(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练:8+6分项练9 立体几何 文.doc
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1、18 86 6 分项练分项练 9 9 立体几何立体几何1(2018泸州模拟)设a,b是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是( )Aab,b,则aBa,b,则abCa,b,a,b,则D,a,则a答案 D解析 由a,b是空间中不同的直线,是不同的平面知,在 A 中,ab,b,则a或a,故 A 错误;在 B 中,a,b,则a与b平行或异面,故 B 错误;在 C 中,a,b,a,b,则与相交或平行,故 C 错误;在 D 中,a,则由面面平行的性质得a,故 D 正确2(2018福建省厦门外国语学校模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平面截
2、去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正(主)视图是( )答案 A解析 取DD1的中点F,连接AF,C1F,平面AFC1E为截面如图所示,2所以上半部分的正(主)视图,如 A 选项所示,故选 A.3(2018昆明模拟)一个几何体挖去部分后的三视图如图所示,若其正(主)视图和侧(左)视图都是由三个边长为 2 的正三角形组成,则该几何体的表面积为( )A13 B12 C11 D23答案 B解析 由三视图可知,该几何体是一个圆台,内部挖去一个圆锥圆台的上底面半径为 1,下底面半径为 2,母线长为 2,圆锥底面为圆台的上底面,顶点为圆台底面的圆心圆台侧面积为 (12)26,下底面面积为 224,圆锥的侧
3、面积为 122.所以该几何体的表面积为 64212.4(2018洛阳统考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D823 315 247 6答案 A解析 根据题中所给的几何体的三视图,可以得到该几何体是由正方体切割而成的,记正方体为ABCDA1B1C1D1,取A1D1的中点M,取D1C1的中点N,该几何体就是正方体切去一个三棱锥DMND1之后剩余的部分,3故其体积为V23 112.1 31 223 35现有编号为,的三个三棱锥(底面水平放置),俯视图分别为图 1、图 2、图 3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是( )A BC D答案 B解析
4、根据题意可得三个立体几何图形如图所示:由图一可得侧面ABD,ADC与底面垂直,由图二可得面ACE垂直于底面,由图三可知,无侧面与底面垂直6.如图所示,四棱锥SABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角答案 D解析 对于选项 A,由题意得SDAC,ACBD,SDBDD,AC平面SBD,故ACSB,故 A 正确;对于选项 B,ABCD,AB平面SCD,AB平面SCD,故 B 正确;对于选项C,由对称性知SA与平面SBD所成的角与SC与平面SBD所成的
5、角相等,故 C 正确7我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径 “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d,人们还用过一些类似的近似公式,根据 3.141 59判断,下列316 3V4近似公式中最精确的一个是( )Ad Bd360 31V32VCd Dd315 8V321 11V答案 D解析 根据球的体积公式V R3 3,4 34 3(d 2)得d,设选项中的常数为 ,则 ,36V a b6b a选项 A 代入得 3.1,31 6 60选项 B 代入得 3,6 2选项 C 代入得 3.2,6 8 15选项 D 代入
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