品2 2的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少? 解
4、答:根据消费者的效用最大化的均衡条件MU1MU2P1P2其中,由 U3X1X 可得2 2MU13XdTUdX12 2MU26X1X2dTUdX2于是,有3X2 26X1X22030整理得 X2 X1 (1)43 将式(1)代入预算约束条件 20X130X2540,得20X130 X154043解得 X 9 1将 X 9 代入式(1)得 1X 12 2将以上最优的商品组合代入效用函数,得U*3X(X)2391223 888* 1* 2它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。2. 假设某消费者的均衡如图 31 所示。其中,横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品 1 和
5、商品 2 的数量,线段 AB 为消费者的预算线,曲线图 31 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线,E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P12 元。-_(1)求消费者的收入; (2)求商品 2 的价格 P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率; (5)求 E 点的 MRS12的值。 解答:(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位,且已知 P12 元,所以,消费者的收入 M2 元3060 元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位,且由(1)已知收入 M60 元,所以,商品 2 的价格 P23 元。
6、M206020 (3)由于预算线方程的一般形式为P1X1P2X2M所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为:2X13X260。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为 X2 X120。很清楚,预算线的斜率为 。2323(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上,有 MRS12,即无差异曲线斜率的绝对值即P1P2MRS 等于预算线斜率的绝对值。因此,MRS12 。P1P2P1P223第三章第三章1. 已知生产函数 Qf(L, K)2KL0.5L20.5K2, 假定厂商目前处于短期生产, 且 K10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数 和劳
7、动的边际产量 MPL 函数。 (2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自 达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候 APLMPL?它的值又是多少? 解答:(1)由生产函数 Q2KL0.5L20.5K2,且 K10,可得短期生产函数为Q20L0.5L20.510220L0.5L250 于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数 劳动的总产量函数:TPL20L0.5L250 劳动的平均产量函数:APL200.5L50L 劳动的边际产量函数:MPL20L (2)关于总产量的最大值: 令 MPL20L0 解得 L20 且 MPL的二
8、阶导数为10 所以,当劳动投入量 L20 时,劳动的总产量 TPL达到极大值。 关于平均产量的最大值: 令 APL的一阶导数为 0,得0.550L20 解得 L10(已舍去负值) 且 APL的二阶导数为100L30-_所以,当劳动投入量 L10 时,劳动的平均产量 APL达到极大值。 关于边际产量的最大值: 由劳动的边际产量函数 MPL20L 可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考 虑到劳动投入量总是非负的,所以,当劳动投入量 L0 时,劳动的边际产量 MPL达到极 大值。 (3)当劳动的平均产量 APL达到最大值时,一定有 APLMPL。由(2)已知,当 L10 时, 劳动的平均产量 A
9、PL达到最大值,即相应的最大值为APL的最大值200.5L50L10将 L10 代入劳动的边际产量函数 MPL20L,得 MPL201010。 很显然,当 APLMPL10 时,APL一定达到其自身的极大值,此时劳动投入量为 L10。2. 已知某企业的生产函数为 QL23K13,劳动的价格 w2,资本的价格 r1。求: (1)当成本 C3 000 时,企业实现最大产量时的 L、K 和 Q 的均衡值。 (2)当产量 Q800 时,企业实现最小成本时的 L、K 和 C 的均衡值。 解答:(1)根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件其中 MPL23 L-13K13MPK13 L23K-23w
10、2 r1 解方程可得: KL 再将 KL 代入约束条件 2L1K3 000,有2LL3 000 解得 L*1 000 且有 K*1 000 将 L*K*1 000 代入生产函数,求得最大的产量Q*1 000 本题的计算结果表示:在成本 C3 000 时,厂商以 L*1 000,K*1 000 进行生产 所达到的最大产量为 Q*1 000。(2)根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件其中 MPL23 L-13K13MPK13 L23K-23w2 r1 解方程可得: KL 再将 KL 代入约束条件 QL23K13800,有L800 解得 L*800 且有 K*800 将 L*K*800 代
11、入成本方程 2L1KC,求得最小成本C*280018002 400 本题的计算结果表示:在 Q800 时,厂商以 L*800,K*800 进行生产的最小成 本为 C*2 400。3. 假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)Q35Q215Q66。 (1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2)写出下列相应的函数: TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和 MC(Q)。rKLMPMPrKLMPMP-_解答: (1)在短期成本函数 TC(Q)Q35Q215Q66 中, 可变成本部分为 TVC(Q) Q35Q215Q; 不变成本部分为 TFC66。 (2)根据已知
12、条件和(1),可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q)Q35Q215QAC(Q)TC(Q)/ QQ25Q1566/ QAVC(Q)TVC(Q)/ QQ25Q15AFC(Q)TFC(Q)/ Q66/ QMC(Q)dTC(Q)/dQ3Q210Q15第四章第四章1、请区分完全竞争市场条件下,单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市 场的需求曲线。 解答:单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单 个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第 1 题所示),而市 场的均衡价格取决于市场的需求与供给,单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 单个消费
13、者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如效用论中所描述的, 利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法,可以得到单个消费 者的价格消费曲线,并进一步推导出单个消费者的需求曲线,单个消费者的需求曲线一 般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总,便可以得到市场的需求曲线, 市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。2、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P,S42P。 求:(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。 解答:(1)完全竞争市场的均衡条件为 D(P)S(P),故有224P42P 解得市场的均衡价格和均衡数量分
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