高考数学一轮复习第七章不等式7.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第七章不等式精选高考数学一轮复习第七章不等式 7 7时间:45 分钟基础组1.2016衡水中学仿真下列命题正确的是( )A若 xk,kZ,则 sin2x4B若 a0,b0,则 lgalgb2lgalgbD若 abc0,则2a210ac25c2 的最小值是( )B4A2 D5C2 2 / 6答案 B解析 原式a2a210ac25c2a2(a5c)2a204,当且仅当 bab、a5c 且 a2,即a2b5c时等号成立,故原式的最小值为 4.故选 B.42016衡水中学热身已知 a0,b0,且 2ab4,则的最小值为( )B4A. D2C
2、. 答案 C解析 由 42ab2,得 ab2,又 a0,b0,所以,当且仅当 a1,b2 时等号成立5. 2016枣强中学期中已知正数 x,y 满足 x2y2,则的最小值为_答案 9解析 由已知得1,则10(102)9,当且仅当 x,y时取等号62016衡水二中预测已知 x0,y0,若m22m 恒成立,则实数 m 的取值范围是_答案 40,y0,则0,0,所以28,当且仅当时,即 y2x 时等号成立,即的最小值为 8.若m22m 恒成立,必有 m22m8.证明 因为 x,y,z 是互不相等的正数,且 xyz1,所以1 1 ,1 y1 ,1 z又 x,y,z 为正数,由,得8.(1 z1)(1
3、y1)(1 x1)102016冀州中学仿真证明:a7(a3)证明 因为 a3,所以a(a3)323237.当且仅当a3,即 a5 时,等号成立112016武邑中学猜题已知 lg (3x)lg ylg (xy1)(1)求 xy 的最小值;(2)求 xy 的最小值解 由 lg (3x)lg ylg (xy1),得Error!(1)x0,y0,3xyxy121.3xy210,4 / 6即 3()2210,(31)(1)0,1,xy1.当且仅当 xy1 时,等号成立xy 的最小值为 1.(2)x0,y0,xy13xy32.3(xy)24(xy)40,3(xy)2(xy)20,xy2,当且仅当 xy1
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- 高考 数学 一轮 复习 第七 不等式
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