高二数学上学期期中联考试题理.pdf
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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2018-2019 学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考高二理科数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间120 分钟第卷一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1与直线:3450lxy平行且过点1,2的直线方程为()A43100 xy B43110 xyC 34110 xy D34110 xy2若一组数据12,nx xx的方差为 1,则1224,24,24nxxx的方差为()A1 B2 C4 D8 3已知3cos25,且,2,则tan()A.34
2、B.43C.34D.434若数列na为等差数列,nS为其前n项和,且1521aa,则17S()A.17 B.172C.172D.175直三棱柱111ABCA B C中,若90BAC,1ABACAA,则异面直线1BA与1AC所成的角等于()A.30B.45C.60D.906在等比数列na中,1472aaa,3698aaa,则na的前 9 项和9S()A.6 B.14C.6或18D.6或147半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为()A.333R B.336RC.3324RD.316R8某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A286 5B306
3、5C5612 5D6012 59平面内与点(2,3)A距离为3,且与点(1,1)B距离为2的直线的条数为()A4 B3 C2 D 1(第八题图)10已知两点)0,2(),0,2(NM,若直线)3(xky上至少存在三个点P,使得MNP是直角三角形,则实数k的取值范围是()A 2,2B 54,54C 52,00,52D552,00,55211已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为2 的球面上,且满足0PA PB,0PB PC,0PC PA,则三棱锥PABC的侧面积的最大值为()A2 B4 C8 D16 12如图所示,正方体1111ABCDA B C D的棱长为2 3,动点P在对角线1BD上,过点P
4、作垂直于1BD的平面,记这样得到的截面多边形(含三角形)的面积为y,设BPx,则当1,5x时,函数()yf x的值域为()A3,93 B3 3,662C3 3,932 D3 6,66(第十二题图)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料第卷二、选择题(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分)13已知1a,2b,0)(aba,则向量a与b的夹角为14若实数,x y满足,1234,0,0yxyx则11yzx的取值范围是15已知正方体1111ABCDA B C D棱长为1,点M是1BC的中点,P是1BB上的一动点,则APMP的最小值为 _16在锐角ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,
5、c,已知2c,且3coscos2sincaBbAC,则ABC的周长的取值范围为三、解答题(本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)已知函数2cos4)62sin(2)(2xxxf,(1)求函数)(xf的单调减区间;(2)若,43x求函数)(xf的值域18(本小题满分12 分)如图,E是矩形ABCD中AD边上的点,F为CD边的中点,243ABAEAD,现将ABE沿BE边折至PBE位置,且平面PBE平面BCDE(1)求证:平面PBE平面PEF;(2)求四棱锥PBEFC的体积推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19(本小题满分12 分)第
6、31 届夏季奥林匹克运动会于2016 年 8 月 5 日至 8 月 21 日在巴西里约热内卢举行如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚)第 30 届伦敦第 29 届北京第 28 届雅典第 27 届悉尼第 26 届亚特兰大中国38 51 32 28 16 俄罗斯24 23 27 32 26(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y(从第26 届算起,不包括之前已获得的金牌数)
7、随时间x变化的数据:时间x(届)26 27 28 29 30 金牌数之和y(枚)16 44 76 127 165 作出散点图如图:推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料由图可以看出,金牌数之和y与时间x之间存在线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程,并预测从第26 届到第 32 届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?附:对于一组数据11,x y,22,xy,,nnxy,其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为:1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx,20(本小题满分12 分)已知数列na 满足:2*12111()2nnnNaaa(1)求
8、数列 na的通项公式;(2)若1nnnba a,nS为数列 nb的前n项和,对于任意的正整数n都有123nS恒成立,求实数的取值范围21(本小题满分12 分)如图,在三棱柱111ABCA B C中,1CC底面 ABC,点D是AB的中点推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(1)求证:1AC平面1CDB;(2)设12 2ABAA,ACBC,在线段11AB 上是否存在点M,使得1BMCB?若存在,确定点M的位置;若不存在,说明理由22(本小题满分12 分)已知圆:C2234xy,直线:m360 xy,过(1,0)A的一条动直线l与直线m相交于N,与圆C相交于QP,两点,M是PQ中点(1)当2 3
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