高考数学一轮复习第5章数列第4节数列求和课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (三十三十) ) 数列求和数列求和A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1数列 1 ,3 ,5 ,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于( )1 21 41 81 161 2nAn21 B2n2n11 2n1 2nCn21 Dn2n11 2n11 2nA A 该数列的通项公式为an(2n1),1 2n则Sn135(2n1)(1 21 221 2n)n21.1 2n2(2016安徽江南十校 3 月联考)在数列an中,an1an2,Sn为an的前n项和若S1050,则数列anan1的前 10 项和为( )【导学号:66482261】A100 B110C12
2、0 D130C C anan1的前 10 项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选 C.3(2016湖北七校 2 月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还 ”其意思为:有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( )A192 里 B96 里C48 里 D24 里B B 由题意,知每天所走路程形成以a1为首项,公比为 的等比数列,则1 2378,解得a1192,
3、则a296,即第二天走了 96 里故选 B.a1(11 26)1124(2016江西高安中学第九校联考)已知数列 5,6,1,5,该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前 16 项之和S16等于( )2A5 B6C7 D16C C 根据题意这个数列的前 8 项分别为 5,6,1,5,6,1,5,6,发现从第 7 项起,数字重复出现,所以此数列为周期数列,且周期为 6,前 6 项和为 561(5)(6)(1)0.又因为 16264,所以这个数列的前 16 项之和S162077.故选 C.5已知函数f (x)xa的图像过点(4,2),令an,nN N*,记1 f n1
4、f n数列an的前n项和为Sn,则S2 017( )【导学号:66482262】A.1 B12 0162 017C.1 D12 0182 018C C 由f (4)2 得 4a2,解得a ,则f (x)x.1 21 2an,1 f n1f n1n1nn1nS2 017a1a2a3a2 017()()()(2132432 018)1.2 0172 018二、填空题6设数列an 的前n项和为Sn,且ansin,nN N*,则S2 016_.n 2【导学号:66482263】0 ansin,nN N*,显然每连续四项的和为 0.n 2S2 016S45040.7对于数列an,定义数列an1an为数列
5、an的“差数列” ,若a12,an的“差数列”的通项公式为 2n,则数列an的前n项和Sn_.2n 12 an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.22n 12Sn2n12.22n1 128(2017广州综合测试(二)设数列an的前n项和为Sn,若a212,Snkn21(nN N*),则数列的前n项和为_1 Sn3令n1 得a1S1k1,令n2 得S24k1a1a2k112,解得n 2n1k4,所以Sn4n21,则数列1 Sn1 4n211 2n12n11 2(1 2n11 2n1)的前n项和为.1 Sn1 2(1 11 3)1 2(
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