高考数学试题分项版解析专题05函数图象与方程理.doc
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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学试题分项版解析专题精选高考数学试题分项版解析专题 0505 函数图象函数图象与方程理与方程理一、选择题一、选择题1.【2017 山东,理 10】已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是 0,1x21ymxyxmm(A) (B)0,12 3, 0,13,(C) (D)0,22 3,0, 23,【答案】B【解析】试题分析:当时, , 单调递减,且,单调递增,且 ,此时有且仅有一个交点;当时, ,在 上单调递增,所以要有且仅有一个交点,需 选 B.01m11m2(1)ymx22(1)(1) ,1ymxmyxm ,1yx
2、mmm1m 101m2(1)ymx1,1m2(1)13mmm 【考点】函数的图象、函数与方程及函数性质的综合应用.2. 【2015 高考北京,理 7】如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是( ) f xACB 2log1f xx A B| 10xx | 11xx C D| 11xx | 12xx 【答案】C【解析】如图所示,把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交,不等式的解为,用集合表示解集选 C2l ogyx2l og(1)yx1x11x【考点定位】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图2 / 11象解不等式等有关知识,体现了数形结合思想.【名师点睛】本题考查作基本函
3、数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识,本题属于基础题,首先是函数图象平移变换,把沿轴向左平移 2 个单位,得到的图象,要求正确画出画出图象,利用数形结合写出不等式的解集.2l ogyxx2l og(yx2)3.【2016 高考新课标 1 卷】函数在的图像大致为22xyxe2,2(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】考点:函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.4.【2016 高考天津理数】已知
4、函数 f(x)=(a0,且 a1)在 R 上单调递减,且关于 x 的方程恰好有两个不相等的实数解,则 a 的取3 / 11值范围是( )2(4,0,log (1) 13,03)axaxaxxx|( )| 2f xx(A) (0, (B) , (C) ,(D) , )2 32 33 41 32 33 41 32 33 4【答案】C【解析】试题分析:由在上递减可知,由方程恰好有两个不相等的实数解,可知, ,又时,抛物线与直线相切,也符合题意,实数的去范围是,故选 C.( )f xR34013 31,0134aaaa|( )| 2f xx132,12aa 12 33a3 4a 2(43)3yxaxa
5、2yx1 23 , 3 34考点:函数性质综合应用5.【2015 高考新课标 2,理 10】如图,长方形的边, ,是的中点,点沿着边,与运动,记将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为( )ABCD2AB 1BC OABPBC CDDABOPxP A B( )f x( )yf x【答案】B【解析】由已知得,当点在边上运动时,即时, ;当点在边上运动时,即时, ,当时, ;当点在边上运动时,即时, ,从点的运动过程可以看出,轨迹关于直线对称,且,且轨迹非线型,故选 BPBC04x2tan4tanPAPBxxPCD3,442xx2211(1)1(1)1tantanPAPBxx 2x2 2P
6、APBPAD3 4x2tan4tanPAPBxxP2x()()42ff【考点定位】函数的图象和性质【名师点睛】本题考查函数的图像与性质,表面看觉得很难,但是如4 / 11果认真审题,读懂题意,通过点 P 的运动轨迹来判断图像的对称性以及特殊点函数值的比较,也可较容易找到答案,属于中档题6.【2015 高考安徽,理 9】函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) 2axbf x xc (A) , , (B) , ,0a 0b 0c 0a 0b 0c (C) , , (D) , ,0a 0b 0c 0a 0b 0c 【答案】C【解析】由及图象可知, , ,则;当时, ,所以;当, ,所以,所以.
7、故, ,选 C. 2axbf x xc xc 0c 0c 0x 2(0)0bfc0b 0y 0axb0bxa 0a 0a 0b 0c 【考点定位】1.函数的图象与应用.7.【2015 高考天津,理 8】已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有 4 个零点,则的取值范围是( ) 22,2,2,2,xx f x xx 2g xbfxbR yf xg x(A) (B) (C) (D)7,47,470,47,24【答案】D【解析】由得, 22,2,2,2,xx fx xx 222,0(2) ,0x xfx xx 5 / 11所以,222,0( )(2)42,0222(2) ,2xxxyf xfxxxxxx
8、x 即222,0 ( )(2)2,0258,2xxx yf xfxxxxx ( )( )( )(2)yf xg xf xfxb,所以恰有 4 个零点等价于方程 yf xg x( )(2)0f xfxb有 4 个不同的解,即函数与函数的图象的 4 个公共点,由图象可知.yb( )(2)yf xfx724b【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.8.【2017 北京,理 14】三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点 Ai 的横、纵坐标分别为第 i 名工人上午的工作时间和加工的零件数,点 Bi 的横、纵坐标分别为第 i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3
9、.记 Q1 为第 i 名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3 中最大的是_.记 pi 为第 i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3 中最大的是_.【答案】 ;1Q2.p【解析】试题分析:作图可得中点纵坐标比中点纵坐标大,所以第一位选 11AB2233,A BA B1Q分别作关于原点的对称点,比较直线 斜率,可得最大,所以选 123,B B B123,BBB112233,AB A BA B22A B2.p【考点】1.图象的应用;2.实际应用.6 / 119.【2017 浙江,17】已知 R,函数在区间 1,4上的最大值是5,则的取值范围是_ aaxxxf|4|
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