2019高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数课时分层作业21 新人教A版必修1.doc
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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (二十一二十一) ) 幂函数幂函数(建议用时:40 分钟)学业达标练一、选择题1已知幂函数f(x)kx的图象过点,则k等于( ) (1 2, 2)【导学号:37102314】A. B11 2C. D23 2A A 幂函数f(x)kx(kR R,R R)的图象过点,k1,f ,即(1 2, 2)(1 2) (1 2)2 ,k .1 21 22如图 233 所示,给出 4 个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( )图 233Ayx,yx2,yx,yx1Byx3,yx2,yx,yx1Cyx2,yx3,yx,yx1Dyx3,yx,yx2,yx1B B 因为yx
2、3的定义域为 R R 且为奇函数,故应为图;yx2为开口向上的抛物线且顶点为原点,应为图.同理可得出选项 B 正确3幂函数的图象过点(3, ),则它的单调递增区间是( ) 3【导学号:37102315】A1,) B0,)C(,) D(,0)B B 设幂函数为f(x)x,因为幂函数的图象过点(3, ),所以f(3)33,解得33 ,所以f(x)x,所以幂函数的单调递增区间为0,),故选 B.1 24设a,则使函数yxa的定义域是 R R,且为奇函数的所有a的值是( )1,1,1 2,3A1,3 B1,1- 2 -C1,3 D1,1,3A A 当a1 时,yx1的定义域是x|x0,且为奇函数;当a
3、1 时,函数yx的定义域是 R R,且为奇函数;当a 时,函数yx的定义域是x|x0,且为非奇非偶函数;当1 2a3 时,函数yx3的定义域是 R R 且为奇函数故选 A.5设a,b,c,则a,b,c的大小关系是( ) (2 5)(2 5)(3 5)【导学号:37102316】Aabc BbacCcab DbcaB B 由于函数yx 在它的定义域 R R 上是减函数,ab0.由于函数yx(2 5)(2 5)(2 5)在它的定义域 R R 上是增函数,且 ,故有ca,故a,b,c的大小关系3 52 5(3 5)(2 5)是bac,故选 B.二、填空题6已知幂函数f(x)xm的图象经过点,则f(6
4、)_.(3,13)依题意 ()m3,所以1,m2,1 1 3 36 61 33所以f(x)x2,所以f(6)62.1 367若幂函数f(x)(m2m1)x2m3在(0,)上是减函数,则实数m_. 【导学号:37102317】1 1 f(x)(m2m1)x2m3为幂函数,m2m11,m2 或m1.当m2 时,f(x)x,在(0,)上为增函数,不合题意,舍去;当m1 时,f(x)x5,符合题意综上可知,m1.8若幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的值域为_(4,1 16)(0,) 由题意设f(x)xm,由点在函数图象上得 4m,解得m2,(4,1 16)1 16所以f(x)x2,1 x2故其值域
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