高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与证明学案文.doc
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1、1 / 24【2019【2019最新最新】精选高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与精选高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与证明学案文证明学案文 教材复习课“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过算法的三种结构过双基三种基本逻辑结构名称内容 顺序结构条件结构循环结构定 义由若干个依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的步骤称为循环体程 序 框 图1(2018成都质检)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是( )B0
2、A D336C. 3解析:选C 由框图知输出的结果ssinsinsin,因为函数ysinx的周期是6,所以s336sinsin3360.2 / 242执行如图所示的程序框图若输出y,则输入的角( )BA. 6DC. 3解析:选D 由输出y3?An2? Dn5?Cn4? 解析:选B 运行程序:p1,n0;n1,p2;n2,p6;n3,p15;n4,p31,根据题意,此时满足条件,输出p31,即n3时不满足条件,n4时满足条件,故选B.清易错1易混淆处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示3 / 24一个算法输入的信息2易忽视循环结构中必有选择结构,其作用是控制循环进程,避免进入“
3、死循环”,是循环结构必不可少的一部分某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则a_.解析:由已知可得该程序的功能是计算并输出S11 a a1 111 a12.若该程序运行后输出的值是, 则2, 解得a3.答案:3 复数的基本运算过双基1复数的有关概念名称内容备注复数的概念形如abi(aR,bR)的数叫复数,其中实部为 ,虚部为ab若b0,则abi为实数;若a0且b0,则abi为纯虚数复数相等abicdiac且bd(a,b,c,dR)共轭复数abi与cdi共轭ac且bd(a,b,c,dR)复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫实轴,y轴叫虚轴实轴上的点都表示实数;除了原
4、点外,虚轴上的点都表示纯虚数,各象限内的点都表示虚数复数的模设对应的复数为zabi,则向量OZ的长度叫做复数zabi的模OZ|z|abi|a2b22.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内4 / 24所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的,即(1)复数zabi复平面内的点Z(a,b)(a,bR)(2)复数zabi(a,bR)平面向量.3复数的运算设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则加法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i;减法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i;乘法:z1z2(abi)(cdi)(acb
5、d)(adbc)i;除法:(cdi0)acbd bcad i c2d21(2016全国卷)若z43i,则( )A1 B1C.i D.i解析:选D z43i,43i,|z|5,i.2若复数z满足(1i)z|i|,则在复平面内,对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选A 由题意,得z1i,所以1i,其在复平面内对应的点为(1,1),位于第一象限3复数(i为虚数单位)实部与虚部的和为( )A2 B1C0 D2解析:选A 因为1i,所以复数(i为虚数单位)实部与虚部的和为2.4已知(12i)43i,则z_.5 / 24解析:2i,z2i.答案:2i清易错1利用复数相等ab
6、icdi列方程时,注意a,b,c,dR的前提条件2注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如,若z1,z2C,zz0,就不能推出z1z20;z2bc,且abc0,求证:0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4 表示不超过 的最大整数若S1 3,S2 10,S3 21,则Sn( )An(n2) Bn(n3)C(n1)21 Dn(2n1)解析:选D 观察得到:Sn是从开始到(不含)之前共2n1个n的和,所以Sn为n(2n1)即n(2n1)5(2017北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A2 B.3 2C.
7、D.8 5解析:选C 运行该程序,k0,s1,k4,a14410;第三次循环:104且104,a1046;第四次循环:64且64,a642;第五次循环:24且2x不成立且x不能被b整除,故b3,这时b2x成立,故a1,输出a的值为1.当输入x9时,b2,因为b2x不成立且x不能被b整除,故b3,这时b2x不成立且x能被b整除,故a0,输出a的值为0.15 / 24答案 (1)B (2)D方法技巧解决程序框图推结果问题要注意几个常用变量(1)计数变量:用来记录某个事件发生的次数,如ii1.(2)累加变量:用来计算数据之和,如SSi.(3)累乘变量:用来计算数据之积,如ppi. 即时演练1(201
8、6全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y的值满足( )Ay2x By3xCy4x Dy5x解析:选C 输入x0,y1,n1,运行第一次,x0,y1,不满足x2y236;运行第二次,x,y2,不满足x2y236;运行第三次,x,y6,满足x2y236,输出x,y6.由于点在直线y4x上,故选C.2执行如图所示的程序框图,输出的s是_解析:第一次循环:i1,s1;第二次循环:i2,s1;第三次循环:i3,s2;第四次循环:i4,s2,此时i5,执行s3(2)6,故输出s6.答案:6程序框图的补全及逆向求解问题典例 (1)九章算术是中国古代数学名著,体现了古代劳动人
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