高二数学上学期期中联考试题文.doc
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1、- 1 -2018-20192018-2019 学年第一学期学年第一学期市十四县(市)期中联考市十四县(市)期中联考高二数学(文)试卷高二数学(文)试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.1如果ab0,那么下列不等式成立的是( )A Babb2 Caba2 D 1 a1 b1 a1 b2直线l:xsin30ycos3010 的斜率是( )A B C D3333333已知等差数列an的前n项和为Sn,若 6a32a43a215,则S7( )A 7 B14 C21 D284已知互不重合的直线,互不重
2、合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是( , a b, )A若,则 B若,则/abba / /a/ /aC若,则 D若,则aaa/ /a/ /ba/ /b5已知直线 xy10 与直线 2xmy30 平行,则它们之间的距离是( )33A1 B C3 D45 46为了让大家更好地了解我市的天气变化情况,我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温,现绘成雷达图如图所示,下列叙述不正确的是( )A. 各月的平均最高气温都不高于 25 度 B. 七月的平均温差比一月的平均温差小C. 平均最高气温低于 20 度的月份有 5 个 D. 六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于 10 度
3、7垂直于直线且与圆相切的210xy 522 yx直线的方程( )- 2 -A或 052 yx052 yxB. 或 052 yx052 yxC. 或 052 yx052 yxD. 或052 yx052 yx8已知圆,若直线与圆交于两点,则弦长的22:(2)(2)10Cxy:2l ykx,P QPQ最小值是( )A. B. C. D. 542 52 69 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高二丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽 3 丈,长 4 丈,上棱长 2 丈,高 2 丈,问:它的体积是多少?
4、”已知 l 丈为 10 尺,该楔体的三视图如图所示,其中网格纸上小正方形边长为 1,则该楔体的体积为( )A. 10000 立方尺 B. 11000 立方尺 C. 12000 立方尺 D. 13000 立方尺10如图,棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,为线段 A1B 上的动点,则的最P1APPD小值为( )A B C D 1222212211若将函数向右平移个单位,所得的3sin32cossin2)(2xxxxf)0(函数图像关于原点对称,则角的终边可能过以下的哪个点( )AB. C D 1 , 33, 11, 3 3, 112已知点A(5,0),B(1,3),若圆上恰有两点
5、M,N,使得222:(0)C xyrrMAB和NAB的面积均为 5,则r的取值范围是( )A(1,) B(1,5) C(2,5) D(2,) 55- 3 -二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分答案填写在答题卷上13已知向量,若,则_ = 1,2a= 2, 2b= 1,c2ca + b14已知则_ 3(, ),sin,25tan()415在三棱锥中,则PABCPAABC 平面ABBC=3AB=4BC=5PA三棱锥的外接球的表面积为 PABC16已知圆和圆只有一条公切线,222 1:4440Cxyaxa222 2:210Cxybyb 若且,则的最小值为 , a bR0ab
6、2211 ab三、解答题:共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 10 分)已知公差不为的等差数列的首项,且0 na12a 成等比数列1241,1,1aaa(1)求数列的通项公式; na(2)设,求数列的前项和*11,n nnbnNa a nbnnS18 (本小题满分 12 分)柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据:x4578y2356(1)请画出上表数据的散点图(画在答题卡所给的坐标系内) ;(2)请根据上表提供的数
7、据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;ybxa(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数参考公式:,其中,为数据x,y的平均数1221nii i ni ix ynxy b xnx aybxxy- 4 -19 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥中,底面是边长为 1 的菱形, OABCDABCD底面 为的中点, 为的中点,3ABCOA,ABCD2,OAMOANBC(1)证明:直线平面;/ /MNOCD(2)求异面直线与所成角的余弦值ABMD20 (本小题满分 12 分)已知函数22( )2sin2sin (),6f xxxxR(1)求函数的对称中心;(
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