(全国通用版)2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 专题6 立体几何与空间向量学案 理.doc
《(全国通用版)2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 专题6 立体几何与空间向量学案 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(全国通用版)2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 专题6 立体几何与空间向量学案 理.doc(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1回扣回扣 6 6 立体几何与空间向量立体几何与空间向量1四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系2三视图(1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线画三视图的基本要求:正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高(2)三视图排列规则:俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图一样;侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度和正(主)视图一样,宽度与俯视图一样3柱、锥、台、球体的表面积和体积侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S2S底S侧VS底h圆柱长方形S2r22rlVr2l棱锥由若干三角形构成SS底
2、S侧VS底h1 3圆锥扇形Sr2rlV r2h1 3棱台由若干个梯形构成SS上底S下底S侧V (SS1 3SS)h圆台扇环Sr2(rr)lr2V (r2rr1 3r2)h球S4r2V r34 3234.平行、垂直关系的转化示意图(1)(2)两个结论Error!ab,Error!b.5用空间向量证明平行、垂直设直线l的方向向量为a a(a1,b1,c1),平面,的法向量分别为(a2,b2,c2),v v(a3,b3,c3)则有:(1)线面平行la aa a0a1a2b1b2c1c20.(2)线面垂直la aa aka1ka2,b1kb2,c1kc2.(3)面面平行v vv va2a3,b2b3,
3、c2c3.(4)面面垂直v vv v0a2a3b2b3c2c30.6用向量求空间角(1)直线l1,l2的夹角满足 cos |cosl l1,l l2|(其中l l1,l l2分别是直线l1,l2的方向向量)(2)直线l与平面的夹角满足 sin |cosl l,n n|(其中l l是直线l的方向向量,n n是平面的法向量)(3)平面,的夹角满足 cos |cosn n1,n n2|,则二面角l的平面角为或 (其中n n1,n n2分别是平面,的法向量)1混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面内”的数学符号关系,应表示为Aa,a.2在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,根据三视图的规则,空间几何
4、体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线为虚线在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主43易混淆几何体的表面积与侧面积的区别,几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和,不能漏掉几何体的底面积;求锥体体积时,易漏掉体积公式中的系数 .1 34不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理,忽视判定定理和性质定理中的条件,导致判断出错如由,l,ml,易误得出m的结论,就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件5注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形,弄清楚变与不变的元素后,再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位
5、置与数量关系6几种角的范围两条异面直线所成的角:090;直线与平面所成的角:090;二面角:0180.7空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系,如求解二面角时,不能根据几何体判断二面角的范围,忽视向量的方向,误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角,导致出错1一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D 3 4 2答案 D解析 由三视图可知,该几何体为球的 ,其半径为 1,则体积V 13.3 43 44 32直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如图所示,D为AC的中点,则下列命题中是假命题的是( )5AAB1平面BDC1BA1C平面BDC1C直三棱柱
6、的体积V4D直三棱柱的外接球的表面积为 43答案 D解析 由三视图可知,直三棱柱ABCA1B1C1的侧面B1C1CB是边长为 2 的正方形,底面ABC是等腰直角三角形,ABBC,ABBC2.连接B1C交BC1于点O,连接OD.在CAB1中,O,D分别是B1C,AC的中点,ODAB1,又OD平面BDC1,AB1平面BDC1,AB1平面BDC1.故 A 正确;在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,AA1BD.又ABBC2,D为AC的中点,BDAC,又AA1ACA,AA1,AC平面AA1C1C,BD平面AA1C1C,又A1C平面AA1C1C,BDA1C.又A1B1B1C1,A1B1B1B
7、,B1C1B1BB1,B1C1,B1B平面B1C1CB,A1B1平面B1C1CB,又BC1平面B1C1CB,6A1B1BC1.BC1B1C,且A1B1B1CB1,A1B1,B1C平面A1B1C,BC1平面A1B1C,又A1C平面A1B1C,BC1A1C,又BDBC1B,BD,BC1平面BDC1,A1C平面BDC1.故 B 正确;VSABCC1C 2224,故 C 正确;1 2此直三棱柱的外接球的半径为,其表面积为 12,D 错故选 D.33已知直线l,m和平面,则下列结论正确的是( )A若lm,m,则lB若l,m,则lmC若lm,l,则mD若l,m,则lm答案 B解析 若lm,m,则l或l,故
8、 A 错误;若l,m,则lm,B 正确;若lm,l,则m或m,故 C 错误;若l,m,则lm或l,m异面,故选 B.4已知互相垂直的平面,交于直线l.若直线m,n满足m,n,则( )Aml BmnCnl Dmn答案 C解析 由题意知,l,l,n,nl.故选 C.5已知m,n为异面直线,m平面,n平面,直线l满足lm,ln,l,l,则( )A且lB且lC与相交,且交线垂直于lD与相交,且交线平行于l答案 D7解析 假设,由m平面,n平面,得mn,这与已知m,n为异面直线矛盾,那么与相交,设交线为l1,则l1m,l1n,在直线m上任取一点作n1平行于n,那么l1和l都垂直于直线m与n1所确定的平面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 通用版 2019 高考 数学 二轮 复习 板块 考前 回扣 专题 立体几何 空间 向量 学案理
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-724279.html
限制150内