高二数学上学期期末联考试题 理(含解析).doc
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1、- 1 - / 16【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期期末联考试题精选高二数学上学期期末联考试题 理(含解理(含解析)析)注意:注意:1 1、本试卷分第、本试卷分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,卷(非选择题)两部分,满分满分 150150 分,时间分,时间 120120 分钟。分钟。2 2、全部答案在答题卡上完成、全部答案在答题卡上完成, ,答在本试题上无效。答在本试题上无效。3 3、每小题选出答案后,用、每小题选出答案后,用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2、黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第第 I I 卷卷( (共共 6060 分分) )一一 、选择题:本大题共、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 若命题“”为假,且“”为假,则 ( )A. “”为假 B. 假 C. 真 D. 不能判断的真假【答案】B【解析】试题分析:因为“”为假,所以“”为真,又“”为假,所以为假,故选 B考点:1、复合命题的真假;2、命题的否定2. 已知是等差数列,且,则 ( )A. 3 B. 6 C. 9 D.
3、36- 2 - / 16【答案】B【解析】因为 ,选 B3. 在中, ,则的面积为( )A. B. C. 或 D. 或【答案】B.考点:余弦定理及三角形面积的求法4. 在如图所示的正方体 A1B1C1D1-ABCD 中,E 是 C1D1 的中点,则异面直线 DE 与 AC 夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:取中点,连接则即为异面直线夹角,设边长为 1由余弦定理的考点:异面直线所成角点评:先将异面直线平移为相交直线找到所求角,再在三角形中求三边余弦定理求角5. 已知,则 f(x)在点 P(1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形- 3 - / 16面积等于( )
4、A. 4 B. 5 C. D. 【答案】C【解析】 f(x)在点 P(1,2)处的切线方程为 与坐标轴围成的三角形面积等于 ,选 C6. 过抛物线 y2=8x 的焦点作直线交抛物线于 A,B 两点,若线段AB 的中点的横坐标为 4,则AB等于 ( )A. 12 B. 8 C. 6 D. 4【答案】A【解析】AB ,选 A.7. 已知等差数列满足, ,则前 n 项和取最大值时,n 的值为A. 20 B. 21 C. 22 D. 23【答案】B【解析】试题分析:由得 ,由,所以数列前 21 项都是正数,以后各项都是负数,故取最大值时,n 的值为 21考点:本小题主要考查等差数列的性质.点评:等差数
5、列是一类比较特殊也比较重要的数列,要充分利用等差数列的性质解决问题,可以简化运算.8. 是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是( )- 4 - / 16A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:首先观察函数的图象,与 x 轴的交点即为的极值点,然后根据函数与其导数的关系进行判断由图可以看出函数的图象是一个二次函数的图象,在 a 与 b 之间,导函数的值是先增大后减小故在 a 与 b 之间,原函数图象切线的斜率是先增大后减小,故选 D考点:函数的单调性与导数的关系9. 已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则的最大值为( )A. 3
6、 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】约束条件为 可行域如图,所以直线过点 A(2,-1)时取最大值5,选 C.- 5 - / 1610. 如图:的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于. 已知则的长为 ( ) A. B. 6 C. D. 8【答案】A【解析】 选 A11. 若上是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得 上恒成立,即 ,选 C12. 已知椭圆的左焦点为 F,椭圆 C 与过原点的直线相交于 A、B 两点,连接 AF、BF. 若|AB|=10,|BF|=8,cosABF=,则 C 的离心率为( )A. B
7、. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:由余弦定理得,所以有勾股定理得,设是右焦点,根据椭圆的对称性知四边形是矩形.所以, , ,故选 B.- 6 - / 16考点:1、椭圆的定义和几何性质;2、余弦定理及勾股定理.第第卷卷( (共共 9090 分分) )二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。把答案填在分。把答案填在答题卡相应的位置上。答题卡相应的位置上。 )13. 设平面 与向量(1,2,4)垂直,平面 与向量(2,3,1)垂直,则平面 与 的位置关系是_【答案】垂直【解析】因为 ,因此 14. 已知三角形ABC
8、的三边长成公差为 2 的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是_.【答案】15【解析】试题分析:设三角形的三边为,因为它的最大角的正弦值为,所以它的最大角的余弦值为,所以由余弦定理得:,解得,所以三角形的三边为 3,5,7,所以三角形的面积为.考点:等差数列的性质;余弦定理;三角形的面积公式。点评:本题主要考查三角形的余弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候,一般的时候,已知那个角就用那个公式。15. 由函数所围成的封闭图形的面积为_.【答案】- 7 - / 16【解析】围成的封闭图形的面积为 16. 已知函数 f(x)=-2lnx(aR),g(x)=,若至少存在一个x01,e,使
9、得 f(x0)g(x0)成立,则实数 a 的范围为_.【答案】【解析】由题意得不等式 在1,e上有解,即 令点睛:对于求不等式成立时的参数范围问题,一般有三个方法,一是分离参数法, 使不等式一端是含有参数的式子,另一端是一个区间上具体的函数,通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法,根据参数取值情况分类讨论,三是数形结合法,将不等式转化为两个函数,通过两个函数图像确定条件.三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题卡的相应位置)明过程或演算步骤,写在答题卡的相应位
10、置)17. 已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。【答案】【解析】试题分析:借助题设条件建立不等式组求解.试题解析:由记 A=x|x10 或 x-2,q:解得或 1-a,记 B=x|1+a 或.而 p - 8 - / 16AB,即.考点:充分必要条件及运用18. 已知、 、为的三内角,且其对边分别为、 、 ,若(1)求角的大小; (2)若,求的面积【答案】 (1) ;(2).【解析】试题分析:(1)由已知可得 ;(2)由余弦定理得 .试题解析: (1),又,.,.(2)由余弦定理,得,即,.考点:解三角形.19. 已知,且满足:(1)求证:是等差数列。 - 9 - / 16(2)的前项
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